Preparatoria Abierta

QUÍMICA II

 

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1. CUANTIFICACIÓN ELEMENTAL DE COMPUESTOS Y LA EXISTENCIA DEL ÁTOMO9

PROPÓSITO 11

1.1 LEYES PONDERALES 13
1.1.1 Ley de la Conservación de la Masa (Antoine Laurent Lavoisier) 13

1.1.2 Ley de los Pesos Equivalentes (Jeremías Benjamín Richter) 22

1.1.3 Ley de las Proporciones Constantes o Definidas (Joseph Louis Proust)24 a) Composición centesimal 29

1.1.4 Ley de las Proporciones Múltiples (John Dalton) 30
1.2 TEORÍA ATÓMICA 35

1.2.1 Aspectos Históricos 35 a) La teoría atómica y las leyes ponderales36 b) Pesos atómicos relativos (masa atómica) 36

1.2.2 Cálculos Estequiométricos

38 a) Masa Molecular (suma de moléculas)

38 b) Masa Molar

40 c) Fórmula Química

43 d) Fórmula Mínima (empírica)

44 e) Fórmula Molecular

46

RECAPITULACIÓN

49

ACTIVIDADES INTEGRALES

50AUTOEVALUACIÓN 53

CAPÍTULO 2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y CAMBIOS NUCLEARES

PROPÓSITO

2.1 NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA
2.1.1 Carga Eléctrica

2.1.2 Tubo de Rayos Catódicos a) Características de los rayos catódicos b) Electrón (primera partícula subatómica) c) Protón (segunda partícula subatómica) d) Modelo atómico de Thomson

2.2 RADIACTIVIDAD
2.2.1 Antecedentes Históricos

2.2.2 Modelo Atómico de Rutherford a) Postulado del modelo atómico de Rutherford

2.2.3 Modelo Atómico de Bohr a) Espectros b) El átomo de Bohr c) Modelo Atómico de Bohr -Sommerfeld

2.2.4 Configuración Electrónica a) Espín b) Configuración electrónica y la tabla periódica

2.3 FENÓMENOS NUCLEARES
2.3.1 Isótopos a) Isótopos y sus aplicaciones

2.3.2 Neutrón

2.3.3 Energía de Amarre

2.3.4 Fisión Nuclear a) Reactor Nuclear

2.3.5 Fusión Nuclear

RECAPITULACIÓN ACTIVIDADES INTEGRALES AUTOEVALUACIÓN

55

57

59

59 62 63 65 66 67

76

76 77 78 80 81 85 94 96 99 101

105

105 106 106 108 108 109 110

116 117 121

RECAPITULACIÓN GENERAL 123 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 124 AUTOEVALUACIÓN 126 GLOSARIO 128 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA 132

Desde épocas remotas, posiblemente desde los griegos, el ser humano se ha visto en una constante lucha por comprender ciertos aspectos de la naturaleza, tales como querer saber cómo está hecha la materia o si una muestra de hierro se puede dividir infinitamente, sin que dejen de ser hierro, éstos y otros dilemas son los que siempre le han preocupado al hombre.

En este sentido, el fascículo tiene como objetivo que reconozcas la estructura del átomo y lo identifiques como la unidad básica en la materia: para lograr lo anterior deberás llevar a cabo experimentos relacionados con las leyes ponderables y las propiedades electromagnéticas, revisar el modelo atómico de Bohr, y realizar cálculos estequiométricos; todo lo anterior te podrá servir para comprender, cuantificar e interpretar el comportamiento de la materia y contar con los antecedentes necesarios para iniciar el estudio de los enlaces químicos.

A partir de lo anterior, el fascículo se encuentra dividido en dos capítulos:

En el capítulo 1, titulado, “CUANTIFICACIÓN ELEMENTAL DE LOS COMPUESTOS Y LA EXISTENCIA DEL ÁTOMO”, revisaremos las leyes ponderales (ley de la conservación de la masa, ley de los pesos equivalentes, ley de las proporciones constantes y la ley de las proposiciones múltiples) que dieron origen a la teoría Atómica. Posteriormente, nos centraremos en cómo se estableció dicha teoría y en el cálculo de las diferentes variables que influyen en el comportamiento del átomo.

En lo que se refiere al capítulo 2, “ESTRUCTURA ATÓMICA Y CAMBIOS NUCLEARES”, haremos mención al principio de los rayos catódicos, la existencia del electrón (partícula negativa) y el protón (partícula positiva). Posteriormente hablaremos del primer modelo atómico (“pastel de pasas”), el cual sirvió como base para realizar experimentos en la emisión de radioactividad. Como tercer tema revisaremos el modelo atómico de Niels Bohr, y su propuesta sobre los niveles de energía. Por último, te daremos a conocer cuáles son los usos y/o aplicaciones, de este modelo, así como los cambios que puede sufrir el núcleo atómico, como son la fusión y la fisión.

CUANTIFICACIÓN ELEMENTAL DE LOS COMPUESTOS Y LA EXISTENCIA DEL ÁTOMO

1.1 LEYES PONDERALES

1.1.1 Ley de la Conservación de la Masa

1.1.2 Ley de los Pesos Equivalentes

1.1.3 Ley de las Proporciones Constantes o Definidas

1.1.4 Ley de las Proporciones Múltiples

1.2 TEORÍA ATÓMICA

1.2.1 Aspectos Históricos

1.2.2 Cálculos Estequiométricos

Con la lectura de este capítulo conocerás cuál es la Teoría Atómica, esto lo lograrás a partir de la revisión: de las leyes ponderables y su aplicación en experimentos; Modelo Atómico de Bohr, realizando cálculos estequiométricos en la Teoría Atómica. El conocer lo anterior te permitirá reconocer la existencia del átomo y contar con antecedentes para iniciar el estudio de la estructura atómica.

CAPÍTULO 1. CUANTIFICACIÓN ELEMENTAL DE LOS

COMPUESTOS Y LA EXISTENCIA DEL

ÁTOMO

1.1 LEYES PONDERALES

Las leyes ponderales son un conjunto de leyes que se descubrieron mediante la experimentación y hacen referencia a las relaciones que, en una reacción química, cumplen los pesos de las sustancias reaccionantes y de los productos de la reacción. Estas leyes son:

x Ley de la conservación de la masa o de Lavoisier.

x Ley de los pesos equivalentes propuesta por Richter.

x Ley de las proporciones constantes o definidas de Proust.

x Ley de las proporciones múltiples debida a Dalton.

1.1.1 LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA (ANTOINE LAURENT LAVOISIER)

La explicación de los extraños cambios de peso durante la combustión se tuvo que buscar en los gases que aparecían o desaparecían mientras se formaban nuevas sustancias. Pese al lento desarrollo de su estudio, desde Jean Baptista Van Helmont (1577-1644) hasta George Ernest Sthal (1660-1734), no se había intentado tomarlos en cuenta. Pensando en los cambios de peso durante la combustión, los investigadores sólo tenían ojos para los sólidos y los líquidos. Las cenizas eran más ligeras que lamadera, pero; ¿qué ocurría con los vapores liberados por la madera ardiente?. Éstos no se consideraban.

Figura 1. Combustión de un tronco de madera.

Antes de poder subsanar estas deficiencias era preciso que los químicos se familiarizaran más con los gases. Es por ello que el estudio de los mismo es tan importante en la Química (véase fascículo 2 de Química I).

Si se pesa una vela de parafina, se enciende y deja consumir durante cierto tiempo en presencia del aire. Posteriormente se vuelve a pesar la vela, encontrándose un aparente cambio de peso. ¿Qué habrá sucedido?. ¿Se habrá destruido la materia?.

Por otro lado, si se pesa un clavo de hierro, posteriormente se expone al aire húmedo durante un periodo largo de tiempo. Después de este período se pesa el clavo y se registra un aumento, aparente, de peso. ¿Ante este cambio químico podríamos decir que se creó la materia?.

Figura 2. Antoine L. Lavoisier (1743-1794), científico francés que aplicó la Cuantificación a la Química, la que lo llevó a proponer la Ley de la Conservación de la Materia.

Desde el principio de sus investigaciones, Antoine Laurent Lavoisier (1743-1794) reconoció la importancia de las mediciones precisas. Lavoisier, siendo más sistemático, utilizó la cuantificación como instrumento para derribar viejas teorías que entorpecían el progreso de la Química, ya que aún en 1770 existían científicos que seguían aceptando la vieja concepción griega de los cuatro elementos y de la transmutación ya que, por ejemplo, el agua se transformaría en tierra, calentándola durante mucho tiempo.

Durante 101 días, Lavoisier hirvió agua en un aparato que condensaba el vapor y lo devolvía al matraz, de manera que en el transcurso del experimento no se perdía sustancia alguna (pesó el agua y el recipiente, antes y después del experimento).

El sedimento (la tierra) apareció, pero el agua no varió de peso durante la ebullición. Sin embargo, una vez extraído el sedimento, resultó que el matraz pesaba menos, justamente lo que pesaba el sedimento. Es decir, el sedimento no era agua convertida en tierra, sino vidrio atacado por el agua caliente y precipitado como sedimento.

De manera similar, Lavoisier estudió la combustión, fenómeno que era problemático explicar para la Química del siglo XVIII. En este estudio también mostró que si en el curso de los experimentos se tenían en cuenta todas las sustancias que formaban parte de la reacción química y todos los productos formados, nunca habría un cambio de peso (o utilizando el término más preciso, un cambio de masa). Es por ello que Lavoisier mantuvo la idea de que la masa no se crea ni se destruye, sino que solamente cambia de una sustancia a otra. Ésta es la llamada Ley de la conservación de la masa, formulada en 1783, la cual sirvió de fundamento para la Química del siglo XIX.

Las conclusiones obtenidas por Lavoisier fueron tan importantes, que los químicos aceptaron sin reserva el uso de la cuantificación en sus investigaciones.

“DETERMINACIÓN DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA” Objetivo

Determinar la masa de las sustancias antes y después de una reacción, mediante la medición de su masa para comprobar que se conserva.

Cuestionario de conceptos antecedentes

1) ¿Cómo se enuncia la Ley de la Conservación de la Materia?

2) ¿Cómo se define la masa de una sustancia?

3) ¿Qué relación hay entre la masa y la materia?

Experimento I

Objetivo

Determinar la masa de una vela y los productos de su combustión para identificar si hay variación.

Hipótesis

Elabora una hipótesis que involucre a la masa de la vela antes y después de la combustión:

¿Qué necesitas?

Materiales Sustancias

  • 1 Frasco de vidrio de 4 L de boca ancha ☞ 1 vela de 3 cm. y con tapa de rosca.

  • 1 Balanza granataria con plataforma.

  • 1 Alambre de cobre de 50 cm.

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo con material de vidrio.

¿Cómo hacerlo?

Enrolla fuertemente el extremo de un tramo de alambre de cobre alrededor del extremo inferior de la vela. Usa el alambre como asa para introducir la vela hasta el fondo del frasco de boca ancha. Corta el alambre de cobre de modo que quede dentro del frasco sin que interfiera con la tapa. Coloca en una balanza adecuada el frasco, con la vela, el alambre y la tapa, como lo muestra la figura.

Figura 3.

Pesa el conjunto y registra el dato.___________________________________________

Usa el asa de alambre para sacar la vela del frasco. Enciende la vela y bájala rápidamente hasta el fondo del frasco. Tápalo inmediatamente y observa lo que ocurre con el equilibrio de la balanza, conforme se consume la vela. Registra el peso y anota el dato.

Una vez extinguida la llama abre el frasco; sopla en él o bien inviértelo durante varios minutos para dejar escapar los productos de la combustión. Coloca ahora el frasco con la vela, el alambre y la tapa en la balanza. Pesa el conjunto y registra el dato.

Vuelve a sacar la vela con el alambre, enciéndela y colócala en el fondo del frasco sin taparlo. Observa lo que ocurre con el equilibrio de la balanza conforme arde la vela.

Registro de observaciones

Peso inicial del sistema.____________________________________________________

Peso después de arder la vela.______________________________________________

Peso después de dejar escapar los productos de la combustión.____________________

¿Qué ocurre mientras arde la vela cuando no se tapa?.___________________________

Experimento II Objetivo

Observar el peso durante la fusión del hielo para identificar si hay variación.

Hipótesis

Elabora una hipótesis en torno a la variación de la masa durante la fusión del hielo.

¿Qué necesitas?
Material Sustancias
☞ 1 balanza granataria con plataforma ☞ 200 ml de agua tibia (35 a 40ºC)
☞ 1 matraz Erlenmeyer de 500 ml ☞ 3 cubos de hielo
☞ 1 tapón de hule para el matraz

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo con material de vidrio

¿Cómo hacerlo?

Coloca en la balanza el matraz Erlenmeyer de 500 ml con los 200 ml de agua tibia (35 a 40º C).

Agrégale unos trozos de hielo y tápalo, como lo muestra la figura 4.

Pesa el conjunto y registra el dato___________________________________________ Observa el peso conforme ocurre la fusión en el hielo.

Registro de observaciones

Peso del conjunto antes de la fusión del hielo __________________________________ Peso del conjunto después de la fusión del hielo ________________________________

Experimento III Objetivo

Determinar el peso de las sustancias que intervienen en una reacción antes y después de la misma para identificar si hay variación.

Hipótesis

Elabora una hipótesis que involucre la masa de las sustancias que intervienen en una reacción.

¿Qué necesitas?

Materiales Sustancias

  • 2 matraces Erlenmeyer de 250 ml ☞ 50 ml de cloruro de bario al 5%

  • 1 balanza granataria con plataforma ☞ 50 ml de ácido sulfúrico al 5%

  • 2 probetas de 50 ml

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo con material de vidrio.

Cloruro de bario. Sólido cristalino, poco tóxico, evítese su inhalación e ingestión.

Ácido sulfúrico. Líquido aceitoso sin color ni olor muy corrosivo sobre todos los tejidos del cuerpo. La inhalación de sus vapores causa graves daños pulmonares. El contacto con los ojos puede causar pérdida de la visión y su ingestión causa severos daños al aparato digestivo.

¿Cómo hacerlo?

Coloca en un matraz los 50 ml. de la disolución de cloruro de bario al 5% y en el otro los 50 ml de ácido sulfúrico al 5% (figura 5).

50 ml de cloruro

50 ml de ácido

de bario al 5%

sulfúrico al 5%

Figura 5.

Coloca los dos matraces juntos en la balanza y registra su peso (figura 6).

Vierte el contenido de uno de los matraces en el otro y vuelve a colocar el matraz vacío en la balanza junto al otro. Observa lo que ocurre en el matraz que contiene las disoluciones y registra si se produce alguna variación en el peso del conjunto.

Figura 6.

Precaución: Recuerda que el ácido sulfúrico es muy corrosivo, evita su contacto. Si sufres algún derrame en la piel, lávate inmediatamente con abundante agua y avísale a tu asesor o al responsable de laboratorio.

Registro de observaciones

Peso de los matraces con disoluciones________________________________________ Peso de los matraces uno vacío y otro con las disoluciones _______________________ Peso del conjunto después de la reacción _____________________________________

Cuestionario de reflexión

¿A qué se debe la variación de peso en el experimento I?

¿Cómo se relacionan cada uno de los experimentos con la Ley de la Conservación de la Materia?

Experimento I Experimento II

Experimento III

Considera el cuestionario de reflexión al contestar tus hipótesis con los resultados de cada experimento y elabora tus conclusiones.

1.1.2 LEY DE LOS PESOS EQUIVALENTES (JEREMÍAS BENJAMIN RICHTER)

No obstante que en sus experimentos Lavoisier estableció la composición cuantitativa del agua, no mostró interés en las relaciones ponderales con que los elementos químicos se combinan entre sí para formar compuestos.

Jeremías Benjamín Richter (1762-1807) buscó aplicar las matemáticas a la reciente Química y trató de establecer relaciones numéricas entre las composiciones de las diferentes sustancias.

En su trabajo con los ácidos y las bases (o álcalis), Richter observó que si se mezclaban disoluciones de ácidos y bases, éstas se neutralizaban, es decir, la mezcla no mostraba propiedades de ácido ni de base. Estudió este fenómeno y midió la cantidad exacta de diferentes ácidos que se necesitaba para neutralizar una cantidad determinada de una base particular y viceversa. Mediante mediciones cuidadosas

encontró que se requerían cantidades fijas y exactas.

Figura 7. Usando papel impregnado de extracto vegetal (tornasol, por ejemplo) se puede identificar si un líquido tiene propiedades ácidas o básicas.

A partir de sus observaciones, y apoyándose en numerosos ejemplos, dedujo la llamada Ley de los pesos equivalentes, la cual fue enunciada en 1799 y dice: “Los pesos de dos sustancias que se combinan con un peso conocido de otra tercera sustancia son químicamente equivalentes entre sí”.

Un ejemplo de ello es cuando queremos hacer agua de limón, pero todo depende de las cantidades: para una jarra de agua de limón (1 litro) se utilizan dos limones y ocho cucharadas (soperas) de azúcar; pero si deseamos tener una agua de limón semi-agria, se utilizarán cuatro limones y ocho cucharadas de azúcar; y por último, para una jarra de agua agria se utilizan seis limones y ocho cucharadas de azúcar. Cabe hacer notar que esto se puede lograr variando las cantidades de azúcar y manteniendo la de los limones.

Con estas suposiciones, y con ayuda de sus datos experimentales, Richter construyó una tabla de pesos equivalentes.

Tabla 1. Pesos equivalentes de Richter.

Bases Ácidos
Alúmina (Al2 O3) 525 Fluorhídrico (HF) 427
Amoniaco ( NH3) 672 Carbónico (H2CO3) 577
Cal (Ca O) 793 Muriático (HNO3) 712
Sosa (NaOH) 859 Oxálico (H2C2O4) 755
Potasa (KOH) 1605 Sulfúrico (H2SO4) 1000
Barita (Ba O) 2222 Nítrico (HNO3) 1404

Datos tomados de Partington, 1959.

La ventaja de estos cálculos es que permitían predecir las cantidades de sustancias que reaccionarían totalmente entre sí; por ejemplo, en la tabla 1 se observa que 1 605 partes de potasa (KOH) son neutralizadas por 427 partes de ácido fluorhídrico (HF), según la nomenclatura de la época, o por 577 de ácido carbónico. Como puedes imaginar, la posibilidad de predecir la cantidad de sustancia que reaccionaría con tal cantidad de otra sustancia era muy adecuada para la ciencia y la naciente industria química.

