Preparatoria Abierta

FÍSICA II

Í N D I C E

INTRODUCCIÓN 5

CAPÍTULO 1: PRESIÓN ATMOSFÉRICA7 9

PROPÓSITO

1.1 PRESIÓN

11

1.1.1 La elasticidad del aire111.1.2 Concepto de presión15

1.1.3 Cálculo de la presión atmosférica

191.1.4 Peso del aire y cambios de presión con la altura21

1.1.5 Presión absoluta y Presión manométrica

25

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS27

1.2.1 Procesos isotérmicos27

1.2.2 Transformación isobárica30

1.2.3 Compresiones y expansiones adiabáticas33

1.2.4 Eficiencia de máquinas térmicas 36

RECAPITULACIÓN38 ACTIVIDADES INTEGRALES

39AUTOEVALUACIÓN 41

3

CAPÍTULO 2: HIDROSTÁTICA43 PROPÓSITO45

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS47

2.1.1 Principio de Pascal51

2.1.2 Aplicaciones 53

2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA61

2.2.1 Densidad en Sólidos y Líquidos65

2.2.2 Principio de Arquímedes70

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS73

2.3.1 Tensión Superficial73

2.3.2 Adhesión, Cohesión y Capilaridad75

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS77

2.4.1 Gasto Volumétrico78

2.4.2 Viscosidad80

2.4.3 Principio de Bernoulli 81

RECAPITULACIÓN84 ACTIVIDADES INTEGRALES87 AUTOEVALUACIÓN 89

RECAPITULACIÓN GENERAL

91

ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN

92

AUTOEVALUACIÓN

95

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

98

4

Para este tercer fascículo de Física II, corresponde analizar la TRANSMISIÓN DE LA PRESIÓN Y ENERGÍA EN FLUIDOS, que se logra con el estudio de sus dos capítulos que lo conforman: Presión Atmosférica e Hidrostática.

En el Capítulo 1: Presión Atmosférica, se describen las características y propiedades del aire como son : la de ser susceptible de expandirse y comprimirse, lo cual permite una serie de formas que van desde bombear correctamente a los neumáticos de un coche, hasta encontrar la presión atmosférica que no afecte a personas con problemas cardiovasculares. También influye en el punto de ebullición de un mismo líquido que varía a distintas altitudes para diseñar termómetros de gas a fin de medir bajas temperaturas.

Para el mismo capítulo se analizan, los procesos termodinámicos en fenómenos naturales y en dispositivos experimentales en los que se aplica la teoría cinéticomolecular.

Los conceptos de presión y de temperatura absoluta a que llegamos con el estudio del comportamiento del aire y de gases, como el vapor del agua, nos permitirá describir el funcionamiento de la máquina térmica que tiene una infinidad de usos en la vida humana y se manifiesta plenamente en el motor de combustión interna que transforma energía química en energía de movimiento de coches, locomotoras, barcos, etc; así como en una termoeléctrica, entre otros usos.

En el segundo capítulo se analiza la hidrostática, sus variables y principios que la caracterizan, como son el de Pascal y el de Arquímedes.

El principio de Pascal tiene aplicaciones muy importantes como son las máquinas hidráulicas, que funcionan como “multiplicadoras de fuerzas” ejemplos de éstas son la prensa hidráulica, el gato hidráulico y los frenos de los automóviles.

El principio de Arquímedes, el cual dice que todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente igual al peso del fluido desalojado, tiene aplicaciones en la flotación de objetos, como barcos, salvavidas, densímetros, flotadores de estanques, etcétera.

5

Asimismo analizaremos las propiedades de los líquidos, su velocidad, su posición, flujo y gasto, para comprender cómo es la conservación de la energía en los líquidos y sus aplicaciones, que se da en puertos, presas, cascos de barcos, hélices, tuberías y ductos en general.

Por tanto, es importante que te adentres en el estudio de estos dos capítulos y, para su mejor comprensión, es indispensable que realices las actividades que se te presentan a lo largo del contenido, con lo que podrás cumplir el objetivo de este fascículo el cuales explicar la transmisión de energía y presión en fluidos así como los procesostermodinámicos en fenómenos naturales y experimentales, para interpretar a losfenómenos del entorno, y poder controlar algunas situaciones que involucran a losfluidos en reposo y movimiento en la vida cotidiana.

