Antes de iniciar con el tema de “Sucesiones Numéricas” te recomendamos que realices los siguientes ejercicios, ya que te servirán como recordatorio de algunos conocimientos ya antes vistos.

ACTIVIDAD DE REGULACIÓN

Elabora lo siguiente:

1. Si del modelo que señala la vida media de un material que la velocidad de desintegración de la sustancia radioactiva radio (Ra) es proporcional a la cantidad que aún queda sin desintegrarse se obtiene la ley de desintegración del radio, que es la siguiente:

_{(A) R(t) = Ro e} -0.00043t

donde:

R(t) = Cantidad de radio que queda al tiempo t Ro = Cantidad inicial de radio, es decir, R(o) e = 2.718… constante de la función de crecimiento (base del logaritmo natural)

a) Gráfica la Ley de desintegración (A) del radio si se considera que el dominio de la función exponencial es todo el conjunto de los números reales R, es decir, (A) es una función con dominio continuo en todo R.

b) Gráfica la Ley de desintegración (A) del redio si se considera que el dominio de la función exponencial es el conjunto de los números enteros positivos, o sea, (A) es una función con dominio discreto, pero infinito.

c) Gráfica la Ley de desintegración (A) del radio si se considera que el dominio de la función exponencial es el conjunto finito {0,1,2,…., 1600}^* (en años), es decir, (A) es una función con dominio discreto, pero finito.

d) En las tres variantes anteriores determina el porcentaje de radio desintegrado en 100 años.

Nota: La solución de estos ejercicios y del resto de las actividades que aparecerán a lo largo del contenido, las encontrarás al final del capítulo como un apartado de anexo de resultados de dichas actividades.

^* Se tomó 1600 porque es el tiempo de vida del radio, esto es, el lapso durante la cantidad de sustancia radioactiva se convierte en la mitad de la original.