¿Cuál será la razón de que estas combinaciones químicas ocurran siempre en dichas proporciones?.

Si un compuesto determinado está formado por dos elementos (o tres o cuatro).

¿Estos elementos estarán siempre presentes en el compuesto en las mismas proporciones?.

¿Variarán las proporciones de acuerdo con el modo de preparación?.

1.1.3 LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O DEFINIDAS (JOSEPH LOUIS PROUST)

Dos químicos se encontraban empeñados en demostrar si lo anterior (pesos equivalentes) era verdad. Claude Louis Berthollet (1748-1822) pensaba que un compuesto formado por los elementos A y B podía contener una cantidad mayor de A si se preparaba utilizando un exceso de A.

En contra de lo propuesto por Berthollet estaba la opinión de Joseph Louis Proust (17541826), quien al realizar un análisis cuidadoso demostró, en 1799, que el carbonato de cobre contenía cobre, carbono y oxígeno en proporciones definidas en peso, sin importar cómo se hubiera preparado en el laboratorio ni cómo se hubiera aislado de las fuentes naturales. La proporción era siempre de 5.3 partes en peso de cobre por cuatro de oxígeno y una de carbono.

Figura 8. Sintetizado en el laboratorio u obteniéndolo a partir de diferentes fuentes naturales, el carbonato de cobre siempre tiene la misma composición.

Proust demostró que en muchos otros compuestos ocurría lo mismo. Así pues, formuló una generalización llamada Ley de las proporciones constantes, la cual dice: “Los elementos que constituyen o forman un compuesto siempre existen en ciertasproporciones constantes, independientemente de las condiciones bajo las que se hubiese formado el compuesto.” Esta generalización también se conoce como Ley de Proust.

Figura 9. En este ejemplo se observa que al exceder la cantidad de alguno de los elementos. Las proporciones se mantienen (proporciones definidas).

Habrás notado que en algunas tasas, en donde se sirvió café, se encuentran residuos de éste.

¿Cuál sería la causa?.

¿Existen proporciones?.

“LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES”

Objetivo

Determinar la proporción en que reaccionan el permanganato de potasio y el tiosulfato de sodio a partir de una serie de reacciones entre estas sustancias para comprobar la Ley de las Proporciones Constantes.

Cuestionario de conceptos antecedentes.

1) ¿Cuál es el enunciado de la Ley de las Proporciones Constantes?

2) Explica con tus propias palabras la Ley de Proporciones Constantes

Hipótesis

Redacta una hipótesis que involucre las cantidades de sustancias reaccionantes.

¿Qué necesitas?
Materiales Sustancias
☞ 4 vasos para precipitado de 250 ml ☞ 50 gotas de permanganato de potasio 0.1 M
☞ 2 goteros ☞ 50 ml de tiosulfato de sodio 0.1 M
☞ 1 agitador de vidrio ☞ 20 gotas de ácido sulfúrico concentrado
☞ 1 probeta de 100 ml ☞ 400 ml de agua
¿Qué necesitas?
Materiales Sustancias
☞ 4 vasos para precipitado de 250 ml ☞ 50 gotas de permanganato de potasio 0.1 M
☞ 2 goteros ☞ 50 ml de tiosulfato de sodio 0.1 M
☞ 1 agitador de vidrio ☞ 20 gotas de ácido sulfúrico concentrado
☞ 1 probeta de 100 ml ☞ 400 ml de agua

Prevención y seguridad

La indicada para trabajar con materiales de vidrio.

Ácido sulfúrico. Líquido aceitoso sin color ni olor muy corrosivo sobre todo en los tejidos del cuerpo. La inhalación de sus vapores causa graves daños pulmonares. El contacto con los ojos puede causar pérdida de la visión y su ingestión causa severos daños al aparato digestivo.

Permanganato de potasio. Sólido cristalino color púrpura, fuerte oxidante, evítese el contacto con la piel. Destruye las células de las mucosas, no se ingiera.

Tiosulfato de sodio. Ligeramente tóxico, evítese su ingestión y el contacto con la piel.

¿Cómo hacerlo?

Numera los vasos del 1 al 4 y agrégales permanganato de potasio 0.1 M como se indica.

Vaso 1 Vaso 2 5 ml 10 ml

Figura 10.

Precaución: Recuerda que el ácido sulfúrico te puede causar graves quemaduras, si sufres algún derrame en la piel, lava inmediatamente con abundante agua y llama rápidamente a tu asesor o al responsable de laboratorio.

Agrega una gota de tiosulfato de sodio 0.1 M al vaso numero 1, mueve con el agitador y espera unos cinco segundos para ver si desaparece o no el color. Continua agregando el tiosulfato gota a gota y agitando, hasta que desaparezca el color rosado. Registra el número de gotas de tiosulfato de sodio empleadas y repite el procedimiento con los vasos 2 al 4.

Registro de observaciones

Anota las gotas de tiosulfato empleadas en cada vaso en la siguiente tabla.

Número de vaso Tiosulfato de sodio (gotas) 1 ______________________ 2 ______________________ 3 ______________________ 4 ______________________

Cuestionario de reflexión

1) Divide las gotas de permanganato de potasio, entre las gotas de tiosulfato de sodio utilizadas para cada vaso.

Vaso gotas de permanganato gotas de tiosulfato de sodio

15 y ______ = ______

2 10 y ______ = ______

3 15 y ______ = ______

4 20 y ______ = ______

2) ¿Por qué se puede demostrar la Ley de Proporciones Constantes con este experimento?

Conclusiones

Contrasta tu hipótesis con los resultados obtenidos y elabora tus conclusiones

a) Composición centesimal

Una aplicación de la Ley de Proust es el cálculo de la llamada composición centesimal1 de un compuesto, esto es, el porcentaje en peso que representa cada elemento dentro de la composición de un compuesto, porcentaje que se puede averiguar a través de simples proporciones aritméticas.

Ejemplo

Se sabe que 18 g. de agua se forman por la reacción de 2 g de hidrógeno y 16 de oxígeno. ¿Cuál será la composición porcentual del hidrógeno y del oxígeno en dicho compuesto?.

18 g de agua 2 g de hidrógeno

Cálculo del porcentaje de hidrógeno 100 g de agua x g de hidrógeno

100 g de agua 16 g de hidrógeno

=

= 11.11 % 18 g de agua

18 g de agua 16 g de oxÍgeno

Cálculo de porcentaje de oxígeno 100 g de agua x g de oxÍgeno

100 g de agua 16 g de oxÍgeno = 88.88 %

Otra aplicación de la Ley de Proust nos ayuda a decidir, con base en los datos del análisis de una muestra, si ésta es de tal o cual compuesto.

Ejemplo

Al analizar dos muestras se encontró que la primera tenía 87 g de cloro y 16 g de oxígeno mientras que la segunda poseía 174 g. de cloro y 32 g de oxígeno. ¿Se tratará de la misma sustancia? Para dar respuesta a esta interrogante, trataremos de mostrar si tienen la misma composición porcentual o centesimal.

Cálculo del porcentaje de oxígeno 87 g de cloro 16 g de oxÍgeno

Primera muestra: 100 g de cloro x g de oxÍgeno

x = 18.39 %

1 Al hablar de composición centesimal se está hablando de la composición de cada elemento que se presentaría en 100 g de muestra del compuestos.

174 g de cloro 32 g de oxÍgeno

Segunda muestra:

100 g de cloro x g de oxÍgeno

100 g de cloro 32 g de oxÍgeno = 18.39 %

Puesto que los porcentajes de oxígeno son iguales en ambas muestras, tomando en cuenta la Ley de Proust, podemos afirmar que se trata de la misma sustancia. Cabe una pregunta: ¿Por qué, toda muestra pura de sal común tiene 39% en peso de sodio y 61% de cloro?.

1.1.4 LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES (JOHN DALTON)

A través de sus estudios sobre los gases, John Dalton (1766-1844) averiguó que dos elementos pueden combinarse en más de una proporción, existiendo una gran variación en esas proporciones y que en cada variación se forma un compuesto diferente.

Figura 11. John Dalton (1766-1844), científico inglés, cuyos trabajos sobre gases permitieron establecer la moderna teoría atómica.

Para usar un ejemplo específico, consideremos la combinación del carbono y el oxígeno. Con un exceso de oxígeno, el carbono se quema para formar un gas denso, no tóxico e incombustible CO2 (bíoxido de carbono); sin embargo, si durante la combustión no existe suficiente oxígeno, se forma un gas venenoso y combustible CO (monóxido de carbono).

De los siguientes elementos investiga cuáles son sus posibles combinaciones y qué se obtiene en cada una de ellas.

Por ejemplo: del C + O2 se puede obtener:

CO Monóxido de carbono
CO2 Bióxido de carbono
1) N + O2

____________________

2) H2 + O2

____________________

En el gas combustible se observó que tres partes en peso de carbono se combinan con cuatro partes en peso de oxígeno (3:4). Por otro lado, tres partes en peso de carbono se combinan con ocho partes en peso de oxígeno (3:8) para formar gas no combustible. En estos casos se comprueba que las diferentes cantidades de oxígeno que se combinan con una cantidad fija de carbono están relacionadas por números enteros sencillos

Un análisis de estos compuestos revela que: en el gas no combustible (A), 1 g de carbono se combina siempre con 2.67 g de oxígeno; mientras que en el gas combustible (B), 1 g de carbono se combina siempre con 1.33 de oxígeno. Así pues:

Gas A (CO2) Gas B (CO)

2.67 g de oxígeno 1.33 g de oxígeno
1.0 de carbono 1.0 de carbono
Por gramo de carbono, gas A gas B 2.67 g de oxígeno 1.33 g de oxígeno 2 1

con lo cual podemos ver que la relación de pesos de oxígeno que se combinan con un mismo peso de carbono es de 2:1.

El enunciado general de hechos como los antes presentados, propuesto por Dalton en 1803-1804, se llama Ley de las proporciones múltiples, la cual propone: “Cuando dos elementos se combinan para formar más de dos compuestos, los diferentes pesos de uno que se combina con un peso determinado del otro guardan una relación denúmeros enteros sencillos”.

A continuación te presentamos un ejemplo en donde se demuestra, conforme a los datos obtenidos, la Ley de las Proporciones Múltiples.

Problema:

Los elementos plomo y oxígeno forman dos tipos diferentes de compuestos. El primero contiene 92.832% de plomo y 7.168% de oxígeno. En el segundo compuesto existe 86.623% de plomo y 13.377% de oxígeno.

Resolución:

Según la ley, en los compuestos las masas de plomo que se combinan con una masa constante de oxígeno deben estar en una relación de números enteros. Para demostrarlo, los cálculos se harán con base en un gramo de oxígeno. Así pues, si suponemos que en 100 g del primer compuesto hay 92.832 g de plomo y 7.168 de oxígeno, la masa de plomo por un gramo de oxígeno será.

92.832 g de plomo 12.950892 g plomo/g oxígeno

7.168 g de oxígeno

Similarmente para el segundo compuesto:

86.623 g de plomo = 6.475518 g plomo/g oxígeno13.377 g de oxígeno Es evidente que las masas de plomo que se combinan con un gramo de oxígeno están en la relación 2:1.

12 950892 2

. =

6 475518 1

.¿Por qué será que aparecen estos números enteros cuando un elemento reacciona con una cantidad fija de otro para dar dos diferentes compuestos?.

Estas dudas que aparecen como resultado del planteamiento de cada una de las leyes ponderales se resuelven con la proposición de la existencia de los átomos de los elementos. Vayamos a este tema.

LEY DE LA CONSERVACIÓN DE LA MASA (LAVOISIER)

menciona que LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES (PROUST) LEY DE LAS PROPORCIONES MÚLTIPLES (DALTON)

postula que

DOS ELEMENTOS SE COMBINAN EN MÁS DE UNA PROPORCIÓN SE TIENE UN COMPUESTO DIFERENTE

LEY DE LOS PESOS EQUIVALENTES

propuesta por

RICHTER

LOS ELEMENTOS DE UN COMPUESTO SON CONSTANTES

LA MATERIA NO SE CREA NI SE DESTRUYE, SINO SE TRANSFORMA

CÁLCULO PORCENTUAL DE ELEMENTOS EN UN COMPUESTO

AL MEZCLAR UNA BASE Y UN ÁCIDO SE OBTIENEN CANTIDADES FÍSICAS Y EXACTAS

34

1.2 TEORÍA ATÓMICA

1.2.1 ASPECTO HISTÓRICO

Al tratar de encontrar una explicación racional para las propiedades de los gases y las leyes ponderales, John Dalton llegó a la conclusión de que la materia era sencilla y estaba constituida por pequeñísimos corpúsculos indestructibles que, en homenaje a los filósofos griegos, llamó átomos. Esta teoría atómica se presentó por primera vez en una conferencia organizada por la Sociedad Literaria y Filosófica de Manchester el 21 de octubre de 1803.

La Teoría atómica propuesta por Dalton puede resumirse en los siguientes postulados:

a) Toda la materia está formada por partículas minúsculas e indestructibles llamadas átomos.

b) Todos los átomos de un mismo elemento son idénticos en tamaño, forma, peso y difieren de los átomos de cualquier otro elemento.

c) La formación de un compuesto a partir de sus elementos consiste en la formación de

“átomos compuestos”2. Es decir, si dos elementos A y B, forman un solo compuesto,

éste se forma por combinación de un átomo de A con un átomo de B3 (AB).

d) Las relaciones químicas son meras reagrupaciones de átomos.

Es importante resaltar que Dalton propuso su modelo especulando cual sería el más satisfactorio para comprender esas leyes empíricas de las combinaciones químicas estudiadas con anterioridad. Probablemente se preguntó cómo debería ser la materia para presentar las relaciones de pesos que se obtenían. Dalton no fue el primero en especular sobre la existencia de los átomos; sin embargo, las leyes ponderales estudiadas lo obligaron a creer en la existencia de los átomos aunque no pudieran verse. Lo anterior se puede desprender de la siguiente cita tomada de su libro A New System of Chemical Phylosophy ( Un nuevo sistema de filosofía química).4

Estas observaciones han conducido tácitamente a la conclusión, que parece haber sido adoptada universalmente, que todos los cuerpos de una magnitud perceptible, ya sea líquidos o sólidos, están constituidos por un vasto número de partículas extremadamente pequeñas o átomos de materia, que se mantienen unidos mediante una fuerza de atracción que es más o menos potente, de acuerdo con las circunstancias...

2 Los “átomos compuestos” posteriormente fueron llamados moléculas, aunque en la época de Dalton este término no tenía

el significado actual.3 Pronto se demostró que esta suposición era falsa.4 Este texto puedes leerlo en Chamizo, J.A.

a) La teoría atómica y las leyes ponderales

Con base en las ideas anteriores, John Dalton pudo explicar de manera razonable las observaciones de los químicos de su época, como son:

Ley de la conservación de la masa, la teoría podía explicar por qué la masa se conserva en una reacción química, ya que si cada átomo tiene su masa propia característica y éstos se reordenan, pero a la vez permanecen intactos durante una reacción química, entonces la masa total de los átomos reactantes es igual a la masa total de los átomos de los productos.

Ley de las proporciones definidas o constantes, la explica al suponer que cada compuesto está caracterizado por tener proporciones fijas entre los números de átomos de sus diferentes elementos constitutivos, como en el caso del compuesto de bióxido de carbono (CO2) contiene átomos de carbono y oxígeno en razón de 1:2, respectivamente, y como las masas de los átomos de carbono y de oxígeno son fijas, se deduce que la composición del bióxido de carbono en masa tiene que ser fija.

Ley de las proporciones múltiples, supongamos que los átomos A y B forman dos tipos de compuestos. En uno de los compuestos (AB1) el átomo A se combina con un átomo

B. En el supuesto (AB2), lo hace con dos átomos de B. Esto implicaría que la masa de B que se combina con una cantidad fija de A (digamos un gramo) debe ser doble en el segundo compuesto que en el primero o, en otras palabras, que la relación entre las masas de B, por gramo de A, en los dos compuestos debe estar en relación de 2:1. Esto es lo que sucede con el bióxido de carbono, CO2 y el monóxido, CO.

b) Pesos atomicos relativos (Masa atómica)5

Como observamos, Dalton llamó átomos a las partículas últimas que forman a los cuerpos. Sin embargo, no pudo obtener la masa o el peso absoluto de cada uno de ellos, problema resuelto indirectamente, al establecer los pesos relativos entre ellos. Así pues, empezó por la sustancia más ligera de todas las conocidas, el hidrógeno gaseoso, al cual le asignó un peso de uno. Por lo tanto, los pesos relativos de todos los otros elementos tenía que ser mayores que éste; por ejemplo, se sabía que una parte en peso de hidrógeno se combinaba con ocho partes en peso de oxígeno (1:8 para formar agua. Adoptando la regla de máxima simplicidad, Dalton supuso que la fórmula del agua era HO. De aquí concluyó que un átomo de oxígeno pesaba ocho veces más que uno de hidrógeno; razonando de esta manera, preparó una tabla de pesos atómicos relativos, que presentó en 1803.

Posteriormente, los trabajos de William Nicholson (1753-1815) y Antony Carlisle (17681840) acerca de la electrólisis de agua demostraron que la fórmula correcta del agua es H2O. Aún con esto, las relaciones en peso seguían siendo válidas, con lo cual se supuso que un átomo de oxígeno era ocho veces más pesado que dos átomos de hidrógeno juntos y, por lo tanto, 16 veces más pesado que un solo átomo de hidrógeno.

5 Aunque masa y peso son dos conceptos diferentes, la masa relativa o el peso relativo son lo mismo.

Posterior a Dalton, Jöns Jakob Berzelius (1779-1848) empezó a determinar pesos atómicos con mejores y más avanzados métodos que los empleados por Dalton. Para ello empleó la Ley del calor específico enunciada por Pierre Louis Dulong (1785-1838) y Alexis Thérese Petit (1791-1820), la Ley del isomorfismo propuesta por Eilhardt Mitscherlich (1794-1863) así como la Ley de los volúmenes de combinación propuesta por Joseph Louis Gay-Lussac (1778-1850)6. Su primera tabla de pesos atómicos apareció en 1828, diferenciándose de la tabla propuesta por Dalton en que la mayoría de los pesos atómicos propuestos no eran enteros, encontrándose que el peso atómico del oxígeno, con base en hidrógeno = 1, era de aproximadamente 15.9. La tabla de los pesos atómicos se debe, finalmente, al italiano Stanislao Cannizzaro (1828-1910).