6

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

1.1 PRESIÓN

1.1.1 La elasticidad del aire

1.1.2 Concepto de presión

1.1.3 Cálculo de la presión atmosférica

1.1.4 Peso del aire y cambios de presión con la altura

1.1.5 Presión absoluta y presión manométrica

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS

1.2.1 Procesos isotérmicos

1.2.2 Transformación isobárica

1.2.3 Compresiones y expansiones adiabáticas

7

Antes de iniciar este capítulo es necesario que organices tu estudio en función de los objetivos que persigue para lo cual te invitamos a considerar las siguientes preguntas:

¿Qué voy a aprender?

Describir los efectos de la elasticidad del aire. Medir el valor de la presión atmosférica (en K Pa) Relacionar presión, volumen y temperatura de una masa de aire. Identificar los procesos termodinámicos.

¿Cómo lo voy a lograr?

Por medio de actividades experimentales en las que se manifieste la compresibilidad de aire Interpretando y manipulando las variables de un gas a partir del modelo cinético molecular.

¿Para qué me va a servir?

Para comprender que la presión se debe a empujones de moléculas que chocan, relacionando el peso del aire con los cambios de presión y con la altura.

Entender cómo funciona un altímetro y comprender el origen del -273

o cero Kelvin de la escala absoluta de temperatura.

Ampliar información sobre el funcionamiento de máquinas térmicas que trabajan cíclicamente.

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CAPÍTULO 1. PRESIÓN ATMOSFÉRICA

1.1. PRESIÓN

1.1.1 LA ELASTICIDAD DEL AIRE

El aire es un gas incoloro, que frecuentemente pasa inadvertido para nosotros, a pesar de llenar el espacio más recóndito e inaccesible a nuestra capacidad física y visual. Nos acordamos de su existencia solamente cuando tenemos calor y lo abanicamos para refrescarnos o cuando sopla y nos hace estremecer de frío; pero ¿te has puesto a pensar que propiedades tiene?.

Una manera de atrapar el aire y estudiar sus propiedades como gas es con la ayuda de un globo o de una jeringa. ¿Has tratado alguna vez de inflar un globo sin soplarle?. Experimentemos: en un recipiente tapado con un corcho colocamos dos tubos y un globo como se muestra en la figura 1.

11

Figura 1

Extrae el aire del recipiente haciendo succión por el popote que no tiene globo ¿Qué le pasa al globo?___________________________________________________________

Inmediatamente tapa el popote por donde extrajiste el aire. ¿Se modifica el volumen del globo?

Mientras mantienes tapado el popote sin globo, trata de inflarlo. ¿Cómo te explicas el comportamiento del globo? _________________________________________________

En tu casa sella una jeringa por la parte donde se acopla la aguja, desprende la aguja de la parte de plástico donde viene empotrada calentándola hasta que se ablande, extiende el plástico hasta que selle, de tal manera que lo puedas quitar y poner en la jeringa, como se muestra en la figura 2.

Figura 2

12

Con la jeringa sin sello pon el émbolo a la mitad de su recorrido, coloca el sello, empújalo para comprimir el aire encerrado y déjalo en esa posición para mostrar la elasticidad del aire (figura 3a). En cierto sentido parece que hubiera un resorte dentro de la jeringa. Repite la operación, pero ahora extrayendo el émbolo. (figura 3b).

Figura 3

¿Qué observas?.

¿Cómo puedes explicar el comportamiento del aire?

Ante una compresión o una expansión el aire tiende a mantener su estado original. ¿Qué esperarías si la jeringa no estuviera sellada?

Sigamos experimentando: seguramente te has enfrentado al hecho de vaciar el líquido de un recipiente que solamente tiene un orificio, por ejemplo una lata de leche, una lata de aceite para motor de coche, etc.

Para recordar los efectos de estas acciones haz lo siguiente: consigue un cilindro de plástico con popote integrado y llénalo de refresco o agua; con el vaso en posición vertical, mientras la válvula permanece tapada, intenta tomar el contenido. ¿Qué dificultades encuentras para realizarlo?. Ahora destapa la válvula e inténtalo nuevamente, ¿qué resultados obtienes?, ¿qué papel juega la válvula en el succionamiento de un líquido en su recipiente cerrado?.

13

En el caso de las latas de leche o de aceite siempre es necesario hacer dos perforaciones en la tapa para que la salida del líquido sea continua. ¿Por qué crees que sea necesario?___________________________________________________________

Tomando en cuenta los sistemas globo-jeringa-cilindro manejados en los experimentos anteriores, ¿qué pasa con elcomportamiento de las moléculas de aire?.