¿Cuál es el peso o masa atómica del Hidrógeno(H) y del Oxígeno (O) según

Dalton y Berzelius?.

Actualmente ¿Cuál es el elemento que se considera como patrón?.

Puesto que no era simple obtener los compuestos del hidrógeno con los otros elementos, se cuestionó si el hidrógeno era un patrón adecuado con el cual comparar los pesos atómicos. Así pues, ya que el oxígeno podría combinarse fácilmente con muchos elementos y, por ello era simple determinar las proporciones de combinación, se pensó dar al oxígeno un peso atómico conveniente, por lo que su peso atómico se transformó de 15.9 a 16.00. El patrón oxígeno = 16 se mantuvo hasta mediados del siglo XX.

No viene el caso presentar aquí en qué consisten estas leyes. Basta que sepas que constituyeron la base para que Berzelius calculara los pesos atómicos relativos. La explicación de su existencia se dará en fascículos posteriores.

Debido a que se descubrió la existencia de isótopos7, y al conocimiento de las relaciones que hay entre éstos y el peso atómico, en 1961 las organizaciones internacionales, tanto de químicos como de físicos, acordaron adoptar como peso atómico estándar, el del carbono-12, al que se le asignó, arbitrariamente, el peso relativo de 12.00. Por lo tanto, el peso atómico de un elemento es un número que nos permite comparar el peso de un átomo de este elemento con el de un estándar de referencia8. Los pesos atómicos son pesos relativos, pues no se refiere al peso o la masa real de un átomo individual. Sin embargo, veremos que se puede definir una unidad de masa muy conveniente y relacionada con sus pesos atómicos.

1.2.2 CÁLCULOS ESTEQUIOMÉTRICOS9

Los átomos son tan pequeños que es difícil compararlos con algún objeto familiar. Usando tres cifras significativas, la masa de un átomo de hidrógeno es 1.67 x 10-24 g, y la de un átomo de carbono, es 1.99 x 10-24 g. El uso de estas cantidades tan pequeñas para expresar las masas de estos átomos resulta incómodo, ya que siempre nos interesa comparar átomos entre sí, resulta conveniente usar sus pesos en unidades de masa atómica (conocida como uma, en donde 1 uma equivale a 1.661 x 10-24 g y se define como la doceava parte de la masa de un átomo de carbono 12) en lugar de usar gramos.

Expresados en unidades de masa atómica, las masas de los átomos de hidrógeno, carbono y oxígeno son 1.0079 uma, 12.011 uma y 15.9994 uma, respectivamente, o sea, son numéricamente iguales a los pesos atómicos relativos.

a) Masa Molecular (suma de moléculas)

Las masas relativas de las moléculas se pueden expresar de la misma manera que en los átomos. Las masas moleculares se obtienen sumando las masas atómicas (en uma) de todos los átomos presentes en la molécula, por lo que si tomamos las masas atómicas de la tabla periódica tenemos:

Número Atómico Símbolo Masa Atómica (uma)

Masa molecular del H2 : 2 (masa atómica de H) = 2 (1.008 uma)

= 2.016 uma

7 Se llama isótopo a aquellos átomos que siendo del mismo elemento poseen diferente masa atómica.

8 Hoy, cuando decimos que el peso atómico relativo del oxígeno es 15.9994, queremos decir que es 15.9994/12 veces más pesado que un átomo de carbono 12. Por ello, el peso atómico no tiene unidades. Sin embargo, la masa de un átomo sí tiene unidades, los gramos o, como veremos más adelante, las unidades de masa atómica.

9 La estequiometría es la rama de la química que se encarga del estudio cuantitativo de los moles, las masa y los volúmenes de los reactivos y los productos que participan en una reacción.

71

NH

14.007 1.008

Masa molecular del NH3 (Amonio) 1 (masa atómica del N) + 3 (masa atómica del H) 1 (14.007 uma) + 3 (1.008 uma)

14.007 + 3.024 uma

= 17.031 uma

Masa Fórmula (compuesto) En el caso de sustancias no moleculares, al sumar las masas atómicas de los átomos

que se indican en una fórmula, se dice que se está calculando su masa fórmula, que es la masa de una unidad de fórmula en unidades de masa atómica. Ejemplo: La fórmula empírica del sulfato de aluminio es Al2(SO4)3. ¿Cuál es su masa fórmula?, si los pesos atómicos son:

13 16 8
Al S O
27.00 32.00 16.00

La fórmula Al2(SO4 )3 nos dice que dos átomos de Al están combinándose con tres grupos SO4 (llamados sulfatos); por ello el número total de átomos de S es 3, de O = es 3 x 4 = 12. En otras palabras, el Al2 (SO4)3 puede expresarse como Al2S3O12.

Masa de dos átomos de Al = 2(27 uma) = 54.0 uma Masa de tres átomos de S = 3(32.1 uma) = 96.3 uma Masa de doce átomos de O = 12(16.0 uma) = 192.0 uma

___________ Masa fórmula del Al2 (SO4)3 = 342.3 uma Nota: El dato que se obtiene en este cálculo es expresado en uma.

b) Masa Molar

De la misma manera que los objetos se pueden contar por docena, los átomos se cuentan por moles, en número muy grande, 6.02 x 1023. Este número se llama número de Avogadro10; por lo tanto, un mol de átomos es igual a un número de Avogadro, es decir, 6.02 x 1023 átomos.

¿Por qué los átomos se cuentan en moles?.

Los átomos son tan pequeños que en los trabajos de laboratorio no se podría trabajar con dos o con 200 átomos. No se puede pesar cantidades tan minúsculas, incluso con las balanzas más sensibles; es por ello que los químicos inventaron una unidad, el mol. Tal como se explicó anteriormente, la masa de un átomo de oxígeno es de 16.0 uma, en tanto que un mol de átomos (6.02 x 1023 átomos) de oxígeno tiene una masa de 16.0 g, como se demuestra al utilizar el factor de transformación de uma a gramos:

Masa de un mol de O =

Masa de un átomo de O (1 mol de átomo X 1 uma11)

§¨ ¨

§¨ ¨

·

átomos

·

16 uma g uma



24

MO = 16 (1 g/mol) = 16 g/mol

En otras palabras, a la masa de un mol de una sustancia se le llama masa molar. Por consiguiente, la masa molar en gramos de una sustancia es numéricamente igual a su masa molecular (o su masa fórmula) en unidades de masa atómica.

Ejemplo:

Calcula la masa molar del ácido sulfúrico, H2SO4.

1 16 8
H S O
1.008 32.00 16.00

23

MO

6.02 x10 1.661 x10

=

=

¸¹¸

¸¹¸

átomo mol

©

©

10 En el fascículo 1 de Química I, ya hablamos de lo grande de este número; de la obra de Amadeo Avogadro lo hicimos en el fascículo 2 de Química I.11 1 uma equivale a 1.661 x 10-24 g/uma, la cual fue empleada como factor de equivalente.

En donde: Peso del H = 2(1.008 uma) = 2.016 uma Peso del S = 1(32.000 uma) = 32.000 uma Peso del O = 4(16.000 uma) = 64.000 uma

Masa molecular = 98.016 uma

Por tanto, la Masa molar = 98.016 g

Observa que el dato obtenido se expresa en gramos.

Ahora sabes que un mol está formada por 6.023 x 1023 partículas y que además tiene una masa en gramos numéricamente igual a su masa molecular. Algunas aplicaciones de estas relaciones se muestran a continuación.

Ejemplos

1) Cálculo de moles de átomos

-¿Cuántos moles de átomos de cobre existen en 3.05 g de cobre?

29

Cu

63.55

0.0480 mol de átomos de Cu

2) Cálculo de átomos

¿Cuántos átomos de azufre hay en una muestra de este elemento que pesa 10.0 g?

16§ 23 ·

§

· 6.023 x10 á tomos de S

¨¸

S (10.0 g de S) ¨¸

¸

© 32.0 g de S ¹¨

32.00

©

¹

1.88 x 1023 átomos de S

3) Cálculo de gramos ¿Cuántos gramos hay en 8.46 x 1024 átomos de flúor?

9

F

19.00

( 8.46 x 1024 átomos de F)

§¨ ©

6.023 x 10

23

§¨ ©

·

¹¸

19 g de F

·

=

¹¸

267 g de F

Realiza los cálculos en tu cuaderno y anota, en los renglones los resultados correspondientes.

1) ¿Cuál es la masa molecular y molar de los siguientes compuestos?

Compuestos Fórmula Masa Molecular Masa Molar
Amonio Hexano Nitrato de sodio Hidróxido de potasio Hidróxido de bario Hidróxiapatita de calcio NH3 C6H14 NaNO3 KOH Ba (OH)2 Ca5(PO4)3OH ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ ______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________ _______________

2) Calcula cuántos moles y átomos de plata (Ag) existen en un anillo que contiene 2.5 g de este material

Moles de plata _______________________Átomos de plata ___________________

3) Suponiendo que un recipiente contiene 2.231117 x 1024 átomos de aluminio (Al),¿Cuántos gramos pesará?

Gramos de aluminio ________________________

c) Fórmula química.

En el lenguaje de la Química, toda sustancia pura conocida, ya sea un elemento o un compuesto, tiene su nombre y su fórmula individual. Asimismo, cada fórmula química tiene tres significados o interpretaciones: un significado cualitativo, uno cuantitativo microscópico y uno cuantitativo macroscópico.

x Cualitativo, una fórmula expresa una sustancia; por ejemplo, H2O representa al agua; NaCl representa a la sal de mesa, etcétera.

x Cuantitativo microscópico, una fórmula molecular indica el número de átomos presentes en una molécula. Así la fórmula de la nicotina, C10H14N2 nos indica que en esta molécula existen 10 átomos de carbono, 14 de hidrógeno y dos de nitrógeno. Asimismo, la fórmula mínima nos indica la composición de una unidad fórmula; por ejemplo, la unidad fórmula del sulfato de potasio, K2SO4 , nos indica que en ese compuesto por cada dos átomos de potasio hay uno de azufre y cuatro de oxígeno. La fórmula empírica indica que la relación de átomos de K:S:O es de 2:1:4.

x Cualitativo macroscópico, La fórmula nos indica las relaciones de moles de átomos. Es decir, una fórmula molecular indica el número de moles de átomos de cada elemento presente en un mol de moléculas del compuesto; por ejemplo, la fórmula de la nicotina indica que un mol de moléculas de nicotina posee 10 moles de átomos de carbono, 14 moles de átomos de hidrógeno y dos moles de átomos de nitrógeno.

En el caso de K2SO4, la fórmula empírica nos indica que un mol de unidades fórmula consta de dos moles de átomos de potasio, un mol de átomos de azufre y cuatro moles de átomos de oxígeno.

Por tanto, la fórmula de una sustancia expresa el tipo y número de átomos que están químicamente combinados en una unidad de dicha sustancia. Hay diversos tipos de fórmulas, entre ellas están:

Una fórmula empírica12 expresa la relación más simple de números enteros entre los átomos en un compuesto, en tanto la fórmula molecular expresa el número real de átomos de una molécula, esto es, en la unidad más pequeña del compuesto.

Cálculo de fórmulas a partir de datos experimentales

La fórmula de un compuesto permite calcular muchos datos cuantitativos tales como la masa molecular, la masa molar y la composición porcentual.

¿Te has preguntado alguna vez cómo fue posible saber que la fórmula del agua es H2O?.

¿Por qué el agua “normal” tiene como fórmula H2O y el agua “oxigenada” tiene la fórmula H2O2?.

12 El término empírico se refiere a que se determina a partir de datos experimentales.

Para llegar a proponer la fórmula de cualquier compuesto es necesario realizar experimentos que consisten en determinar los elementos que forman los compuestos, el porcentaje en peso de los elementos constitutivos del compuesto; la masa relativa de cada elemento presente.

Existen muchos métodos para obtener experimentalmente el porcentaje en peso de los diversos elementos de un compuesto; entre éstos están los análisis por precipitación y por combustión

Figura 13. Aparato empleado en el análisis por combustión de una sustancia. Cualquier cantidad de C o CO reacciona formando CO2; cuando pasa por el CuO, el H2 reacciona formando H2O.

d) Fórmula mínima (empírica)

Cuando se tiene el análisis de un compuesto, el cual fue obtenido de alguna forma y siguiendo una serie de pasos, se logra obtener la fórmula del compuesto, a la cual se le denomina fórmula mínima. Para llegar a tal se dan los siguientes pasos.

1) Tener los elementos expresados en tanto por ciento.

2) Calcular la masa (grs.) de los elementos.

3) Obtener el número de moles de cada uno de los elementos.

4) Obtener el número de átomos de cada uno de los elementos, para lo cual se

debe dividir cada número resultante del paso anterior (c) entre el más pequeño.

5) Expresar la fórmula mínima, colocando primero los metales, posteriormente los

no metales y por último el oxígeno.

A continuación te presentamos un ejemplo:

De acuerdo al análisis que se realizó a cierto gas, en el laboratorio, se encontró que estaba conformado por los siguientes gases: Nitrógeno (N) y Oxígeno (O), cuyo porcentaje era de 25.93% y 74.07% respectivamente.

Conforme a estos datos y siguiendo los pasos anteriores podremos saber cuál es la fórmula mínima de este gas.

*
Expresar los elementos en tanto por ciento Nitrógeno N = 25.93% Oxígeno O = 74.07%
*
Calcular la masa (grs.) de cada elemento, tomando como base 100 gr. del compuesto Nitrógeno N = 25.93 gr. Oxígeno O = 74.07 gr.
*
Obtener el número de moles.

§¨ ¨

1mol deátomos deN

·

Para el nitrógeno (25.93 g de N) = 1.852 mol de átomos de N.

¸¹¸

©

14.00 g de Nitrógeno

§¨ ¨

1mol de átomos de O

·

Para el oxígeno (74.07 g de O) = 4.629 mol de átomos de O.

¸¹¸

©

16.00 g de Oxígeno

* Calcular la relación de átomos (dividir entre el más pequeño).

Átomos de Nitrógeno 1852

.

N = = 1 (2) = 2

1852

. Átomos de Oxígeno 4 629

.

O = = 2.5 (2) = 5

1852

.

En caso de que la relación no sea de números enteros, se multiplica por un número pequeño (2, 3, 4) para transformarla en números enteros. En nuestro caso, será 2.

* Expresar la fórmula mínima

Por tanto, se obtiene la fórmula mínima de N2O5 (Pentóxido de nitrógeno o anhídrido nítrico)

Realiza los cálculos en tu cuaderno y anota en los renglones los resultados correspondientes.

Determina la fórmula de una sustancia que está compuesta de 65 g de Carbono (C) y 35 g de Oxígeno (O).

Mol de átomos de Carbono _________________________

Mol de átomos de Oxígeno _________________________

Relación de átomos

Carbono __________Oxígeno ____________________Fórmula mínima___________

e) Formula molecular

La fórmula molecular de una sustancia siempre es un múltiplo entero de su fórmula empírica. Para determinar la fórmula molecular de un compuesto, el químico tiene que proceder experimentalmente para conocer la masa molecular además de su fórmula mínima. En este sentido mencionaremos cuáles son los pasos para obtener la fórmula molecular:

1) Se calcula la fórmula mínima (se retoman los 5 pasos para obtener la fórmula

mínima). 2) Obtener la masa atómica de la fórmula mínima obtenida. 3) Dividir la masa atómica experimental entre la masa atómica de la fórmula mínima. 4) El número obtenido en el paso anterior multiplicarlo por la fórmula mínima, por tanto

se obtiene la fórmula molecular.

El siguiente ejemplo te mostrará cómo se usa la masa molecular con la fórmula mínima para calcular la fórmula molecular.

Ejemplo

Un combustible licuado casero tiene como constituyente un determinado compuesto. El análisis de este compuesto muestra que contiene 85.69% de carbono y 14.31% de hidrógeno en peso. La determinación de su masa molecular da un valor de 55.9 uma. Calcula la fórmula molecular del compuesto.

1) Calcular la fórmula mínima.

§¨ ©

1 mol de C

·

= 7.14 mol de C.

¹¸

§¨ ©

1 mol de H

·

= 14.31 mol de H.

Al calcular la relación de moles tenemos que:

= 1

7.14 mol de C

14.31 mol de H

= 2.0

Por tanto, la fórmula mínima es:

CH2

2) Obtener la masa atómica de la fórmula empírica. Por tanto, la masa fórmula es de 1(12.00) + 2(1.00) = 14.00 uma

3) Obtener la fórmula empírica por molécula.

La masa molecular es un múltiplo simple de la masa de la fórmula empírica,CH2 esto es, n (14.027 uma), donde n es un número entero. La masa molecular experimental es 55.9 uma . Por lo tanto,

§¨ ¨

55.9 uma por molécula

·

= 3.99 aprox.

¸¹¸

©

14.027 uma por fórmula empírica

= 4 fórmulas empíricas por molécula

4) Multiplicar el resultado anterior por la fórmula mínima Así pues, la fórmula molecular es: 4 (CH2) = C4H8.

Resuelve el siguiente problema y anota los resultados conforme se solicitan en la tabla.

El análisis de un cierto insecticida, nos da la siguiente composición porcentual: Carbono

(C) 24.7%, Hidrógeno (H) 2.06% y Cloro (Cl) 73.2%, con una masa molecular de 291 uma. Calcula la fórmula molecular del compuesto.

Fórmula Mínima Masa Atómica Fórmula Molecular
Experimental

Al revisar este esquema podrás realizar una síntesis sobre los conceptos más importantes del capítulo

MASA MOLECULAR MÍNIMA MOLECULAR

En este apartado queremos que pongas en práctica los conocimientos que has adquirido hasta el momento. Por tal motivo deberás dar respuesta a lo que se te solicita a continuación:

Ley de las proporciones constantes, fijas o definidas.

  1. Una muestra de sal contiene 0.224 g de sodio y 0.346 g de cloro. Otra muestra de sal contiene 39.3% de sodio. Demostrar que lo anterior ilustra la Ley de las proporciones definidas.

  2. Analíticamente se determinó que una muestra de arena contenía 5.62 g de silicio y

6.40 g de oxígeno. Otra muestra de arena contenía 9.36 g de silicio y 10.64 g de oxígeno. Explicar en qué forma estos datos ilustran la Ley de las proporciones constantes.

Ley de las proporciones múltiples.

3. Cierto óxido de hierro contiene 77.7% de hierro en masa. Un óxido diferente contiene 69.9% de hierro de masa. Demostrar que la Ley de las proporciones múltiples se cumple realizando los siguientes cálculos:

a) ¿Cuál es la masa de oxígeno por 100 g de óxido de hierro en el primer compuesto?.

b) ¿Cuál es la masa de oxígeno por 100 g de óxido de hierro en el segundo compuesto?.

c) ¿Cuál es la relación de los dos números encontrados? Expresa la relación utilizando números enteros.

4. El fósforo y el cloro forman dos compuestos. En el compuesto uno, las masas de fósforo y cloro son 22.48% y 77.51% respectivamente; en el compuesto dos, estos valores son 14.88 y 85.12%.

a) Calcula la masa en gramos del cloro que se combina con un gramo de fósforo en cada compuesto.

b) Utiliza los valores obtenidos en a) para comprobar si se cumple la Ley de las proporciones múltiples.

Masa molecular

    1. La fórmula del insecticida DDT es C14H9Cl5. a) ¿Cuál es la masa molecular?.

    2. b) ¿La molécula del DDT es más pesado o más ligera que la molécula de insecticida lindano, C6H6Cl6?.
    1. Empleando hasta tres cifras significativas, expresa la masa de cada una de las siguientes sustancias en uma.

    2. a) un átomo de Cl b) un átomo de Al c) 200 átomos de B d) 6.023 x 1023 átomos de Ca
  1. La fórmula del controvertido edulcorante llamado sacarina es C7H5O3NS. a) ¿Cuál es su masa molecular?. b) ¿Cuál de las dos moléculas es más pesada, la sacarina o la sacarosa, C12H22O11?.

  2. Si la masa de la potasa ó hidróxido de potasio (KOH) es 1.0 x 10-2 g, ¿cuál es la masa en gramos de un mol de potasa?

Fórmula mínima

  1. Determina la fórmula mínima de un compuesto que presenta la siguiente composición centesimal: Cl, 52.509%, y S, 47.488%.

  2. A partir de los siguientes datos calcula la fórmula mínima de un compuesto que contiene 25.92% N y 74.07% O.

Fórmula molecular

11.El análisis elemental del ácido acetilsalisílico, aspirina, es 60.0% de C, 4.48% de H y 35.5% de O. Si su masa molecular es 180.2 uma, ¿cuál es la fórmula molecular?.

12. El compuesto paradicloro se empleó a menudo como bola de naftalina. Si su análisis es 49.02% de C, 2.743% de H, y 48.24% de Cl, y su masa molecular, 147.0 uma ¿cuál es su fórmula molecular?.

Composición porcentual

  1. La progesterona es un compuesto común de la píldora anticonceptiva. Si su fórmula es C12H30O2, ¿cuál es su composición porcentual?.

  2. El sulfato de aluminio, Al2 (SO4)3, se emplea en grandes cantidades en la producción del papel. ¿Cuál es su composición porcentual?.

Compara los resultados que obtuviste en tus actividades integrales con las respuestas que a continuación te presentamos.

Ley de las proporciones constantes, fijas o definidas:

1. Al calcular el por ciento de los 2. La ley queda demostrada al comprobar componentes se encuentra que para Na que existe el mismo porcentaje de O y es de 39.3 % y para el Cl, 60.70 % en Si en ambas muestras. ambas muestras, y recordando la Ley de las proporciones definidas podemos concluir que son la misma muestra.

Ley de las proporciones múltiples:

3. 4.

a) 22.3 a) 0.29 en el primero y 0.17 en el b) 30.1 segundo c) (debido a que la segunda b) El primer caso: 1/3 y en el segundo:

proporción resultó fraccionaria) 1/6

Masa molecular:

5. 6.

a) 354.24 u.m.a. a) 35.5 u.m.a. b) más pesado, ya que la masa b) 26.9 u.m.a. molecular de C6H6Cl6 = 290.7 u.m.a. c) 2.162 x 103 u.m.a. d) 2.41 x 1025 u.m.a.

7. 8. a) u.m.a. a) 1.6611296 x 10-26 b) La sacarosa

Fórmula mínima:

9. SCl 10. N2O5

Fórmula molecular

11. C13 H8 O8 12. C6H4Cl2

Composición porcentual

13. C, 69.90%; H, 14.56%; O2, 15.53% 14. Al, 15.78%; S, 28.07%; O,56.15%

ESTRUCTURA ATÓMICA Y CAMBIOS NUCLEARES

2.1 NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA

2.1.1 Carga Eléctrica

2.1.2 Tubo de Rayos Catódicos

2.2 RADIACTIVIDAD

2.2.1 Antecedentes Históricos

2.2.2 Modelo Atómico de Rutherford

2.2.3 Modelo Atómico de Bohr

2.2.4 Configuración Electrónica

2.3 FENÓMENOS NUCLEARES

2.3.1 Isótopos

2.3.2 Neutrón

2.3.3 Energía de Amarre

2.3.4 Fisión Nuclear

2.3.5 Fusión Nuclear

Con el estudio de este capítulo identificarás cómo se estableció la estructura del átomo y las aplicaciones que se dan en los cambios nucleares.

Esto lo podrás lograr mediante la comparación de cada uno de los modelos atómicos, realizando ejercicios y experimentos relacionados con estos modelos, y, revisando las principales características de los cambios nucleares.

Lo cual te permitirá acercarte a una explicación sobre el comportamiento de la materia, además de que podrás comprender las ventajas y desventajas que implica el uso de la energía nuclear tanto a nivel social como tecnológico.

CAPÍTULO 2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y CAMBIOS NUCLEARES

2.1 NATURALEZA ELÉCTRICA DE LA MATERIA

2.1.1. CARGA ELÉCTRICA

Cuando se frota una regla de plástico sobre la piel o el cabello se observa que ésta puede atraer pequeños trozos de papel. Este fenómeno ya lo habían notado los griegos, aunque ellos no usaban reglas de plástico, sino barras de ámbar. Al frotarse con un paño de lana, el ámbar, adquiere una carga eléctrica y, como la regla de plástico, puede atraer objetos pequeños, como la paja; sin embargo no sólo el ámbar y la regla de plástico pueden adquirir carga eléctrica, también otros materiales, como el vidrio cuando se frota con tela de seda. Pero resulta que la carga que adquiere del vidrio es distinta a la del ámbar, puesto que entre ambos salta una chispa cuando se ponen en contacto (si la carga electrostática es muy grande).

Durante mucho tiempo la electricidad se consideró como un fluido que pasaba de un material a otro, lo que explicaba el porqué de la chispa. Posteriormente, por convención, se definió que la carga de una varilla de vidrio es positiva y que la de ámbar es negativa.

En general, se considera que los cuerpos adquieren carga eléctrica cuando se frotan, lo cual se debe a que los electrones pasan de un cuerpo a otro. De este modo, los cuerpos adquieren carga positiva cuando pierden electrones y negativa cuando los gana.

. a) Cargas eléctricas de signo igual se repelen b) Cargas eléctricas de signo contrario se atraen
Figura 14.
.

Asimismo, si dos cuerpos adquieren la misma carga, pero de diferente signo, y se ponen en contacto, se volverán neutros porque sus cargas totales se redistribuyen de manera uniforme, y si estos cuerpos se encuentran separados, pero conectados por un trozo de alambre metálico, también se volverán neutros, lo cual demuestra que la carga es capaz de fluir a través del metal. Al paso de la carga por un alambre se le llama corriente eléctrica.

¿Cuál es la definición de carga eléctrica?.

Por otra parte, las cargas no sólo pueden transportarse a través del metal, también lo hacen a través de las disoluciones, aunque con mayor dificultad tanto en el aire como en el vacío, como se observa en los rayos o relámpagos. Un relámpago es una chispa que se forma porque la atmósfera adquiere una carga y la tierra adquiere otra diferente; lo mismo sucede si acercamos varillas de diferente carga.

Fue Michael Faraday (1791-1867), al estudiar sistemáticamente el paso de la corriente eléctrica en soluciones (fenómenos electrolíticos), quien introdujo los términos de ion, ánodo y cátodo: el ion es la partícula cargada en disolución; el ánodo, la placa o electrodo al cual se dirigen los iones negativos, y el cátodo, la placa o electrodo hacia el cual se dirigen los iones positivos.

La diferencia de cargas se puede comprobar fácilmente si haces un experimento como el que se muestra en la figura 15.

Materiales.

  • Barra de plástico.

  • Barra de vidrio.

  • Piel.

  • Tela (excepto lanas).

  • 2 globos (suspendidos por hilos).

Procedimiento

Frota la barra de plástico con la piel y acércala al péndulo globo suspendido. Observarás que la barra atrae la esfera hasta hacer contacto con ella y después la rechaza. Este fenómeno se explica porque al frotar la barra de plástico con la piel adquiere carga negativa; al hacer contacto con los globos se imparte carga negativa por contacto y finalmente la rechaza porque cargas de igual signo se repelen. Al repetir el experimento con la varilla de vidrio y la tela sucede el mismo fenómeno, pues al frotar la varilla de vidrio con la tela adquiere carga positiva, y al hacer contacto con el globo le transfiere a éste la carga positiva; después la rechaza porque cargas de igual signo se repelen. Los globos se atraen cuando se toca uno con la varilla de plástico y otro con la de vidrio.

Figura 15. Propiedades eléctricas de la materia y los dos tipos de carga.

Conclusiones.

Anota en los renglones tus conclusiones.

2.1.2 TUBOS DE RAYOS CATÓDICOS

¿Cuál es la causa por la que un bulbo emite luz?.

¿Cómo funciona un cinescopio?.

Si dos alambres se someten a un alto potencial eléctrico y después se acercan, surgirá una chispa o un arco entre los dos; mas si sus extremos están dentro de un tubo de vidrio sellado (figura 16), donde se hace un vacío casi completo, la descarga de un alambre a otro queda considerablemente atenuada. Esta descarga se llama rayos catódicos, y provoca una débil luminiscencia amarillo-verdosa, a través de una pantalla fluorescente.

Figura 16. Tubo de rayos catódicos.

a) Características de los rayos catódicos.

Fueron J. Plücker, Johann Hittorf y Williams Crookes quienes demostraron, en 1858, que los rayos catódicos cuentan con las siguientes características:

  1. Producen luminiscencia en una pantalla fluorescente colocada en su trayectoria y paralela a ella.

  2. Se desplazan en línea recta, y se alejan del cátodo, a menos que los afecte una fuerza externa.

Figura 17. Desplazamiento de un rayo catódico.

3. Son desviados de su trayectoria por campos eléctricos y magnéticos, lo que demuestra que los rayos catódicos son de naturaleza negativa, puesto que son atraídos por el campo eléctrico positivo y repelidos por el negativo.

Figura 18. Desviación de la trayectoria por la acción de un campo eléctrico.

4. Producen sombras, lo cual demuestra que los rayos catódicos no atraviesan objetos sólidos. (figura 19).

Figura 19. Los rayos catódicos producen sombras.

5. Hacen girar un pequeño molinete, lo cual también demuestra que los rayos catódicos son partículas que tienen masa.

Figura 20. Hacen girar un pequeño molinete.

El estudio de los rayos catódicos demostró la existencia de partículas negativas, a las que se llamó electrones, además de permitir el desarrollo de diversos aparatos de uso cotidiano y científico, como el televisor, y los cinescopios de estos aparatos, descendientes de los primeros tubos de rayos catódicos.

Electrón (primer partícula subatómica)

En 1895 Jean Perrin demostró en forma definitiva que la carga de rayos catódicos es negativa, y dos años después, en 1897, descubrió que su velocidad era aproximadamente igual a la décima parte de la velocidad de la luz y que sus propiedades no dependían de la composición del gas en el tubo de rayos catódicos. También en 1897, Joseph Thomson demostró, que los rayos catódicos son en realidad corrientes de partículas negativas y adoptó para éstas el nombre de electrones, propuesto en 1891 por Stoney.

Para cuantificar la masa de los electrones, Thomson modificó el tubo de rayos catódicos de tal manera que los rayos pasaran a través de un colimador hasta llegar a una pantalla de sulfuro de zinc colocada en el fondo del tubo, donde un campo eléctrico y otro magnético desviaban su trayectoria.

Figura 21. Aparato usado por Thomson.

En este experimento Thomson encontró que los rayos catódicos:

a) Son partículas con masa y tienen carga.

b) Son universales, ya que se encuentran en todas las sustancias.

Robert Millikan llevó a cabo en 1909 el experimento de la gota de aceite mediante el cual encontró que la carga del electrón es de 1.6 x 10-19 coulombs. En este experimento, Millikan roció aceite dentro de un recipiente y observó que una gota del mismo entre dos placas metálicas, tras someterla a la acción de los rayos X, se cargaba negativamente, y se aplicaba un alto voltaje la gota era atraída por una de las placas.

A partir de la relación carga/masa del electrón y su carga se determinó que la masa del electrón es de 9.1 x 10-28 g. Se sabe que la masa de un átomo de hidrógeno ( el más ligero de todos los elementos) es casi dos mil veces más pesada que la del electrón, lo que significa que las partículas catódicas forman parte de los átomos.

Protón (segunda partícula subatómica).

Cuando el tubo de rayos catódicos no está por completo al vacío puede generar una corriente de partículas positivas (protones), las que en 1886 estudió por primera vez Eugen Goldstein. Estos rayos positivos o rayos canales se producen al chocar los rayos catódicos con los átomos gaseosos del tubo, colisión que produce iones positivos que viajan hacia el cátodo agujerado y lo atraviesan (figura 23).

Figura 23.

Goldstein, por medio de un tubo de rayos catódicos que contenía hidrógeno y un disco metálico perforado como cátodo, descubrió los rayos canales, que viajan en dirección opuesta a los catódicos y tienen carga positiva. Estos tubos son el principio de los modernos tubos mercuriales. La carga positiva reside en el protón, partícula fundamental cuya carga es igual a la del electrón, pero de signo opuesto, y masa casi dos mil veces más grande que la del electrón. El protón es un átomo de hidrógeno que perdió un electrón.

Tabla 2. Características del electrón y del protón.

Carga eléctrica Masa
Partícula g u.m.a.
Electrón -1.6 x 10-19 -1 9.1 x 10-28 0.00055
Protón +1.6 x 10-19 +1 1.67 x 10-24 1.00727

En la primera década de nuestro siglo parecía claro que cada átomo contenía regiones con cargas positivas y negativas, la cuestión era saber cómo estaban distribuidas.

d) Modelo atómico de Thomson

Al descubrir que los elementos emiten partículas minúsculas se tenía que descartar una de las suposiciones fundamentales de la teoría atómica de Dalton, la cual dice que

“toda la materia está formada por partículas minúsculas e indestructibles, las cuales reciben el nombre de átomos”.

Fue Joseph Thomson quien propuso el siguiente modelo: “El átomo es una esfera cuyo diámetro mide 10-8 cm, tiene carga uniforme y positiva, dentro de la cual “flotan” electrones negativos, cuyo número es igual a la carga de la esfera, para que en su conjunto el átomo resulte neutro” Este modelo se conoce como pastel de pasas, donde la masa del pastel es la carga positiva y las pasas los electrones. De acuerdo con él, la rotación de los electrones dentro de la carga positiva daría estabilidad al átomo. (Figura 24)

Figura 24. Representación de diferentes elementos de acuerdo con el modelo de Thomson.

“PROPIEDADES ELECTROMAGNÉTICAS DE LA MATERIA”13 Práctica de laboratorio (obligatoria). Objetivo

Conocer las propiedades electromagnéticas de la materia, mediante experimentos donde se manifiesten estas propiedades, para que comprendas que la materia tiene cargas eléctricas.

Cuestionario de conceptos antecedentes

a) ¿Cómo se electriza un cuerpo? ___________________________________________

b) ¿Cuáles son las propiedades eléctricas de la materia?_________________________

c) ¿A qué se le llama electrodo? ____________________________________________

d) ¿Cuál es la naturaleza de los rayos catódicos? ______________________________

e) ¿Cuáles son los tipos de carga eléctrica? ___________________________________

Experimento I Objetivo

Conocer el mecanismo de electrización por frotamiento, para establecer que la materia tiene cargas eléctricas.

13 A partir de este momento se te dará a conocer cuáles son las prácticas que deberás de realizar (en el laboratorio) para tener derecho al exámen de acreditación. Las prácticas estarán indicadas por la palabra OBLIGATORIA.

Hipótesis

¿Por qué algunos cuerpos al ser frotados se atraen o se repelen? __________________

¿Qué necesitas?

  • 1 Piel de conejo

  • 1 Barra de plástico

  • 1 Paño de seda

  • 1 Barra de vidrio

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo en el laboratorio

¿Cómo hacerlo?

Frota la barra de plástico con la piel de conejo y acércala a unos trocitos de papel. Observa.

Registro de observaciones

  1. ¿Qué sucede al acercar la barra de plástico a los pedacitos de papel?

  2. ¿Qué se observa cuando se acerca la barra de vidrio a los trocitos de papel?

Experimento II Objetivo

Conocer el mecanismo de electrifican por contacto, para establecer que la materia tiene cargas eléctricas.

Hipótesis

¿Por qué algunos cuerpos adquieren cargas eléctricas al ponerse en contacto?

¿Qué necesitas?

  • 1 Piel de conejo

  • 1 Barra de plástico

  • 2 Péndulos electrostáticos con esferas

¿Cómo hacerlo?

Frota la barra de plástico con la piel de conejo y con ella toca la esfera de uno de los péndulos; repite la operación con el otro péndulo. Enseguida acerca los dos péndulos.

Observa:

Registro de observaciones

¿Qué sucedió al acercar las dos esferitas?_____________________________________

Debido a que:__________________________________________________________

Experimento III

Objetivo

Conocer las propiedades de los rayos catódicos, para establecer que la materia tiene cargas eléctricas.

Hipótesis

¿A qué se debe que los tubos al vacío al conectar una corriente de alto voltaje, producen un flujo luminoso?________________________________________________

¿Qué necesitas?

  • 1 Tubo de rayos catódicos

  • 1 Tubo de Crookes con cruz de Malta

  • 1 Tubo de rayos catódicos con molinete

  • 1 Bobina Tesla

  • 1 Imán de barra

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo en el laboratorio Cuando uses aparatos eléctricos toma los cuidados necesarios, la bobina Tesla debes usarla por periodos de 20 segundos y no debes tocar el electrodo.

¿Cómo hacerlo?

Conecta la bobina Tesla a una toma de corriente y acerca el electrodo al cátodo del tubo de rayos catódicos y observa. Acerca el imán al tubo y observa. Repite la operación con el tubo de la cruz de Malta y después con el molinete. Observa.