Al provocar por algún mecanismo variación en el volumen de un gas, se está afectando el número de choques de las moléculas sobre las paredes del recipiente que las contiene; aun cuando las moléculas conservan su velocidad (suponemos que la temperatura no está cambiando) al reducirse el volumen tardan menos tiempo en rebotar de una pared a otra y eso hace que aumente el número de choques en un tiempo determinado (presión de un gas figura 4).

Figura 4

a) Si se duplica la presión sobre una cantidad dada de gas encerrado, su volumen se reduce a la mitad; b) Sin embargo, si duplicamos el número de partículas de gas y la presión sobre el mismo, el volumen no variará.

En el caso del cilindro, podemos decir que mientras no absorbes el líquido, la presión que ejerce la atmósfera sobre él es la misma, tanto a través de la válvula como a través del popote, lo que sucede es que al absorber haces disminuir la presión a que está sometido el líquido a través del popote y es empujado hacia arriba por la presión a través de la válvula.

14

1.1.2 CONCEPTO DE PRESIÓN

Con seguridad has notado el efecto de la presión en algunas acciones como la huella que dejan tus zapatos en un terreno blando; la facilidad de cortar con un cuchillo afilado,

o el hundimiento de un colchón, entre otras. Si te pones de pie sobre el colchón de tu cama en vez de acostarte verás que se hunde más. En ambos casos estás ejerciendo la misma fuerza sobre el colchón (tu peso); sin embargo, ¿qué variables estás empleando al erguirte en vez de acostarte?. Cuando te pones de pie ejerces una mayor presión. El hundimiento está en relación con la presión ejercida (figura 5).

Figura 5

Coloca un ladrillo en forma horizontal sobre una esponja suave, de tal manera que se apoye en la cara de mayor área (figura 6 a). Observa el hundimiento. A un lado de la esponja coloca dos ladrillos, uno encima del otro, y en la misma posición anterior (6 b), y por último tres ladrillos más también, encimados (6 c).

Figura 6

15

¿Qué relación mantienen la fuerza aplicada y el hundimiento? _____________________ ¿Qué variable se mantiene constante? _______________________________________

Vuelve a colocar los ladrillos sobre la esponja, pero ahora verticalmente (cara B) figura 7 (a, b y c). Observa el hundimiento que provocan los tres.

Figura 7

Compara los hundimientos en 6a y 7a, 6b y 7b, 6c y 7c. ¿Qué relación mantienen el área de contacto y los hundimientos, si la fuerza se mantiene constante?

De las experiencias anteriores podemos concluir que el hundimiento o la deformación del colchón es indicador de la presión que ejercen unos cuerpos sobre otros.

¿Cómo podrías ejercer presiones iguales (provocar hundimientos iguales) usando fuerzas (pesos) diferentes?.

Un modo de lograrlo es el siguiente: considera que tienes ladrillos como se muestran en la figura 8 y al ponerlos sobre la misma esponja se observa que se produce el mismo hundimiento en estos dos casos:

Figura 8

16

¿En qué caso se ejerce más fuerza (peso)? ___________________________________ ¿Qué diferencias existen en el área en ambos casos? ___________________________ ¿Cómo es el hundimiento (presión) ejercido sobre la esponja en a) y en b) ? ________

______________________________________________________________________

Podemos definir entonces que:

Presión es la fuerza que en forma perpendicular a una superficie, se distribuyesobre su área.

Matemáticamente se expresa así:

F

P

A

donde P = presión en N / m2y se mide en pascales (Pa) F = fuerza perpendicular a la superficie en newtons (N) 2)

A = área o superficie sobre la que actúa la fuerza en metros cuadrados (m

ACTIVIDAD

Realiza las siguientes actividades:

a) Ahora con un flexómetro mide el """ ,, , de un ladrillo.

123

" ______m

1 " ________m

2 " ________m

3

b) Calcula las áreas de las caras A y B del mismo ladrillo:

A ""x _______ m2

1 23

A ""x _______ m2

2 12

c) Con el dinamómetro pesa el ladrillo: W1 =___________

17

F

d) Con los datos anteriores y usando la fórmula P , llena la siguiente

A

tabla.(Apóyate en las figuras 6 y 7 ).

CARA A CARA B
EVENTO No. de ladrillos F1 A1 P1 F2 A2 P2
a 1
b 2
c 3

Preguntas

  1. ¿Cómo son las presiones (P1 y P2) para el evento a ? _________________________

  2. ¿Y para el evento b ? ___________________________________________________

  3. ¿Y para el c ? _________________________________________________________

2

e) Como la unidad para medir la presión en el Sistema Internacional es N/ m = Pascal ( Pa ).

2

Si el peso del ladrillo es de 20 N y el área de contacto de 1 d m =0.01 m2 , ¿cuál es el valor de la presión en (Pa) que el ladrillo ejerce sobre la esponja?.

f) Sin embargo, como esta unidad es muy pequeña utilizaremos el kilopascal: 1 Kpa = 1000 Pa. ¿Cuántos KPa de presión ejerce el ladrillo sobre la esponja?.

g) Una placa cuadrada de acero con 1000 N (aproximadamente 100 kg de masa) está

de 1000 N / m2 = 1000 Pa = 1 KPa. Si la placa y la esponja de abajo se dividen entre

100 x 100 cuadritos, cada cuadrito será de 1 cm2 . ¿Cuál será la presión que es

ejercida sobre cada cm2?.

Figura 9

18

1.1.3 CÁLCULO DE LA PRESIÓN ATMOSFÉRICA

Con las jeringas que usaste anteriormente realiza la siguiente actividad: retira el sello, y expulsa el aire; una vez “selladas” trata de extraer el émbolo nuevamente; notarás que se requiere ejercer una fuerza mayor en el caso del émbolo de mayor área. ¿Cómo explicas eso, suponiendo que el aire del exterior ejerce la misma presión en ambos casos?.

Considera lo siguiente : Pancho Pineda, del Plantel 20 del Colegio de Bachilleres, midió

el valor de la fuerza necesaria para extraer el émbolo de área de 1.6 cm2 de una jeringa a la que previamente se le ha expelido el aire y sellado la salida (figura 10).

Figura 10

Área del émbolo = 1.6 cm2 = 0.00016 m2

Con un dinamómetro se jala el émbolo, necesitando aplicar una fuerza de 13 N. Entonces el valor de la presión que ejerce la atmósfera sobre el émbolo sería:

13N 13N N81 000 81 000 Pa 81 KPa

2 22

1.6 cm 0.00016m m

Pancho midió después la fuerza que se requería para mover continuamente el pistón cuando había retirado el sello y encontró que era aproximadamente de 0.5 N, lo cual corresponde a la fricción cinética entre la cabeza del émbolo y las paredes de la jeringa. ¿Por qué? ¿Cómo debería usar este resultado para mejorar el valor que obtuvo para la presión atmosférica?.

Respuesta : Suponer que si no hubiera fricción habría necesitado ejercer una fuerza de 13 - 0.5 = 12.5 N para extraer el émbolo cuando el sello estaba colocado y así calcular el valor de la presión atmosférica.

12.5 N N

P atmosférica = 78 000 78 KPa

22

0 00016 . m m

19

Para medir el valor de presión atmosférica realiza un experimento similar al de Pancho : toma una jeringa, extráele todo el aire y séllala, jala el émbolo con un dinamómetro hasta lograr que se mueva lenta pero continuamente con una velocidad constante. Midiendo el valor de la fuerza empleada y conociendo el área seccional del émbolo se calcula la presión con la cual el aire empuja al émbolo, lo cual corresponde a la presión atmosférica (figura 11).

Figura 11

Para mejorar el control sobre el experimento te sugerimos perforar el émbolo de la jeringa y pasar un hilo resistente a través de él ¿La fuerza requerida dependerá de la posición de la jeringa?_____________________________________________________

Figura 12

20

Para una mejor estimación de la fuerza que ejerce el aire sobre el émbolo será necesario hacer una corrección tomando en cuenta la fricción cinética entre el émbolo y la jeringa. ¿Cuál es el valor de la presión que obtuviste?._________________________

¿Qué otros valores se obtienen para diferentes jeringas?_________________________

Al nivel del mar, la presión atmosférica resultó ser de 100 KPa aproximadamente y en la Ciudad de México (2.2 km de altitud) el valor que se obtiene, cuando se controlan las variables experimentales, es, aproximadamente, de 78 KPa. ¿Cuál es el valor que obtuviste?

1.1. 4 PESO DEL AIRE Y CAMBIOS DE PRESIÓN CON LA ALTURA

Realiza en tu casa el siguiente experimento: consigue una botella de plástico suave que pueda cerrarse herméticamente. Con la botella abierta y con un poco de agua caliente sumérgela en baño María (en agua hirviendo ) figura 13.