Figura 27. Tubo de rayos catódicos.

Figura 28 . Tubo de Crookes con Cruz de Malta Figura 29 . Tubo de Rayos Catódicos con molinete.

Registro de observaciones: 1.- ¿Cómo es la trayectoria de los rayos catódicos?______________________________

2.- ¿Qué sucede con los rayos catódicos al acercar el imán?______________________

3.- ¿Qué se observa en el tubo con la Cruz de Malta?____________________________

4.- ¿Qué observas en el tubo con el molinete? _________________________________

Cuestionario de reflexión

    1. En el experimento I; ¿Qué carga eléctrica adquiere la barra de plástico?

    2. ¿Y la de vidrio? __________________________________________________________
  1. ¿Qué es la electrificación? ______________________________________________

  2. Escribe las Leyes de las cargas:__________________________________________

  3. En el experimento III. ¿A qué se debe la sombra que se observa en el fondo del tubo con la cruz de Malta?

5. ¿Por qué se mueve el molinete al acercar la bobina Tesla? _____________________

Conclusiones

De acuerdo al cuestionario de reflexión, contrasta tus hipótesis con los resultados obtenidos y elabora tus conclusiones.

Hasta este momento ya sabes que....

para el

MODELO ATÓMICO DE THOMSON

2.2 RADIACTIVIDAD

2.2.1 ANTECEDENTES HISTÓRICOS

El físico francés Henri Becquerel observó en 1896 al trabajar con minerales en el Museo de Historia Natural de París que algunos de éstos emitían radiaciones espontáneas, lo que le llevó a pensar que se trataba de radiaciones del mismo tipo que los rayos X, pues eran capaces de velar una placa fotográfica que había cerca de los minerales. Tal suceso condujo a Becquerel a clasificar los minerales que producían la impresión de la placa fotográfica, sin que ésta se expusiera a los efectos de la luz solar, concluyendo que todas las sales de uranio (U) producían el mismo efecto. A fines del siglo pasado se comprobó que la propiedad de emitir radiaciones no era exclusiva del uranio, pues también se observó en el torio (Th).

En 1898, María Sklodowska y Pierre Curie aislaron dos nuevos elementos: el polonio (Po) y el radio (Ra) como impurezas en el sulfuro de bismuto y en el cloruro de bario. Ambos elementos también manifestaban la emisión de radiaciones, pero con mayor intensidad que el uranio. A estos elementos que presentan la propiedad de emitir radiaciones en forma espontánea se les llamó radiactivos y al fenómeno radiactividad.

Entre los años de 1900 a 1903 Joseph Thomson, Villard, Frederick Soddy y Ernest Rutherford, tras experimentar en un dispositivo como el que se muestra en la figura 30, concluyeron que existen tres tipos de emisiones radiactivas: alfa, la cual se compone de iones He 2+ (partículas alfa D ); beta que se compone de electrones (partículas E ), y gamma que no cuentan con ningún tipo de carga (rayos gamma).

Figura 30. Representación esquemática de la obtención de los tres tipos de emisión radiactivas.

Es importante mencionar que el poder de penetración de cada tipo de rayo es diferente: en los rayos alfa es bajo, en los rayos beta regular, y en los rayos gamma es alto.

2.2.2 MODELO ATÓMICO DE RUTHERFORD

¿Cuáles fueron los antecedentes que permitieron postular el modelo

atómico que actualmente se conoce?.

Rutherford puso a prueba el modelo de Thomson (conocido como “pastel de pasas”) con sus experimentos sobre la radiación alfa y demostró que tal modelo era insostenible.

En 1908-1909 bajo la guía de Rutherford, Hans Geiger y E. Marsden reportaron experimentos significativos respecto de la estructura del átomo. Estudiaron el efecto del bombardeo de partículas alfa sobre una laminilla de oro, que se seleccionó porque puede laminarse fácilmente, con espesores de hasta 100 átomos. Sin embargo, al igual que otros sólidos, el oro casi no puede comprimirse, por lo que se supone que sus átomos tienen un empaque muy compacto (figuras 31 y 32).

Figura 31. Dispersión de las partículas alfa. Figura 32. Interpretación de Rutherford al bombardeo de átomos de oro con partículas alfa.

A partir de los experimentos anteriores, Geiger y Marsden encontraron que:

  1. La mayor parte de las partículas alfa pasaban a través de los átomos de oro, supuestamente del empaque compacto con poca o ninguna desviación, por lo que Rutherford supuso que la mayor parte del átomo es espacio vacío.

  2. La segunda observación permitió descubrir que unas cuantas partículas eran desviadas.

  3. Algunas partículas alfa rebotaban en el oro.

¿Qué pasaría si Rutherford, Geiger y Marsden hubieran utilizado partículas

Beta ( E ) en lugar de partículas Alfa ( D )?.

a) Postulados del modelo atómico de Rutherford.

En virtud de que las partículas alfa son repelidas, Rutherford dedujo que debía existir una parte del átomo más pesada que las partículas alfa y de carga positiva, a la cual llamó núcleo atómico. Rutherford describió su modelo atómico como un sistema solar en miniatura que consistía en lo siguiente:

-Cada átomo tiene un pequeño centro llamado núcleo.

- En el núcleo se concentra la mayor parte de la masa del átomo y toda la carga positiva (protones).

- Los electrones del átomo están muy separados del núcleo, formando la superficie externa del átomo.

Para darte idea de la magnitud del vacío que existe en el átomo, coloca en la línea de la portería de un campo de fútbol un pequeño balín o canica (el electrón) y a la mitad del mismo una pelota de ping pong, beisbol, futbol o basquetbol (el núcleo) y apreciarás el enorme vacío que hay en el átomo.

A continuación te mostramos la representación orbital, según Rutherford, de algunos elementos químicos.

Figura 33. Representación de diferentes elementos de acuerdo con el modelo de Rutherford.

En mayo de 1911, Rutherford publicó en el Journal of the Literary and Philosophical Society de la ciudad de Manchester un informe sobre sus descubrimientos, el cuál los físicos de esa época tomaron con reserva, pues los electrones no podían mantener la trayectoria circular que proponía porque, de acuerdo con las leyes de electromagnetismo clásico, un electrón o todo objeto eléctricamente cargado, que está acelerado o cuya dirección lineal es modificada, emite radiación electromagnética, en tanto según el modelo de Rutherford el electrón debería emitir radiación electromagnética, lo que llevaría a la disminución de la energía del electrón, que en consecuencia describiría una trayectoria en espiral hasta caer en el núcleo. Vemos que al suponer que el electrón gira alrededor del núcleo, Rutherford no logró impedir que se precipitara sobre éste. (figura 34).

Figura 34. En el modelo planetario del átomo, el electrón describiría una espiral decreciente alrededor del núcleo hasta ocurrir el colapso.

A continuación te presentamos las ventajas y desventajas que se han encontrado en el modelo de Rutherford.

VENTAJAS DESVENTAJAS
-Surgió el concepto de Núcleo Atómico. -Permitió explicar la distribución de masas positivas y negativas en el átomo. -Sirvió para fabricar instrumentos que detectan la radiación D,E y J ejemplo de ello es el contador Geiger. -Rutherford no logró evitar que el electrón se colapsara contra el núcleo.

Contesta las preguntas que se te presentan a continuación.

  1. ¿Qué lugar del átomo contiene la mayor parte de la masa?_____________________

  2. ¿Cuáles son las diferencias entre electrón y protón?

Electrón:_____________________________________________________________ ____________________________________________________________________

Protón:______________________________________________________________ ____________________________________________________________________

    1. ¿Qué experimento condujo a Rutherford a deducir los siguientes postulados:

    2. a) El núcleo del átomo contiene la mayor parte de la masa atómica. b) El núcleo del átomo tiene carga positiva. c) El átomo en su mayor parte es espacio vacío.
  1. Describe el átomo que se imaginó Rutherford

2.2.3 MODELO ATÓMICO DE BOHR

Partiendo de las propuestas hechas por Thomson y Rutherford, Niels Bohr (1885-1962) desarrolló un modelo atómico mediante el cual pudo dar respuesta a las interrogantes sobre los dos modelos anteriores. Para lograr lo anterior, Bohr tuvo que recurrir a la física: la electricidad y el magnetismo, estas áreas dieron las bases para comprender el comportamiento de los electrones en los átomos.

a) Espectros

La Luz se propaga en el espacio en forma ondulatoria. En 1865 James Clerk Maxwell determinó que las ondas de luz tienen carácter electromagnético, es decir, que pueden interactuar con los cuerpos cargados y con los dipolos magnéticos (como la brújula). El físico alemán Heinrich Hertz demostró experimentalmente esta hipótesis al medir la velocidad con que se propagan a través del espacio los impulsos electromagnéticos generados por una descarga eléctrica y comprobó que es idéntica a la velocidad de la luz.

Veamos cómo se pueden interpretar las propiedades de la luz mediante una teoría ondulatoria: cada onda se caracteriza por su longitud ( O ) (figura 35), amplitud y la velocidad con que viaja; la longitud de onda determina su color y se representa por la letra griega lambda ( O ); la amplitud determina su intensidad, es decir, su brillantez; la velocidad de la luz es de 300 000 km/seg ó 3 x 108 m/s y se representan por la letra c; la frecuencia se define como el número de ondas que pasan por un punto dado en un segundo y se representa por la letra nu o ny (v), y la unidad de medida de la frecuencia es de hertz (ciclos/segundo).

Figura 35. Representación de una onda electromagnética.

¿Por qué la velocidad de procesamiento de una computadora se expresa en Megahertz?.

El espectro es la imagen de una radiación que se obtiene después de que ésta se descompone en las diversas radiaciones simples que la integran (figura 36).

A0= Angstrom, el cual equivale a 10-8 metros.

Ejemplo de ello es la formación de un arco iris después de llover y aparecer el sol, efecto que se debe al paso de la luz solar a través de pequeñas gotas de agua que se encuentran en suspensión en la atmósfera, las cuales producen la dispersión de la luz, es decir, su descomposición en los diferentes colores que la constituyen. Este fenómeno lo reprodujo Marcus Marci en 1664 al hacer pasar un rayo del sol a través de un prisma (base de cualquier espectroscopio) que, a la vez, proyectó sobre una superficie blanca en la pared (figura 37).

Figura 37. Espectro continuo de la luz solar.

En 1802, el químico inglés Williams Wollaston advirtió mediante el primer espectroscopio de rejillas, que el espectro de la luz visible tenía dentro del arco iris ciertas líneas oscuras de diferente grosor, lo que lo llevó a descubrir las líneas oscuras del espectro del sol, las cuales cien años más tarde cobraron gran importancia en las investigaciones sobre la estructura del átomo.

Figura 38. Espectroscopio de rejilla.

Joseph von Fraunhofer perfeccionó el espectroscopio y llegó a contar hasta 574 bandas, nombró las principales, señaló su ubicación exacta en el espectro e investigó el origen, orden y significado de las líneas oscuras del espectro solar, Más tarde, Gustav Kirchhoff y Robert Bunsen interpretaron el misterio de las rayas de Fraunhofer mediante el procedimiento de hacer pasar luz a través de una muestra de sodio gaseoso, lo que evidenció que en el Sol hay sodio, pues apareció una de las rayas oscuras de Fraunhofer en el experimento. Así nació el análisis espectral, que permite en la actualidad conocer qué elementos hay no sólo en el Sol y en la Tierra, sino también en cuerpos celestes tan lejanos como las estrellas.

Los espectros se clasifican de la siguiente manera: de bandas, de líneas y continuos, de los cuales sólo se hará referencia a los de líneas, debido a que cada elemento en estado gaseoso tiene su propio espectro de líneas (figura 39). Estos se clasifican en: espectro de líneas de absorción y espectro de líneas de emisión.

Espectro de líneas de absorción. Se produce al enviar luz blanca a través de un elemento en estado gaseoso (como el experimento de Kirchhoff). Los átomos de gas absorben radiación de ciertas longitudes de onda que aparecen como líneas oscuras después de que el prisma dispersa la luz (figura 40).

Figura 40. Espectrómetro para obtener el espectro de absorción de un gas.

Espectro de líneas de emisión. Se produce cuando se hace pasar una corriente eléctrica a través de un tubo que contiene un elemento gaseoso. Esto se observa en los tubos de luces de neón, sodio o de mercurio. Una vez que la luz pasa a través del prisma se observan sólo unas pocas líneas de colores.

Figura 41. Espectroscopio para observar un espectro de emisión de un gas.

Espectro de líneas del hidrógeno. Cada banda o línea corresponde a la longitud de onda de la energía emitida cuando el electrón de un átomo de hidrógeno, que previamente absorbió energía, cae a un nivel de energía menor, cómo lo explicó el modelo atómico del danés Niells Bohr.

b) El átomo de Bohr

En 1911 ya se habían sentado las bases del siguiente paso en la evolución de la estructura del átomo; se sabían de él sus dimensiones y su masa; que estaba formado de un núcleo, de órbitas y de electrones. Así pues, se tenían dos modelos irreconciliables: el de Thomson y Rutherford. Había buena cantidad de datos, leyes, experimentos, pero no existía un modelo del átomo que resolviera las contradicciones que había entre la teoría y la realidad, hacía falta alguien que resolviera y revolucionara todos los conocimientos acumulados y los ordenara en un modelo congruente con lo que se sabía, y ése fue Niells Bohr.

Además, Bohr ligó tres conceptos físicos: átomos, radiaciones y electrones mediante el concepto quantum propuesto por el físico alemán Max Planck al explicar la naturaleza de la energía radiante emitida por las sustancias candentes. Albert Einstein utilizó la teoría de Planck y llegó a la conclusión de que la radiación no puede ni emitirse ni absorberse de manera continua, sino que la energía radiante es discontinua y consiste en paquetes individuales de energía llamados quantum o fotones.

Bohr propuso en 1913 una teoría atómica que no sólo explicaba los espectros de líneas, sino también la causa por la que no caen los electrones al núcleo, modelo que le permitió calcular la posición de las líneas del espectro de hidrógeno (figura 42).

Bohr empezó su estudio con el modelo del sistema solar de Rutherford, y al efecto impuso limitaciones a la energía y al movimiento de los electrones. También demostró matemáticamente que las líneas del espectro de hidrógeno se originan al pasar un electrón de un nivel a otro, por lo que el electrón emite energía cuya frecuencia se pude calcular, encontrando que éste gira en órbitas circulares o en radios bien definidos, nunca en órbitas de radios intermedios.

Estos radios bien definidos tienen ciertos valores, los cuales se obtienen a partir de números positivos (1, 2, 3, etcétera), a los que se les asigna la literal n, la que se denomina número cuántico principal. Los valores de n se pueden sustituir en otra ecuación, lo que permite calcular las frecuencias de las líneas espectrales del hidrógeno.

Los valores de n en el modelo atómico de Bohr, tienen un significado físico; por ejemplo, si n = 1, significa que los electrones se encuentran más cercanos al núcleo, en la capa u órbita más interna; los electrones con un valor de n = 2 están a continuación de los n = 1, y conforme nos alejamos del núcleo, se encuentran ahora en una capa superior con más energía. (figura 43).

Figura 43. Niveles principales de energía para el átomo de hidrógeno según Bohr.

En este sentido, cuando los niveles energéticos que ocupan los electrones se encuentran en una situación de energía relativamente baja, se dice que se encuentra el electrón en un estado basal (n=1), y cuando se somete a altas temperaturas u otra forma de energía, los átomos pasan a un nivel de energético mayor, el cual se denomina estado de excitación. Al respecto, cabe hacer notar que cuando estos electrones descienden un nivel energético se presenta un decremento de energía, el cual se manifiesta en forma de un fotón o cuanto de luz. La cantidad de energía que se absorbe o se emite es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles energéticos.

De acuerdo con lo anterior, ¿cada uno de los “saltos” que da un electrón

hacia un nivel energético menor emitirán un quantum de luz de diferente

color?.

Durante algún tiempo el modelo de Bohr fue en extremo atractivo, no sólo porque explicó las enigmáticas regularidades de los espectros de líneas, sino porque añadió la hipótesis de que las propiedades químicas dependen del número de electrones externos; así, hizo posible contar con un modelo racional que explicará las propiedades químicas periódicas de los elementos. Su razonamiento es el siguiente:

Cómo sólo son permitidos ciertos valores energéticos específicos (designados por n = 1, 2, 3, 4...) para los electrones en los átomos, de la misma manera el número de electrones en cada órbita también debe estar limitado, es decir, debe tener un máximo. Este máximo es igual a 2n2. De esta forma, el nivel energético con n = 1 tendrá una población máxima de dos electrones >2 (1)2 = 2@; el segundo nivel >2(2)2 = 8@; el tercero >2(3)2 = 18@; el cuarto >2(4)2 = 32@, y así sucesivamente.

Imaginemos la construcción sucesiva de los átomos mediante la adición de electrones alrededor del núcleo: para tener un átomo neutro, debemos poner en órbita tantos electrones como protones existan en el núcleo, y cada electrón ingresa en el nivel energético de menor energía que esté disponible o vacío. En el caso hidrógeno con z = 114 ,el electrón solitario ingresa en el nivel n = 1; el helio con z = 2 también acomoda sus electrones en el nivel 1; pero en el caso del litio, con tres electrones, el tercer electrón ingresaría en el nivel 2, dado que el n = ya está lleno.

La siguiente tabla presenta una lista de los 18 primeros elementos en relación con el aumento de su número atómico.

Tabla 3.

14 Representa la carga nuclear o el número de protones de un átomo.

El helio (He2) y el neón (Ne10) se llenan por completo y son químicamente inertes; el argón (Ar18) es otro elemento que no es reactivo, del que se debería esperar que tuviera completo el tercer nivel hasta los 18 electrones, pero se observa que tan sólo tiene ocho; sin embargo, el argón se comporta como si tuviera su capa externa llena, lo mismo que ocurre con los demás elementos pertenecientes a este grupo en la tabla periódica : Kr, Xe y Rn.

Na

O

Be

H He

H1 He2 n = 1 Be4

n = 2

n = 3

Figura 44. Representación de diferentes elementos de acuerdo con el modelo de Bohr.