Figura 13

Notarás que aun cuando el agua no hierve dentro de la botella (¿por qué?) sí se va evaporando (¿por qué?). Al cabo de unos minutos, cierra herméticamente la botella y entonces sumérgela en agua fría. ¿Qué ocurre? ________________________________

¿Cómo lo explicas? _______________________________________________________

El vapor de agua expulsó al aire que inicialmente llenaba la botella. Al enfriarse, se condensa logrando así, hacer “vacío”. Este proceso es utilizado en la fabricación de embutidos.

21

Para pesar el aire, ahora repite en el laboratorio la experiencia anterior, pero con un frasco de vidrio de café soluble de aproximadamente un cuarto de litro.

Al sumergirlo en agua notarás que no le sucedió como a la botella de plástico (antes de sumergirla en agua fría espera que se enfríe un poco para evitar que se estrelle). Ahora seca perfectamente el frasco de vidrio, el cual debe de estar herméticamente cerrado, y espera unos minutos para asegurarte que se ha evaporado toda el agua que escapó del frasco al momento de cerrarlo.

Ahora mide cuidadosamente la masa del frasco en una balanza que tenga precisión de

0.01 g (centésima de gramo). Enseguida abre el frasco. ¿Escuchaste un chasquido? .

¿crees que se debió a la salida o a la entrada de aire al frasco? ____________________

¿cómo lo explicas?_______________________________________________________

Mide nuevamente la masa del frasco (no olvides incluir la tapa). ¿Notaste si cambió?________________________________________________________________

¿aumentó o disminuyó? ___________________________________________________

¿Cuál sería el valor de la masa de aire que ocupó el espacio “vacío” del frasco?

.

En la Ciudad de México la masa de 1 litro de aire bajo la presión atmosférica es aproximadamente de 1 g. ¿El valor que obtuviste en la actividad anterior corresponde a este último?. ____________________________________________________________

Si la discrepancia es grande, ¿a qué podría deberse? ____________________________

Imagínate un cubo de diez centímetros de lado que sólo contiene aire en su interior. En la Ciudad de México el aire que ocupa dicho volumen, en condiciones normales, tiene una masa aproximadamente de un gramo (0.001 kg); por lo tanto, su peso es aproximadamente de 0.01 N. ¿Por qué?.

Lo anterior implica que si tuviéramos un dinamómetro sensible notaríamos que al entrar el aire al cubo (figura 14), inicialmente vacío, su peso aumentaría en 0.01 N.

22

Figura 14

Si se toma en cuenta que el área de cada cara es de 0.01 m2 (ya que 0.1 m x 0.1 m =

001 N

.

0.01m2), entonces la diferencia de presión será de 1Pa. 001 m2

.

En forma similar, si en vez del cubo tuviéramos un recipiente en forma de prisma cuadrangular de 1m de altura, entonces la presión en la parte inferior sería de 10 Pa mayor que en la superior, y si el prisma fuera de 1 km de alto (quizá no sea factible hacer el experimento, pero puedes imaginártelo), la diferencia sería de 10 Pa x 1 000 = 10 KPa.

Finalmente, si el prisma fuera de 2.2 km de altura la diferencia de presiones entre las tapas inferior y superior sería de 22 KPa. Si suponemos que la base de dicho prisma está a nivel del mar, la tapa superior estaría a la altura de la Ciudad de México (figura 15).

Figura 15

23

Los datos experimentales nos dan precisamente esa diferencia, ya que la presión atmosférica a nivel del mar es de 100 KPa, mientras que para la Ciudad de México es de 78 KPa, existiendo una diferencia de 22 KPa entre ambos puntos.

¿Por qué si se calibra el aire de los neumáticos de un coche en Veracruz, cuando éste llega a la Ciudad de México el manómetro marca una presión mayor?.

Con el razonamiento anterior podría concluirse que a 10 km de altura sobre el nivel del mar la presión valdría cero, esto significará que allí termina la atmósfera; sin embargo, el cálculo que se hizo antes sólo es aproximado, ya que se ha encontrado que la relación del valor de la presión atmosférica con la altura sobre el nivel del mar es como se muestra en la figura 16.

El altímetro

Una propiedad fácilmente mensurable, relacionada de modo directo con la altura, es la presión del aire. La base de un altímetro de avión (figura 17) es un tambor o cápsula flexible donde se ha hecho el vacío. Los cambios en la presión del aire mueven la pared del tambor hacia dentro o hacia afuera. El brazo sensor que registra estos desplazamientos está ligado a las agujas indicadoras a través de una serie de engranes. La escala ha sido calibrada para leer los niveles de altitud correspondientes a las variaciones de presión del aire.