Aportaciones y limitaciones del Modelo de Bohr

APORTACIÓN LIMITACIÓN
-Describe con precisión el espectro atómico observado en el átomo de hidrógeno. -Explica la estabilidad de los átomos a partir de la existencia de niveles de energía o estados estacionarios, en los cuales, a pesar de que está acelerado, el electrón no emite radiación y, por lo tanto, no cae al núcleo. -En los átomos, las propiedades químicas están determinadas por los electrones más alejados del núcleo y no por los más internos. -Para elementos de la misma familia química, los electrones de valencia son los mismos y la tendencia a cederlos crecerá conforme aumente el número de niveles en el átomo, pues los electrones externos estarán ligados débilmente al núcleo. -No explica los espectros de otros elementos ni la estructura del espectro, es decir, se encontró que las líneas espectrales no eran líneas sencillas, sino un conjunto de varias de ellas.

“ESPECTROS DE EMISIÓN

Objetivo

Observar los espectros de emisión de algunas sustancias, mediante experimentos donde se manifiesten estas características, para que los utilicen en el conocimiento de la estructura de la materia.

Cuestionario de conceptos antecedentes

a) ¿Cuál es la naturaleza de la luz?

b) ¿Por qué las sustancias emiten luz al calentarlas?

c) ¿A qué se le llama espectro?

d) ¿Qué es el espectro electromagnético ?

e) ¿Por qué se dice que los espectros de líneas son como las huellas dactilares?

Experimento I

Objetivo

Observar los espectros de emisión de algunas sales, para reconocer que la espectroscopía es un método de identificación cualitativo.

Hipótesis

¿Por qué algunas sustancias al ser calentadas producen una luminiscencia?

¿Qué necesitas?

Materiales Sustancia*

  • 1 Mechero Bunsen ☞ 20 ml Ácido clorhidrico

  • 1 Espectroscopio de rendija ☞ 0.5 g Cloruro de sodio

  • 1 Portacaja con alambre ☞ 0.5 g Cloruro de litio

    • 1 Vaso de 100 ml ☞ 0.5 g Cloruro de potasio

      • 0.5 g Cloruro de bario

      • 0.5 g Cloruro de cobre

      • 0.5 g Cloruro de estroncio

* Las cantidades a usar son aproximadas

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo en el laboratorio y la indicada para el uso del mechero.

¿Cómo hacerlo?

Toma por medio de la porta-asa, un poco de cada una de las sustancias y colócala a la flama del mechero:

Cloruro de estroncio Cloruro de litio Cloruro de potasio Cloruro de bario Cloruro de cobre Cloruro de sodio Observa la coloración de la flama en forma directa y luego por el espectroscopio.

NOTA: Antes de poner a la flama una sal en el alambre, introduce éste en el vaso que contiene ácido clorhídrico para lavarlo y en seguida ponlo a la flama del mechero con el fin de eliminar impurezas. Repite la operación hasta que el alambre no dé coloración a la flama.

Figura 45. Experimentación a la flama espectroscópica.

Registro de observaciones

Anota tus observaciones en el siguiente cuadro:

Sustancia Color de la flama Observaciones
Cloruro de litio
Cloruro de potasio
Cloruro de bario
Cloruro de cobre
Cloruro de estroncio
Cloruro de sodio

Experimento II

Objetivo

Observar la producción de los espectros ópticos para reconocer a la espectroscopía como un método de obtención.

Hipótesis

¿Qué sucede si a un gas se le hace pasar corriente de alto voltaje?

¿Qué necesitas?

  • 1 Bobina Tesla

  • 1 Espectroscopio

  • 1 Soporte Universal

  • 1 Pinza de tres dedos con nuez

  • Tubo de descarga de diferentes gases

Prevención y seguridad

La indicada para el trabajo en el laboratorio.

Cuando uses aparatos eléctricos toma los cuidados necesarios, la bobina Tesla debes usarla por periodos de 20 segundos y no debes tocar el electrodo.

¿Cómo hacerlo?

Monta el tubo de descarga de hidrógeno en el soporte universal, por medio de las pinzas, acerca la bobina Tesla a uno de los extremos: observa la luz producida; primero de manera directa y después con el espectroscopio. repite la operación con los otros tubos de descarga.

Registro de observaciones

Anota tus observaciones en el siguiente cuadro.

Tubo de descarga Color (directa) Color (espectroscopio) Observaciones

Cuestionario de reflexión

  1. ¿Por qué cada sustancia emite luz diferente?

  2. ¿Qué le ocurre a la luz cuando pasa a través del prisma del espectroscopio?

  3. ¿Cuál es la diferencia entre el espectro de la luz solar y los observados ?

  4. ¿Qué se necesita, en cada caso, para que la sustancia emita luz?

  5. ¿Cómo apoyan estos experimentos al estudio de la estructura atómica?

Conclusiones

De acuerdo al cuestionario de reflexión, contrasta tus hipótesis con los resultados obtenidos y elabora tus conclusiones.

c) Modelo atómico de Bohr-Sommerfeld.

¿Qué características tiene la órbita propuesta por Bohr?.

¿Qué es el número cuántico principal?.

No debe sorprendernos que el éxito de la teoría de Bohr en la explicación del espectro de hidrógeno no se repitiera en la de otros elementos dado que ésta sólo es exacta en un sistema atómico compuesto de un electrón y el núcleo. Por ello fracasó aun con el sencillo átomo de helio, que tiene dos electrones y un núcleo.

Arnold Sommerfeld razonaba que si el átomo es homólogo al sistema, el electrón debe girar no sólo en círculos, como el modelo de Bohr, sino también en elipses, con la particularidad de que el núcleo debe hallarse en uno de los focos de éstas. Sommerfield trabajó en un nuevo modelo que suponía la existencia de un segundo número entero, el número cuántico secundario, cuyos valores enteros iban de l = 0, 1, 2... n -1, es decir, el número de elipses admisibles no supera el número cuántico principal n que numera los estados estacionarios.

Tabla 4. Muestra de los valores de n y l y las formas de las órbitas.

Valores de n Valores de ( l ) Formas de órbita
1 2 3 4 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 circular elíptica circular elipse excéntrica elipse circular elipse muy excéntrica elipse excéntrica elipse circular

Pero ni siquiera dos números cuánticos n y I explicaron todas las particularidades raras de los espectros. Por ejemplo, si el átomo radiante se coloca en un campo magnético, el desdoblamiento de rayas espectrales se efectúa de modo distinto (efecto zeeman), esto indica que el electrón en la órbita es sensible al campo magnético; tal sensibilidad se manifiesta sólo si hay subniveles de energía, los cuales estaban definidos por tres números cuánticos n, l y m de los cuales los dos primeros ya se conocen, en tanto que el tercero (m) se conoce como número cuántico magnético o de orientación, cuyos valores van desde -l hasta + y; por ejemplo, si l = 2, m puede valer -2, -1, 0 ,1 y 2, y existen cinco orientaciones diferentes de las órbitas como lo muestra la tabla 5.

abla 5. Valores de l y m y el número de órbitas para cada subnivel

Nombre de Valores de l Posibles valores de m Número de
subniveles órbitas
s p d f 0 1 2 3 0 -1, 0, 1 -2, -1, 0, 1, 2 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 1 3 5 7

Las letras s, p, d, f se eligieron basándose originalmente en las observaciones de los espectros de líneas, en las que se detectó que ciertas líneas pertenecen a una serie “bien definida” (sharp), y éstas se asocian con las transiciones energéticas que incluyen la subcapa s; otras líneas pertenecen a las series que se llamaron principal, difusa y fundamental, de donde derivan las designaciones s, p, d y f.

Aportaciones y limitaciones del modelo de Bohr-Sommerfeld

-
Propuso órbitas elípticas, además de circulares, lo que implica la existencia de subniveles de energía.
-
No obstante que nuevas teorías desplazaron al modelo de Bohr y Sommerfeld, la existencia de niveles cuantizados de energía y de los números cuánticos n, l y m no se ha modificado. Lo que sí cambió en las teorías actuales es la concepción de que el electrón es un corpúsculo que viaja en una trayectoria bien definida.

-Aun cuando la visión actual es mucho más compleja, lo que nos interesa en este curso es explicar cómo las propiedades de los átomos tienen que ver con los niveles y subniveles que ocupan sus electrones más externos, y para ello nos bastará el modelo de Bohr y Sommerfeld.

2.2.4 CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

Si algún valor puede adjudicarse a las teorías de la estructura ello debe comprender el de ser capaces de explicar las diferencias de reactividad de diversos elementos y también el por qué de las propiedades físicas y químicas de los elementos, así como la forma en que se repiten en la tabla periódica. La periodicidad de los elementos descarta en forma definitiva a la masa o al número atómico como factores determinantes de la reactividad química, por lo que los núcleos atómicos no son los responsables de la conducta química de los elementos. Debemos buscar la explicación en la arquitectura configuracional de los electrones externos a fin de saber por qué los elementos actúan como lo hacen.

Al pasar de un elemento a otro en la tabla periódica, el número atómico y la carga nuclear aumentan en una unidad. Para conservar la electroneutralidad de los átomos, este progresivo incremento de la carga nuclear debe acompañarse de un aumento simultáneo en el número de los electrones circundantes. En consecuencia, al pasar del hidrógeno con z = 1 al laurencio con z = 103, el número de electrones alrededor del núcleo debe incrementarse progresivamente de uno en uno, desde un electrón para el hidrógeno hasta el valor de 103 para el laurencio. En virtud de que estos electrones ocupan la estructura externa de los átomos, deben disponerse en los niveles y subniveles de energía, cada uno de los cuales contiene un número máximo de electrones, como ya se estudió en temas anteriores.

¿Cuál es el sucesivo acomodo de cada electrón en la arquitectura del átomo?.

No todos los electrones de un átomo se ubican a la misma distancia del núcleo como lo establecieron Bohr y Sommerfeld, sino que se encuentran en niveles y subniveles de energía. A los niveles de energía (n) se les asigna un número comenzando por n = 1, para el nivel más cercano al núcleo, y así sucesivamente hasta llegar al nivel n = 7, para los elementos conocidos. (Teóricamente el número de niveles es infinito).

Si el electrón de un átomo se ubica en el nivel de energía (n = 6), ¿se

podría afirmar que dicho electrón cuenta con mayor energía que si estuviera

en n=1?.

Cada nivel de energía está ubicado más lejos del núcleo y los electrones en estos a distancias más grandes tienen mayor cantidad de energía. El orden de los principales niveles de energía es de:

1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7

Como se observa en la tabla 6, el número de electrones para cada uno de los niveles es limitado, los cuales se pueden calcular con la fórmula 2n2.

Tabla 6. Número máximo de electrones que pueden existir en cada subnivel y en cada uno de los primeros cuatro niveles.

Nivel de energía Subniveles Número de
(orbitales) electrones
n = 1 n = 2 s s 8 2 2 2
p 6
n = 3 s p d 2 10 6 2
n = 4 s p d f 32 14 10 6 2

Los principales niveles de energía tienen subniveles u orbitales que se identifican con las letras s, p, d, f, en el orden siguiente:

s <p <d <f

Asimismo, la población de un nivel y de un subnivel está limitada a 2n2. Un subnivel s puede acomodar como máximo dos electrones; un subnivel p sólo seis electrones; un subnivel d 10 electrones, y un subnivel f 14 electrones, que corresponden al doble del número de diferentes valores del número cuántico magnético 2 (2l + 1) = m.

Los electrones en los átomos polielectrónicos se distribuyen de acuerdo con la energía de cada subnivel, de manera que los electrones ocupan primero los subniveles de menor energía de acuerdo con el principio de construcción progresiva, como se observa en la figura 47.

La configuración del átomo con z electrones se obtiene al añadir un electrón más a la configuración del átomo con z - 1 electrones, colocando el último de acuerdo con el orden especificado en este esquema.

En la distribución de la población electrónica en niveles y subniveles se designa un número que indica el nivel de energía, una letra que indica el subnivel y un índice que indica el número de electrones; por ejemplo:

cinco electrones

El número máximo de electrones que en el primer nivel de energía es de dos, se localiza en el subnivel s, y se les designa como 1s2, el subnivel s del segundo nivel de energía (n = 2) se identifica con 2s, el tercer nivel como 3s y, así, sucesivamente. Por otra parte, el segundo nivel de energía, con un máximo de dos electrones en s y seis en p, se identifica con 2s22p6.

El número de electrones presente en el átomo de un elemento es igual a su número atómico y para establecer su configuración electrónica, la suma de los exponentes debe ser igual a su número atómico.

Para comprender lo anterior, a continuación se describen las configuraciones electrónicas de algunos elementos:

Elemento Configuración electrónica

He2 1 s2 Li3 1 s2 2s1 C6 1 s2 2s2 2p2 F9 1 s2 2s2 2p5 Fe26 1 s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d6

De acuerdo con el ejemplo anterior elabora la configuración electrónica del siguiente listado de elementos. Para llevar a cabo esta actividad te recomendamos tener presente el número atómico de cada elemento, la tabla 5 y la figura 32 (principio de construcción progresiva).

Elemento Configuración electrónica

H1 _______________________________________________________________
Be4 _______________________________________________________________
B5 _______________________________________________________________
N7 _______________________________________________________________
O8 _______________________________________________________________
Ne10 _______________________________________________________________
Ga31 _______________________________________________________________

Como habrás notado, la secuencia que se presenta hasta el subnivel 3p es la que se espera, conforme el aumento de energía, tanto de niveles como de subniveles, sin embargo, después de haberse llenado el subnivel 3 p, con los del 3d, antes de que los electrones entraran al subnivel 4s; mas como no se tiene este orden de llenado porque el subnivel 4s tiene menor energía que el 3d; en consecuencia, debido a que los subniveles se llenan de acuerdo con la energía creciente, los últimos electrones del escandio al zinc se acomodarán primero en el 4s y después den el 3d.

a) Espín

Samuel Goudsmit propuso un cuarto número cuántico (ms) que describe las dos formas en que un electrón puede orientarse con respecto de un campo magnético. Se puede considerar que un electrón rota alrededor de su propio eje, ya sea en el sentido de las manecillas del reloj (-1/2) o en el sentido opuesto en relación con el campo (+1/2); a esta rotación o giro se le conoce con el nombre de espin electrónico.

La ubicación de los electrones en los átomos se puede describir en función de los cuatro números cuánticos: n, 1, m y ms. Sin embargo, cabe hacer mención que no pueden existir dos electrones en un mismo átomo con sus cuatro números cuánticos iguales.

Otro enunciado es el principio de exclusión de Pauling, llamado así en honor de Wolfgang Pauli (1900-1958), el cual postula que si dos electrones de un átomo ocupan un mismo subnivel entonces deben tener diferentes valores de ms; por ejemplo, en un átomo de helio dos electrones ocupan el subnivel 1s del estado normal; éstos tienen espines opuestos, y se dice que están apareados; luego entonces, sus números cuánticos son:

n l m ms

1 0 0 + ½

1 0 0 - ½ n = 1

Si dos electrones del átomo de helio tuvieran espines iguales, estarían sin aparear.

 

Al tener un subnivel del átomo diferentes orientaciones, los electrones se distribuyen en éstas de manera que los espines queden paralelos. Este concepto se conoce como regla de Hund, y significa que cada orientación se ocupa primero por un electrón y después se forman parejas.

Para comprender lo anterior a continuación se describe la configuración electrónica vectorial de un átomo de nitrógeno:

N7 = 1s 2s 2px 2py 2pz

n=1 n = 2

En los subniveles 1s y 2s se encuentran apareados sus electrones porque sólo tienen una orientación en el espacio, pero el subnivel 2p tiene tres orientaciones en el espacio y al ubicar los electrones éstos tienen espines paralelos.

Los siguientes ejemplos muestran la aplicación de la regla de Hund y del principio de construcción:

H1 ___ 1s

Li3 ___ ___ 1s 2s

1s 2s 1s 2s 2px 2py 2pz

____ ____ ____ ____ ___ 1s 2s 2px 2py 2pz

Desarrolla la configuración electrónica vectorial de los siguientes elementos, recuerda que debes tomar en cuenta el principio de construcción progresiva y la regla de Hund.

ELEMENTO CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

B5 ________________________________________________________________
C6 ________________________________________________________________
F9 ________________________________________________________________
Ne10 ________________________________________________________________
K19 ________________________________________________________________
Rb37 ________________________________________________________________

b) Configuraciones electrónicas y la tabla periódica.

¿Cuáles son las partes que conforman la tabla periódica de los elementos químicos?

La tabla periódica es un instrumento por medio del cual se conoce y comprende el comportamiento químico de los elementos, así como el de los innumerables compuestos que éstos integran. Está formada por siete periodos y 18 grupos, dividida en cuatro bloques de elementos, s, p, d y f, dependiendo del subnivel donde se localice el electrón diferencial (figura 48).

*Cabe hacer notar que el Helio (He2) corresponde al bloque s, por lo tanto se ubica en el subnivel 1s al igual que el hidrógeno (H1)

Los elementos que forman los bloques s y p se llaman representativos. Éstos constituyen los grupos 1, 2 y 13 al 18, además tienen colocado su electrón diferencial en el subnivel s ó p, según sea el caso; por ejemplo:

Li3 (1s2 2s1 ) N7 (1s2 2s2 2p3)

El conjunto de elementos con un electrón diferencial situado en el subnivel d forma los grupos del 3 al 12 y se denomina de transición; por ejemplo:

Sc21 (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d1)

Los elementos del bloque f tienen su electrón diferencial colocado en el subnivel f y reciben el nombre de tierras raras o de transición interna; por ejemplo:

Pr59 ( 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f3 )

La siguiente tabla periódica muestra como se forman los bloques de elementos de acuerdo con la configuración electrónica de su electrón diferencial (figura 49).

A partir del siguiente listado de números atómicos, realiza en tu cuaderno, lo que se te pide:

x Menciona a qué elemento se refiere.

x Desarrolla su configuración electrónica y vectorial.

x Posteriormente, menciona en qué subnivel se ubica el (los) último (s) electrón(es)

x Indica si el elemento corresponde al conjunto de elementos: representativos, de transición o de tierras raras.

x Señala los niveles de energía que se encuentran en cada una de las configuraciones electrónicas vectoriales (consulta la tabla 6).

Número atómico.
1) 14 6) 88
2) 25 7) 33
3) 66 8) 57
4) 74 9) 45
5) 2 10) 20

x El estudio del comportamiento de las partículas cargadas en los tubos de rayos catódicos permitió el descubrimiento de las tres partículas subatómicas básicas que conforman el átomo: electrón, protón y neutrón.

x Los modelos atómicos evolucionaron gracias a los experimentos realizados: tubos de rayos catódicos, bombardeo con partículas alfa a una lámina de oro, espectroscopia de líneas y fenómenos nucleares.

x De un modelo atómico sin estructura e indivisible (de Dalton) se pasó a uno con carácter eléctrico constituido por una esfera eléctrica positiva en la que se encuentran los electrones, propuesto por Thomson.

x Con Rutherford aparece el núcleo, que concentra la mayor parte de la masa del átomo y toda la carga positiva.

x A Bohr se debe el descubrimiento de por qué un electrón no se precipita al núcleo o no emite radiaciones al estar girando alrededor éste. Con él aparece el primer número cuántico llamado n (nivel).

Cabe hacer notar que el modelo atómico de Bohr sólo funciona para el átomo de hidrógeno (un protón y un electrón)

x Sommerfeld propuso que existían órbitas circulares y órbitas elípticas de diferentes tamaños, excentricidades y orientaciones, a partir del segundo nivel. A él se deben el segundo y el tercer número cuántico: l y m.

x En un átomo la cantidad de protones es igual al número atómico y la cantidad de protones es igual a la cantidad de electrones; la suma de protones y neutrones es igual al número de masa; los electrones están distribuidos en niveles de energía principales y en subniveles, para los cuales existe una cantidad máxima de electrones; el orden de ocupación de los niveles y subniveles de energía puede predecirse mediante el principio de construcción progresiva.

x La configuración electrónica es el conjunto de electrones que hay en cada subnivel de energía y que ubica a todos los electrones dentro de un átomo; aquélla constituye la base que permite comprender y predecir muchas propiedades de los elementos.

2.3 FENÓMENOS NUCLEARES

2.3.1. ISÓTOPOS

El hombre siempre ha vivido a merced de las radiaciones y seguirá viviendo con ellas.Éstas se encuentran en el agua que se bebe, proveniente del uranio y el radio; la leche contiene potasio -40; los vinos añejados contienen tritio y el cuerpo humano produce aproximadamente 400 000 desintegraciones radiactivas por minuto.

El incremento en los fuentes de radiación artificial en las plantas nucleares y en la experimentación de bombas atómicas, así como el manejo irracional de los residuos radiactivos, amén de las pruebas atómicas en la atmósfera y en el subsuelo; y los errores en el diseño y operación de los reactores, puede ocasionar efectos nocivos en el hombre si se rebasan los límites permitidos. Pese a ello, el hombre moderno tiene necesidades de alimentos, ropa, habitación, salud, transportación, etc., se requiere de energía para obtenerlos, por lo cual, bajo la amenaza de que las reservas de petróleo y gas natural se agoten algún día, ha buscado la energía nuclear como la más importante opción para solucionar dicho problema, a pesar de que conlleve gran peligro para la humanidad y la naturaleza.

Las ventajas y desventajas de la energía nuclear son múltiples, lo que representa un dilema que debe resolverse con madurez, evitando gastos innecesarios en las áreas bélicas y canalizando los recursos hacia la batalla contra las enfermedades, el hambre y las condiciones infrahumanas de vida.

En toda reacción química que se ha estudiado en los fascículos anteriores, los elementos han mantenido su identidad, sean reactivos o productos. En éste, estudiaremos el llamado fenómeno nuclear, que implica cambios en el núcleo de los elementos. A continuación se mencionan algunas características que diferencian los cambios químicos de los cambios nucleares.

Cambio químico. No produce nuevos elementos puesto que normalmente intervienen los electrones externos, la energía liberada o absorbida es pequeña y la velocidad de reacción depende de factores externos, tales como concentración, temperatura, etcétera.

Cambio nuclear. Algunos elementos pueden convertirse en otros, intervienen las partículas interiores del núcleo, absorben o liberan una gran cantidad de energía y la velocidad es independiente de la concentración, temperatura presión, etcétera.

Pero, ¿qué significa el término de isótopo?.

Este término se emplea para referirse a los “átomos del mismo elemento que tiene diferente número de neutrones en el núcleo”.15

Por ejemplo: C12 ó C14; O15, O16 u O17

Tomado de Garritz, A y Chamizol, J. Química. Addison-Wesley Iberoamericana, 1994, USA. pp. 95.

a) Isótopos y sus aplicaciones.

Los isótopos tienen numerosas aplicaciones prácticas por sus velocidades de desintegración conocidas o simplemente porque emiten continuamente radiación, entre las cuales están:

Determinación de la edad de restos fósiles. La edad de productos de origen orgánico se puede estimar con los núcleos de carbono -14, el cual se incorpora a los seres vivos mientras viven (cuando fallecen ya no lo incorporan). Por lo tanto, la actividad del carbono -14 es una medida del tiempo que ha pasado desde su muerte.

El carbono-14 es útil de 500 a 50 000 años. Para determinar la fecha de objetos más antiguos se utiliza el potasio, que es útil de 10 000 a 1 300 000 000 años, y el renio-187, que puede determinar desde 40 millones de años a la edad del universo.

Medicina. El sodio-24 se utiliza para seguir el recorrido de la sangre y localizar obstrucciones del sistema circulatorio, en tanto el plutonio-238 puede convertirse en energía eléctrica para hacer funcionar un marcapasos.

Estudio de las reacciones químicas. Con el uso del tritio, carbono-14, oxígeno-18, sodio-24, fósforo-32 y azufre-35 y de contadores de Geiger se puede seguir la trayectoria de los átomos radiactivos a través de todos los pasos intermedios de un metabolismo o de la obtención de un producto. Asimismo, se estudian muchos procesos químicos y bioquímicos tanto en matraces como en plantas y animales. También se pueden usar isótopos no radiactivos como deuterio, carbono-13, oxígeno-17, etcétera.

Esterilización. Se irradia a los machos con rayos gamma, los cuales alteran sus células reproductivas y se les esteriliza.

Conservación de alimentos. La irradiación de algunos alimentos retrasa la germinación y permite almacenarlos durante largos periodos.

Aplicaciones industriales. Se utilizan isótopos para medir el espesor del metal o papel, la cantidad de flujo de un gas o un líquido; para determinar las fugas de tuberías, el desgaste o estado físico de equipo de edificios; para obtener nuevos elementos, producción de energía eléctrica, etcétera.

2.3.2 NEUTRÓN

La tercera subpartícula estable había pasado inadvertida hasta que Rutherford predijo su existencia en 1920. Walter Bothe observó, en 1930, la primera evidencia de ésta. En 1932 James Chadwick repitió el trabajo de Bothe y observó partículas de gran energía sin carga, esencialmente de la misma masa del protón, que en la actualidad se conocen como neutrones.

¿Por qué se presenta la radiactividad?.

Uno de los factores relacionados con la estabilidad nuclear es la relación favorable neutrones-protones. Para los elementos ligeros esta estabilidad se presenta en los núcleos con una relación cercana a un protón por cada neutrón. Según aumenta el número de protones, se necesita mayor número de neutrones para que los núcleos sean estables porque con ello se reduce la repulsión entre protones.

Los elementos inestables se transforman en estables por medio de cambios nucleares, que son la esencia de la radiactividad. Los elementos que presentan una estabilidad especial16 son:

4 16 40 88 208

He, O, Ca, Sr y Pb

2 820 38 82

En este sentido, las radiaciones más comunes que se emiten desde el núcleo de los isótopos radiactivos son: las partículas alfa, las partículas beta, y los rayos gamma.

Sin embargo, un isótopo radiactivo no emite simultáneamente partículas alfa y beta, sino que por lo general, los rayos gamma se emiten con las partículas alfa o beta, debido a los ajustes de energía interna del núcleo del átomo.

Tabla 7. Principales propiedades de las radiaciones nucleares.

Radiación Masa Efecto de
nuclear Símbolo (uma) Carga Velocidad Penetración Identidad ionización
Alfa 4 He 2 4.0026 2+ 0.1 C baja núcleo de helio alta
Beta 0 e -1 0.00055 1 0.9 C baja a moderada electrón moderada
Gamma J 0 0 C alta radiación electromagnética baja

Vida Media

Una muestra de material radiactivo, no importa su tamaño, siempre presenta rapidez de decaimiento constante. El tiempo en el cual la mitad de los átomos radiactivos iniciales se transforman se conoce como tiempo de vida media, que es característico de cada núcleo; por ejemplo el radón-219 es un emisor alfa que emite la mitad del total de partículas alfa en cuatro segundos.

Si se tiene un gramo de radón-19, después de cuatro segundos sólo quedan 0.5 gramos, pues la mitad del material se ha transformado en polonio.215; después de ocho segundo habrá 0.25 g, y después de 12 segundos habrá 0.125 g. No es posible decir cuando se desintegra un cierto átomo, pero sí podemos predecir el tiempo que requerirá para que se desintegre la mitad de un gran número de ellos.

En este tema el subíndice será utilizado para indicar el número de neutrones de un elemento.

2.3.3 ENERGÍA DE AMARRE

¿Por qué se libera gran cantidad de energía en los cambios nucleares?.

La respuesta la dio Einstein: se trata de un fenómeno de transformación de masa en energía.

Uno de los grandes hallazgos del siglo XX es el hecho de que las masas de los átomos son siempre inferiores a la suma de las masas, de los protones y neutrones individuales que los forman. Por ejemplo, la masa calculada para los dos protones y dos neutrones del helio es 4.03298 y la determinada experimentalmente es de 4.002603; la pérdida de masa es de 0.030377. Einstein demostró que esta pérdida de masa no implica que desaparezca, sino que se transforma en energía de acuerdo con su ecuación.

E = m c2.

De esta manera, los 0.030377 uma se convierte en 4.647681 x 10-13 joules. Esta cantidad puede parecer ridícula, pero debe tomarse en cuenta que se refiere a la formación de un solo átomo de helio. Cuando se formasen 4.002603 g de helio se liberaría una energía 6.02 x 1023 veces mayor; casi 280 mil millones de joules, cantidad de energía suficiente para hacer hervir casi 100 toneladas de agua.

A la energía necesaria para romper un núcleo y convertirlo en sus nucleones aislados se le conoce como energía de amarre.

2.3.4 FISIÓN NUCLEAR

La fisión nuclear se define como el proceso mediante el cual un neutrón choca contra un núcleo pesado, dividiéndolo en dos o más núcleos ligeros (figura 50).

Durante este rompimiento se libera energía y a la vez, neutrones que tienden a chocar contra otros núcleos pesados, en el cual se repite el proceso de rompimiento, una y otra vez. Dicho fenómeno se conoce como reacción en cadena. Un ejemplo muy conocido por la mayoría es el que ocurre con un grupo de fichas de dominó acomodadas en forma de triángulos, cuyo extremo se golpea y acto seguido se observa una serie de impactos que derriban todas las fichas.

a) Reactor Nuclear.

¿Qué es un reactor nuclear?. ¿De qué partes se compone un reactor nuclear?.

La explosión de una bomba atómica es una reacción en cadena instantánea e incontrolable. En un reactor nuclear ocurre una reacción similar que puede controlarse de tal manera que una fusión produce únicamente una nueva fisión y no existe posibilidad de explosión porque los combustibles de un reactor nuclear no tienen la composición ni la distribución tan compacta de una bomba. Además, se emplean barras de control que se introducen y se sacan en los espacios situados entre las barras de combustible.

La principal diferencia que hay entre plantas termoeléctricas y reactores nucleares es que un reactor reemplaza el horno donde se quema carbón, petróleo o gas natural. Un reactor de fisión tiene cinco componentes principales: combustible, moderador, barras de control, sistema de refrigeración y escudo.

Figura 51. Diagrama esquemático de una central nuclear.

Combustible. Son barras de U3O8 con 0.7% de uranio-235.

Moderador. Frena a los neutrones; suele emplearse agua ligera, agua pesada

22

HOD O ) o grafito.

(12 o12

Barras de control. Controlan la reacción de fisión porque absorben los neutrones. El cadmio y el boro absorben bien los neutrones.

Sistema de refrigeración. En la práctica se necesitan dos sistemas de refrigeración: en uno, el moderador actúa como refrigerante del reactor, pues cuando se transfiere el calor generado por la fisión al generador de vapor, éste convierte el agua en vapor que va a las turbinas e impulsa al generador, para producir electricidad. Otro refrigerante necesita agua de río, de mar o agua reciclada; éste condensa el agua de la turbina y el condensado se recicla al generador de vapor.

Escudo. Todo el reactor está dentro de un recipiente de acero alojado en un muro de concreto con varios metros de espesor, lo cual evita que escapen los rayos gamma; una gruesa capa de fibras de madera absorben las radiaciones alfa y beta.

Aplicaciones de la fisión nuclear

  • Aprovechamiento de la energía nuclear para fines militares.17

  • Obtención de nuevos elementos químicos.

  • Hallazgo de nuevas partículas nucleares.

  • Comprensión sobre la forma en que se realizan las reacciones químicas.

  • Nuevos métodos químicos para analizar muestras.

  • Tratamiento de padecimientos y tumores cancerosos.

  • Estudio de estructuras de equipo y edificios.

  • Obtención de energía eléctrica.

2.3.5 FUSIÓN NUCLEAR

¿Sabías que tanto en el sol como en las estrellas se llevan a cabo el

proceso de fusión nuclear?.

¿Qué es la fusión nuclear?.

La bomba lanzada el 6 de agosto de 1945 durante la Segunda Guerra Mundial, tenía uranio-235 y la segunda, el 14 de agosto de este año tenía plutonio -no; 238. La pérdida de vidas humanas se ha calculado en 200 000. El poder explosivo de cada una de las bombas era de 0.02 megatones. Un megatón equivale a la energía liberada por un millón de toneladas de dinámita, y 50 kg de uranio 35 o plutonio 235 liberan esta misma cantidad de energía.

La fusión nuclear es entendida como un proceso por el cual dos núcleos ligeros se combinan o funden para producir un elemento más pesado, ejemplo de ello es la reacción que se efectúa en el sol ya que un núcleo de hidrógeno (1 H) se combina con otro núcleo de hidrógeno (1 H) para que a partir de esta combinación se obtenga una

1

gran cantidad de energía y un núcleo de helio(21H+ 1 4He+ 0n+ 4.0 x 1011

2

cal).

(Liberación3H

1 H Energía)

21H

Figura 52. Ilustración de una fusión nuclear

Para llevar a cabo una fusión de los isótopos del hidrógeno deben cumplirse tres condiciones:

  1. Temperaturas elevadas de 100 000 000ºC.

  2. Densidad elevada 1014 a 1016 partículas por centímetro cúbico.

  3. Confinamiento de los isótopos de hidrógeno durante un segundo para que la reacción se mantenga por sí sola.

Hay dos procedimientos para desarrollar la fusión nuclear con el objetivo de producir electricidad:

  1. Confinamiento magnético del hidrógeno.

  2. Uso de los rayos láser o haces de electrones para unir los átomos de hidrógeno.

¿Qué diferencias existe(n) entre la(s) reaccion(es) de fisión?.

Las reacciones de fusión son la fuente de energía de las estrellas jóvenes como nuestro Sol. En los reactores Tokamak se han alcanzado temperaturas de 200 millones de grados celsius, una densidad de 1013 partículas por centímetro cúbico y un confinamiento de 0.05 segundos. Los científicos esperan que para el año 2000 a 2020 se construya una planta piloto que convierta en energía eléctrica la energía generada en la fusión, tal como se realiza en las plantas de fisión nuclear. Ahora bien, la primera reacción nuclear artificial de fusión la realizó Rutherford en 1919 al bombardear con partículas alfa una muestra de nitrógeno, de donde obtuvo oxígeno y un protón:

Las reacciones de fusión nuclear producen mayor cantidad de calor por unidad de masa que las reacciones de fisión.

La bomba de hidrógeno tiene los dos cambios nucleares: la energía calorífica que se necesita para llevar a cabo la reacción de fusión de hidrógeno se obtiene por medio de una explosión por fisión nuclear (bomba atómica), y la energía que se libera de una reacción de fusión nuclear (bomba de hidrógeno) se ha estimado que es casi 15 veces más que la liberada en una reacción de fisión nuclear.

La fusión nuclear podría utilizarse para producir energía eléctrica en lo futuro porque se cree que estas plantas producirían menos contaminación térmica, menos radiación nuclear y tendrían menor riesgo de accidentes nucleares que las plantas de fisión nuclear. Aún cuando las aguas naturales contienen deuterio en proporción de una parte por cada 7 000 partes de hidrógeno, se estima que, una vez desarrollado un proceso de fusión adecuado, se podrá suministrar al mundo el nivel actual de energía durante un billón de años con el deuterio y el hidrógeno que contienen los océanos.

Aplicación de la fusión nuclear

Ö Explica la fuente de energía de las estrellas. Ö Mediante ésta se explica la formación de los núcleos de los elementos por la fusión

nuclear en las estrellas.

Ö Permite el hallazgo de nuevas partículas nucleares.

Ö Permite el aprovechamiento de la energía nuclear para fines militares.

Figura 54. Diseño de una bomba atómica. Para unir las dos masas se requiere un explosivo convencional.

Tabla 8. Características de la fisión y la fusión.

Fisión Fusión
Fenómeno que sucede Los núcleos mas pesados se dividen Los núcleos, ligero forman núcleos más grandes
Isótopos utilizados 235U, 239Pu y algunos más Deuterio, tritio y litio
Disponibiidad de la Las Buenas Fuentes son limitadas Casi ilimitada y a bajo costo
materia prima y Caras, aunque existe gran cantidad de minerales de baja concentración
Cómo se inicia la reacción Sucede cuando un núcleo fisionable absorbe un neutrón Ocurre si la temperatura es bastante elevada y las partículas no están muy separadas
Se bombardea el material fisionable con un deuterón Una bomba de fisión produce la temperatura de reacción; en un reactor se usa la acción eléctrica y magnética.
Cómo se mantiene la reacción Por la reacción en cadena cuando el material tiene la masa crítica y los neutrones son retardados por el moderador. Confinando el plasma caliente para que no se enfríe
Cómo se controla Con barras de control que absorben neutrones Con campos magnéticos
Isótopos radiactivos formados Muchos Casi ninguno
¿Se necesita blindaje? Sí, porque los productos de la fisión son radiactivos Si, porque los neutrones del proceso pueden hacer radiactivas las paredes.
Comparación de la energía producida por gramo de combustible Menor Mayor

Las reacciones nucleares difieren de las reacciones químicas por la circunstancia de que en ellas intervienen las partículas nucleares, en lugar de electrones externos, y pueden interconvertir materia y energía. El proceso de desintegración radiactiva suele emitir partículas alfa, beta y rayos gamma, de manera que los productos son más estables que el núcleo que se desintegra.