Figura 17

24

1.1.5 PRESIÓN ABSOLUTA Y PRESIÓN MANOMÉTRICA

La presión absoluta es aquella que considera la presión del manómetro más la atmosférica, ya que la manométrica es la diferencia del gas encerrado y la presión exterior (presión atmosférica). Un dispositivo común para medir la presión manométrica es el manómetro de tubo abierto (figura 18).

Figura 18

Presión absoluta = presión manométrica + presión atmosférica

El manómetro consiste en un tubo en U que contiene mercurio; cuando ambos extremos del tubo están abiertos, el mercurio busca su propio nivel, debido a la presión atmosférica. Cuando uno de los extremos se conecta a una cámara presurizada, el mercurio se elevará en el extremo abierto hasta que las presiones se igualan. La diferencia entre los dos niveles del mercurio conforma una medida de la presión manométrica, es decir, la diferencia entre la presión absoluta en la cámara y la presión atmosférica en el extremo abierto. Es tan común el empleo del mercurio en trabajos de laboratorio que las presiones atmosféricas se expresan con frecuencia en centímetros de mercurio o, bien, en pulgadas de mercurio. Como se verá con más detalle en el siguiente

fascículo, 1 cm3 de mercurio pesa 0.133 N, por lo tanto, por cada centímetro de altura de una columna de mercurio la presión ejercida en el fondo de la columna es de

0133 N . 0133 N

. 1330 Pa 133 KPa

2 2. .

1 cm0000 m

. 1

Existen varios tipos de manómetros; por ejemplo, cuando se “infla una llanta”, la presión se calibra con un medidor que nos da la presión manómetrica, mientras que para obtener la presión absoluta de esa lectura habría que agregar la presión atmosférica.

25

Decimos que el aire, como fluido que es, tiene la facilidad de expandirse y comprimirse, adaptando la forma del recipiente que lo contiene, propiedad que se llama elasticidad.

Como ya sabrás, el aire es una mezcla de elementos (gases, impurezas, etc) que son materia y por ello tienen masa, por lo que la Tierra ejerce sobre ellos una fuerza.

Presión es la fuerza que en forma perpendicular a una superficie se distribuye sobre su área. Matemáticamente se expresa:

F

P

A

Y aplicada a las actividades experimentales que realizaste con las jeringas nos indica que :

-A mayor fuerza aplicada, mayor será la presión para una misma área, y

- A mayor área sobre la cual actúa una fuerza, menor será la presión.

Por tanto: La fuerza es directamente proporcional a la presión, y ésta es inversamente proporcional al área.

Presión atmosférica. Es la capa de aire que envuelve a la Tierra, y como el aire tiene peso, ejerce una presión sobre todos los cuerpos que están en contacto con él.

N

Al nivel del mar tiene su máximo valor que es de 760 mm de Hg, equivalente a 1033

.2

cm

ó 100 KPa aproximadamente. En la Ciudad de México su valor es menor debido a que tiene una altitud de 2240 m

Kg

sobre el nivel del mar, y es de 586 mm de Hg equivalente a 0797 o sea 78 KPa

.2

cm

aproximadamente.

26

1.2 PROCESOS TERMODINÁMICOS

1.2.1 PROCESOS ISOTÉRMICOS

He aquí otra vez a Pancho, el estudiante del Plantel 20, con el siguiente experimento para obtener la relación entre la presión absoluta del aire encerrado en una jeringa y el

volumen ocupado por el mismo, (la jeringa tiene un volumen de 12 cm3 ). Una vez montado el dispositivo como muestra la figura 19 a, consiguió un ladrillo que, al colocarlo sobre el émbolo, el volumen de aire se redujo a la mitad del inicial (figura 19 b). (Tuvo cuidado de mover hacia arriba y hacia abajo el émbolo para cerciorarse que regresaba a la misma posición en ambos casos).

a) b)

Figura 19

También calculó que la presión que el ladrillo ejercía sobre el émbolo era de 78 Kpa. Si el área de la jeringa era de 1.6 cm2, ¿cuál era el peso del ladrillo?. Después agregó sobre el émbolo otro ladrillo igual al anterior (figura 20). ¿A cuánto crees que se redujo el volumen del aire? . Pancho observó que se redujo a 4 cm3 y anotó sus datos en una

tabla.

Figura 20

27

Volumen Presión Volumen Presión PV
Vc( m3) P (KPa) Vc( m3) P (KPa)
12 6 4 78 (la atmósfera) 78 +78 (P. atmosférica + ladrillo) 78 + 78+ 78+ (P. atmosférica + 2 ladrillos) 12 6 4 78 156 234 936 ( ) ( )

Calculando los productos PV, podrías darte cuenta que en todos los casos se obtiene el mismo valor. Es decir, que cuando la presión inicial se duplica, el volumen inicial se reduce a la mitad, y cuando la presión se triplica, el volumen inicial se reduce a una tercera parte. Éste es un ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales ( se acostumbra escribirlo como PD 1/ V.

Si Pancho agregara un tercer ladrillo, ¿qué volumen esperarías que ocupara el aire encerrado? (en el supuesto de que no lograra escapar de la jeringa) . _______________

Consigue una jeringa con poca fricción y realiza el mismo experimento que el de Pancho. Puesto que el volumen de tu jeringa posiblemente sea distinto,

¿Qué diferencias o discrepancias hay entre tus resultados y los de Pancho?________________________________________________________________

¿Cómo explicarías esas discrepancias?_______________________________________

¿Cómo podemos explicar el hecho experimental de que la presión de un gas varía inversamente con su volumen?

28

Si la materia sólida está compuesta de diminutas partículas y la materia se conserva, entonces los gases que provienen de los sólidos deben de estar compuestos por las mismas partículas; aunque su densidad sea pequeña, los gases encerrados ocupan espacio; así, parece razonable suponer que las partículas gaseosas ocupan espacio porque están en movimiento.

Imagina que el aire atrapado en un recipiente consta de un número determinado de partículas que se mueven a determinada velocidad, la presión es causada por las colisiones de esas partículas con las paredes del recipiente.

Ahora bien, si el volumen se reduce a la mitad, el mismo número de partículas sigue todavía moviéndose a la misma velocidad, pero chocan con las paredes con una frecuencia dos veces mayor, ya que ahora tienen la mitad del volumen para moverse. Así nuestro modelo predice que la presión de un gas encerrado debe estar en razón inversa a su volumen.

Del modelo de un gas se deduce que si el número de partículas (la concentración) se duplica en su volumen fijo, la presión será doble.

Como te habrás dado cuenta, el producto presión por volumen es constante: PV = constante, en otras palabras, PV=P1V1; a esto se le conoce con el nombre de la Ley de Boyle, la cual dice:

“Si la temperatura (T) de cierta masa gaseosa, se mantiene constante, el volumen

(V) de dicho gas será inversamente proporcional a la presión (P) ejercida sobre él. PV = constante (si T = constante) ”

Podemos decir entonces que un proceso es isotérmico cuando un gas ha sidosometido a una transformación en la cual su temperatura se mantuvo constante(de ahí su etimología griega: isos = igual, y thermos = temperatura), así como su masa.

Así que, presión y volumen son las dos variables que sí sufren cambios en este tipo de transformación.

29

1.2.2 TRANSFORMACIÓN ISOBÁRICA

Otra manera de aumentar la presión de un gas, además de comprimirlo, es incrementar su temperatura, manteniendo el volumen constante. ¿Has observado el funcionamiento de una olla de presión (express) ?, ¿qué función tiene la válvula?, ¿qué relación existe entre la temperatura y la presión de la olla?.

Mide la presión de aire en los neumáticos del coche de tu familia o de un amigo en una mañana antes de que el coche comience a rodar. Al hacer un viaje por carretera, o a través de la ciudad, vuelve a medir la presión de los neumáticos. ¿Encuentras la diferencia?, ¿al palpar los neumáticos encuentras diferencias de temperatura?, ¿qué relación hay entre temperatura y presión?.

LECTURA *

Gases y moléculas.

Dos de las propiedades más características de los gases son: 1) que se comprimen fácilmente en comparación con los sólidos y los líquidos, 2) que al aumentar la temperatura de un gas, cuya presión permanece constante, se incrementa su volumen. Pero esta propiedad, tal y como las acabamos de enunciar, son sólo cualitativas. Realizando dos experimentos podemos hallar la relación cuantitativa entre la presión y el volumen de un gas al mantenerlo a temperatura constante y la existente entre la temperatura y el volumen de un gas mantenido a presión constante.

Figura 21

Puede hallarse la relación entre el volumen y la temperatura de un gas llenando el tubo de ensayo con gases diferentes y midiendo la elevación del pistón cuando cada gas se calienta sucesivamente a través del mismo intervalo de temperaturas.