La relación protones-neutrones puede predecir si un elemento es radiactivo; la detección de las radiaciones se puede hacer mediante los métodos fotográficos, fluorescente, el contador Geiger y cámaras de niebla. La velocidad de desintegración de cualquier isótopo radiactivo depende de la naturaleza del elemento y no de las condiciones externas. Esta velocidad se expresa en forma cuantitativa por medio del término vida media, que es el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de cualquier masa de un elemento radiactivo.

La suma calculada de la masa de los electrones, protones y neutrones de un átomo es siempre ligeramente mayor que la masa real de la totalidad del átomo. A la diferencia se le llama pérdida de masa, que de acuerdo con la Ley de equivalencia de la masa y la energía de Einstein es igual a la energía de amarre.

Fisión nuclear es la división de un núcleo atómico para formar dos o más fragmentos, en tanto fusión nuclear es la combinación de dos o más núcleos ligeros para formar un núcleo pesado. La bomba atómica (uranio-235) es un ejemplo de fisión y la reacción que ocurre en el Sol y la bomba de hidrógeno son ejemplos de fusión.

Entre las aplicaciones más importantes de los isótopos radiactivos están: la determinación de la edad de los fósiles, como trazadores en el estudio de los procesos químicos y biológicos, en el diagnóstico y tratamiento de enfermedades etcétera.

Uno de los aspectos más prometedores a largo plazo de la fusión nuclear del deuterio es la posibilidad de contar con energía ilimitada.

El siguiente esquema te presenta una síntesis de los conceptos más importantes de este capítulo.

SOMMERFIELD BLOQUES

SUBNIVELES

  • MEDICINA

  • REACCIONES QUÍMICAS

  • FÓSILES

No. CUÁNTICO No. CUÁNTICO SECUNDARIO (I) MAGNÉTICO (m)

Después de haber revisado este esquema podrás realizar una síntesis de los conceptos más importantes del capítulo.

116

En este apartado podrás poner en práctica lo que has aprendido a lo largo del capítulo, por lo que te recomendamos realizar todo lo que se te pide.

I. Contesta las siguientes preguntas anotando en el paréntesis la letra de la opción que consideres correcta.

    1. De acuerdo con Bohr, los electrones se encuentran en: ( )

    2. a) Órbitas b) Regiones c) Niveles de energía
  1. ¿Qué letras designan a los subniveles de energía? ( )

a) n, l, m, s b) s, p, d, f c) K, L, M, N

II. Anota en los renglones la respuesta que consideres correcta, o bien, las que consideres correctas.

  1. ¿Cómo se determinaría si la luz de color de un rótulo de neón se debe a una mezcla de colores o a un solo color?

    1. Determina cuántos electrones:

    2. a) Puede ocupar el tercer nivel de energía (n = 3) ____________________________ b) Puede haber en el subnivel d del cuarto nivel de energía (n = 4) ______________ c) Puede haber en el segundo nivel de energía (n = 2) ________________________
  2. Si el Galio tiene un número atómico de 31:

a) ¿Qué configuración electrónica tiene este elemento? _______________________ _ b) ¿Cuántos electrones tiene en el cuarto nivel de energía? ____________________

c) ¿Cuántos electrones d tiene este átomo? _________________________________

    1. Escribe la configuración electrónica para cada uno de los siguientes elementos: a) Na11______________________________________________________________ b) Ca20______________________________________________________________ c) Zn30______________________________________________________________ d) La57______________________________________________________________

    2. e) Ge32______________________________________________________________
  1. ¿En qué grupo y periodo se encuentran los átomos con las siguientes configuraciones electrónicas?

    1. Escribe los símbolos de las siguientes partículas o rayos:

    2. a) Alfa ______________________________ b) Beta ________________ c) Gamma ___________________________ d) Protón _______________ e) Neutrón ___________________________
  2. Menciona dos métodos de detección de radiaciones

  3. Escribe un isótopo radiactivo que se utilice en: a) Investigación b) Agricultura c) Industria d) Medicina

  4. Explica los siguientes procesos de un reactor nuclear cuya función es producir electricidad:

Grupo Periodo
a) 1s2 2s2 2p1 ___________________ ______________________
b) 1s2 2S1 ___________________ ______________________
c) 1s2 2s2 2p6 3s2 ___________________ ______________________

a) El funcionamiento de las varillas de carburo de boro: ________________________

b) La función de un moderador: __________________________________________

c) La forma de suspender la operación del reactor nuclear: ___________________

d) La forma en que se produce la electricidad: ______________________________

    1. ¿Por qué no se construyen reactores nucleares basados en reacciones de fusión, en lugar de reacciones de fisión?____________________________________________

    2. __________________________________________________________________ _________________________________________________________________
  1. ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de la fisión nuclear sobre la fusión nuclear?

Enseguida te presentamos las respuestas de las Actividades Integrales, verifica tus resultados y reflexiona sobre las respuestas.

  1. (c) Niveles de energía

  2. (b) s, p, d, f

  3. Observando con un espectroscopio y comparándolo con el espectro de líneas de Neón

  4. a) Máximo de 18 electrones b) Máximo de 10 electrones c) Máximo de 8 electrones

  5. a) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p1 b) Tres electrones: dos en s y uno en p c) 10 electrones

  6. a)1s2 2s2 2p6 3s1 b) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2

223d10

c) 1s2 2s 2p6 3s2 3p6 4s d) 1s2 2s2 2p6,3s2 3p6 4s2 ,3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f1 e) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p

  1. a) Grupo 13, periodo 2 b) Grupo 1, periodo 2 c) Grupo 2, periodo 3

  2. a) 42 D, 4He b) 01E, e c)0

0 0 J

2 1

1 1

d) 1p, 1H e)0n

1

  1. Fotográfico, fluorescencia, cámaras de niebla y contadores de ionización de gases (Geiger-Müller).

  2. a) Tritio, carbono-14, oxígeno-18, sodio-24, fósforo-32, etcétera. b) Cobalto-60, radio-228, etcétera c) Cobalto-60, americio-241, estroncio-90, curio-249, etcétera. d) Sodio-24, plutonio-238, tecnecio-99, talio-201, yodo-131, etcétera.

    1. a) Absorben neutrones. b) Aminora la velocidad de los neutrones. c) Mediante las varillas de control en el fondo del reactor. d) El vapor que se produce en el reactor nuclear pasa a una turbina, la cual mueve

    2. el generador que produce energía eléctrica.
  3. Porque todavía no se logra cumplir los tres requisitos para que se efectúe una reacción de fusión que son: temperatura y densidad elevadas y confinamiento suficiente para que la reacción se mantenga por sí sola.

  4. Los reactores de fisión nuclear ya se usan en la actualidad, pero no existe todavía la tecnología para obtener los reactores de fusión nuclear.

Las reacciones de fisión nuclear producen mayor contaminación que las reacciones de fusión nuclear.

Las fuentes de materia prima para la fisión son caras y para la fusión son a bajo costo.

Dentro de este fascículo observaste que la...

CUANTIFICACIÓN DE LOS CAMBIOS NUCLEARES COMPUESTOS

COMPONENTES

CAMBIOS DEL ÁTOMO

NUCLEARESLEYES

TEORÍA PONDERALES

ATÓMICA

PRINCIPALES MODELOS ATÓMICOS

MODELO ATÓMICO DE BOHR

RUTERFORD como FISIÓN FUSIÓN los de

BOHR

ASPECTOS CUANTITATIVOS

usado para

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA

Estas actividades han sido diseñadas para que pongas en práctica los conocimientos que has adquirido a lo largo del fascículo, por lo que te recomendamos que las lleves a cabo.

  1. Menciona cuáles son las leyes ponderables y la(s) característica(s) de cada una de

  2. ¿Qué diferencia(s) hay entre la masa fórmula y la masa molecular?

ellas.
Ley Característica
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________
_______________________________ ___________________________________

3. Explica cuál es la relación carga -electrones que existe en un cuerpo.

  1. ¿Qué entiendes por radiación?

  2. Explica en qué consiste la fisión y la fusión

Fisión:

Fusión:

6. Determina el porcentaje de Uranio (U) presente en el compuesto U3 O8, el cual se utiliza como combustible en una central nuclear, y cuya masa atómica es de 833 umas:

En este apartado podrás identificar los aciertos y/o errores que tuviste en las Actividades de Consolidación. Para poder cumplir con este objetivo te proporcionamos las respuestas y procedimientos que debiste haber considerado.

1. Ley Características

x Conservación de la masa Esta ley postula que la materia no se crea ni se destruye, sino que sólo se transforma, ejemplo de ello es cuando se mezclan 10 g de sal en en 100 g de agua, donde se tiene como resultado una solución de 110 g.

x Pesos y Equivalentes En este caso, los pesos de las sustancias que se combinan con un peso conocido de otra tercera sustancia son equivalentes entre sí.

x Proporciones Constantes Los elementos que constituyen o forman un compuesto siempre existen en ciertas proporciones constantes, como por ejemplo 103 g de carbonato de cobre, que equivalen a 53 g de (Cu), 40 g de Oxígeno

( O ) y 10 g de carbono (C).

x Proporciones Múltiples Cuando dos elementos se combinan para formar más de los compuestos, los diferentes pesos de uno que se combina con un peso determinado de otro, guardando una relación de números enteros,como es CO2 bióxido de carbono

o CO monóxido de carbono.

2. - Masa Molecular: es la suma de los átomos.

-Masa Fórmula: son los pesos atómicos de los compuestos.

  1. Los cuerpos adquieren cargas positivas cuando pierden electrones y carga negativa cuando ganan electrones.

  2. Radiación: es un fenómeno que se presenta en los elementos con propiedad de emitir radiaciones debido a los electrones.

  3. Fisión: Es el choque de un neutrón con un núcleo pesado, dividiéndose en dos o más núcleos.

  4. Fusión: Proceso por el cual se combinan o funden dos núcleos ligeros.

U = 235 x 3 = 705 % Uranio = 705 x 100 = 833 O = 16 x 8 = 128 por tanto PM = 833 umas % Oxígeno = 128 x 100 = 833

Acelerador lineal. Dispositivo utilizado para acelerar partículas cargadas a través de una línea recta.

Ácido. Sustancia de sabor agrio, que concentrada provoca quemaduras y cambia el color de los extractos de ciertos vegetales, los cuales son llamados indicadores.

Agua Pesada. Agua que contiene deuterio, un isótopo pesado del hidrógeno, 2 H.

1

Ánodo. Es el electrodo positivo de un tubo de rayos catódicos. Átomo. Partícula más pequeña de la que está compuesta toda materia. Barras de control. Barras de material como cadmio o aceros obrados que actúan como

absorbedores de neutrones (no sólo moderadores) y se utilizan en los reactores

nucleares para controlar los flujos de neutrones y, por lo tanto, las velocidades de fisión. Base. También llamada álcalis, es una sustancia de sabor amargo que cambia el color de los indicadores de manera opuesta al producido por los ácidos.

Cámara de niebla. Equipo con el que se observan las trayectorias de las partículas alfa cuando las moléculas de vapor se condensan sobre ellas y forman rastros de niebla.

Cátodo. Electrodo negativo de un tubo de rayos catódicos. Ciclotrón. Aparato en el que se aceleran partículas cargadas a través de un eje en espiral.

Configuración electrónica. Distribución específica de los electrones en los orbitales de átomos o iones.

Contador de centelleo. Equipo utilizado para la detección de la radiactividad. Defecto de masa. Diferencia que existe entre la suma de la masa de todas las partículas subatomícas individuales que forman un átomo y la masa real de dicho átomo. Cantidad de materia transformada en energía al construir un átomo a partir de sus partículas constitutivas.

Degenerado. De la misma energía. Diamagnetismo. Repulsión débil por un campo magnético.

Electrón. Partícula subatómica con una masa de 0 00055 uma y una carga de 1-.

Energía termonuclear. Energía de las reacciones nucleares de fusión.

Energía de unión nuclear. Energía equivalente al defecto de masa. Energía liberada al formar un átomo a partir de partículas subatómicas. Espectrómetro de masas. Instrumento que mide la relación de masa/carga de

partículas cargadas.

Estado excitado. Cualquier estado de un átomo o molécula distinto del estado fundamental. Estado fundamental. Estado más estable o de menor energía de un átomo o molécula. Fenolftaleína. Extracto que se emplea para identificar si una sustancia es ácido o base,

de acuerdo con el color que adquiere, por lo que se dice que es un indicador ácidobase.

Fisión nuclear. La ruptura de un núcleo pesado para formar dos núcleos más ligeros. Fluorescencia. Absorción por una sustancia de una radiación de elevada energía con la subsiguiente emisión de luz visible.

Fotón. “Paquete” de luz de radiación electromagnética. También se le denomina cuanto

de luz. Frecuencia. Intervalo de tiempo necesario para que pasen por un mismo punto dos crestas (o dos valles) de una onda.

Fusión nuclear. Combinación de dos núcleos ligeros para producir uno pesado. Grupo. Columna vertical de la tabla periódica. También se le llama familia. Isótopos. Dos o más formas de átomos de un mismo elemento. Átomos con el mismo

número de protones, pero de diferente número de neutrones. Línea espectral. Cualquiera de las líneas correspondientes a longitudes de onda

definidas, que aparecen en un espectro atómico de emisión o absorción. Representan la diferencia energética que hay entre dos niveles energéticos. Longitud de onda. Distancia entre dos crestas (o dos valles) consecutivas de una onda. Masa. Cantidad de materia que posee un cuerpo. Masa crítica. La mínima masa de un núclido fisionable particular, en un volumen

determinado, necesaria para sustentar una reacción nuclear en cadena.

Moderador. Sustancia (hidrógeno, deuterio, oxígeno o parafina) capaz de disminuir la

velocidad de los neutrones por colisiones. Molécula. Partícula producida por la asociación química de varios átomos y que puede existir estable en estado libre. En la época de Dalton se utilizaban como sinónimos los términos átomo y molécula. André Marie Ampere (1775-1836) empezó a utilizar los términos átomos y molécula en su sentido moderno.

Neutrón. Partícula subatómica neutra con una masa de 1.0087 uma. Neutrón lento. Neutrón rápido que ha sido frenado por colisión con un moderador. Neutrón rápido. Neutrón expulsado de una reacción nuclear con una gran energía

cinética.

Núcleo. Es el centro pequeño, denso y cargado positivamente de un átomo. Contiene protones, neutrones y otras partículas subatómicas. Nucleones. Partículas contenidas en los núcleos. Núclidos. Las diferentes formas atómicas de todos los elementos, a diferencia de

“isótopos”, que se refieren solamente a las diferentes formas atómicas de un elemento simple. Núclído hijo. Núcleo que se produce en una desintegración nuclear.

Núclido madre. Núcleo que experimenta la desintegración nuclear. Número atómico. Número de protones del núcleo. Número entero que identifica a cada elemento.

Partícula alfa ( α ). Núcleo de helio.

Partícula beta ( β ). Electrón emitido por un núcleo cuando un neutrón se desintegra en un protón y un electrón. Periodo. Fila horizontal de la tabla periódica. Plasma. Estado físico de la materia que existe a temperaturas elevadísimas y en el cual

todas las moléculas están disociadas y casi todos los átomos ionizados. Principio de construcción progresiva. La configuración electrónica de cualquier átomo se puede construir mediante el agregado sucesivo de un protón en el núcleo y un

electrón en los orbitales al átomo de hidrógeno hasta completar el número atómico del elemento por construir. Protón. Partícula subatómica con una masa de 1.0073 uma y una carga de 1 + que se

encuentra en los núcleos atómicos.

Quantum: Cantidad mínima de energía que puede emitirse, propagarse y absorverse.

Radiación. Partículas o rayos de elevada energía emitidos en los procesos de desintegración radiactiva. Radiactividad. Desintegración espontánea de núcleos atómicos. Radioisótopo. Isótopo radiactivo de un elemento. Radionúclido. Núclido radiactivo. Rayo gamma. Radiación electromagnética de elevada energía. Rayo catódico. Haz de electrones que van del electrodo negativo al positivo, en un tubo

de rayos catódicos.

Reacción en cadena. Reacción que una vez iniciada se mantiene y expande por sí misma. Reacción nuclear. Implica cambios en la composición del núcleo y puede emitir y

absorber enormes cantidades de energía.

Reactor generador. Reactor nuclear que produce más material fisionable del que consume. Reactor nuclear. Sistema en el cual las reacciones de fisión controladas generan

energía calorífica a gran escala que luego se convierte en energía eléctrica. Regla de Hund. Se aplica cuando los electrones se agregan a orbitales de la misma

energía (degenerados) lo deben hacer entrando un electrón en cada orbital, antes de que ocurra el apareamiento. Trazador radiactivo. Pequeña cantidad de un radioisótopo que reemplaza a un isótopo

no radiactivo de un elemento compuesto cuyo curso quiere seguirse (por ejemplo, a través del cuerpo) y cuyos productos de descomposición pueden detectarse por su radiactividad; también llamado marcador radiactivo.

Transmutación artificial. Reacción nuclear inducida artificialmente por bombardeo de

un núcleo con partículas subatómicas o núcleos pequeños. Vida media de un radionúclido. Es el tiempo requerido para que la mitad de una muestra dada experimente desintegración radiactiva.

AGUILAR, A., J. Flores, J.: Una Ojeada a la Materia. Colección “La ciencia desde

México”, núm. 3, Fondo de cultura Económica, México, 1986. ASIMOV, I.: Breve Historia de la Química. Alianza Editorial, España. 1984. CHAMIZO, J. A.: El Maestro de lo Infinitamente Pequeño. Pangea, México 1992. CRUZ, Diana, Andoni Garritz y José A. Chamizo: Estructura Atómica “Un enfoque

Químico”. Addison-Wesley Iberoamericana, 1a. ed., 1986. GARCÍA, H. El Investigador del Fuego. Pangea, México, 1991. GARRITZ, A., y J: A. Chamizo. Química. COSNET, 1988. HEIN, Morris: Química. Iberoamericana, 1992. KEENAN, Ch. W., Kleinfelter, D.C. y Wood, J. H.: Química General Universitaria.

CECSA, México, 1986. MILLER, G. H. y Augustine, Frederick B.: Química Elemental. Harla,México 1977. RUSELL, J. B.: Química General. McGraw Hill, Colombia, 1985. SEESE, William S. y G William Daub.: Química. 5a. ed., Prentice-Hall, 1989. SMOOT, R.C., J. Price: Química. Un Curso Moderno. CECSA, 1979. WHITTEN, K.W. y K.D. Gailey: Química General. 1a. edición, Interamericana, 1987.

 

 


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