* HABER SHAIM et al.: Física PSSC. . Reverté, 1975. pp. 428-432

30

La figura 21 muestra un tubo de ensayo dentro de un baño de agua que puede calentarse a cualquier temperatura entre la ambiente y el punto de ebullición del agua, 100 °C. El tubo de ensayo contiene un pistón de madera, de modo que al elevarse la temperatura del gas en el tubo de ensayo, el gas puede expandirse sin cambiar la presión. El volumen del gas a temperaturas diferentes puede leerse en una escala sujeta al tubo de ensayo.

Utilizando este aparato hemos obtenido los datos indicados en la Tabla 1 para tres gases diferentes, mostrándose estos datos en la figura 22. Como puede verse, los puntos correspondientes de los tres gases caen sobre la misma recta. De hecho, cualquier gas a una presión no demasiado elevada, (cerca de su punto de condensación) se comportará del mismo modo.

Tabla 1

Aire Propano Dióxido de carbono
Temp. (°C) Volum. ( cm3 ) Temp. Volum. (°C) ( cm3 ) Temp. Volum. (°C) ( cm3 )
25,1 27,4 32,7 37,9 42,9 48,1 52,3 57,6 62,3 67,1 72,5 64,2 65,0 65,4 66,6 67,4 69,0 69,8 70,7 71,4 73,0 74,2 25,1 64,2 30,1 64,6 35,3 65,8 40,2 67,0 45,1 68,2 50,0 69,0 54,9 70,2 60,2 71,4 65,0 72,6 70,0 73,4 - 25,1 64,2 30,3 65,4 35,0 66,2 40,1 67,0 45,0 68,2 50,1 69,4 54,8 70,2 59,9 71,4 64,5 72,4 --

Para hallar la relación entre la temperatura y el volumen observemos en primer lugar que a 0 °C el volumen no es nulo. En otras palabras, el volumen no es directamente proporcional a la temperatura Celsius, pero como el gráfico es una recta, existirá una relación lineal entre el volumen y la temperatura. En la figura 23 hemos vuelto a dibujar la figura 22 incluyendo el volumen cero. Como puede verse, extrapolando la recta hasta volumen cero se obtiene una temperatura de -273 °C. Así pues, si sustituimosnuestra escala de temperaturas por aquella cuyo cero está a -273 °C, tendremos una proporción directa entre el volumen y la temperatura (figura 24)2 .

Se prolonga la recta hasta el volumen cero en la figura 23 para hallar una escala de temperatura que nos de una proporción directa entre el volumen y la temperatura. Sin embargo, aunque sabemos que esta proporción directa es válida en el margen de temperaturas que hemos utilizado al realizar el experimento, no es lógico que siga cumpliéndose cerca del volumen cero, pues la temperatura cercana a este volumen será, en la mayoría de los casos, bastante inferior a la temperatura de condensación del gas a líquido, en donde su volumen cambia sólo ligeramente, incluso con cambios muy grandes de temperatura.

31

Desplazando el origen de nuestra escala de temperaturas a -273 °C tendremos lo que se denomina escala Kelvin de temperaturas: T (en K) = t (en °C) + 273.

Figura 22. Gráfica de los datos de la Tabla 1.

Figura 23. La recta de la gráfica de la figura 22 extrapolada hasta el valor cero en la escala de volúmenes.

Figura 24. Gráfica de los datos de la Tabla 1 representados mediante la escala Kelvin de temperaturas.

32

Las gráficas que vimos representan ejemplos de transformación isobárica en la que el volumen del gas varía con la temperatura, mientras se mantiene constante la presión. De ahí su etimología griega (ISOS = igual, baros = presión).

Podemos concluir que el volumen de determinada masa de gas, cuando la presión es constante, varía linealmente con su temperatura ordinaria (°C).

Y como vemos en el punto en el cual V =0, corresponde a la temperatura T = -273 °C. Esta temperatura se denomina cero absoluto y se considera como punto de origen de la escala Kelvin.

Podemos entonces afirmar que, en una transformación isobárica:

El volumen V de determinada masa gaseosa, mantenida a presión constante, es directamente proporcional a su temperatura absoluta T,

V

o sea constante ( si p = constante)

T

1.2.3 COMPRESIONES Y EXPANSIONES ADIABÁTICAS

Nuestra experiencia nos enseña que cuando nos servimos café en un vaso de unicel podemos asirlo sin miedo a quemarnos, no así con un vaso metálico. El unicel se aproxima al concepto de pared adiabática (aislante del calor), mientras que el metal se aproxima al de pared diatérmica ( o buena conductora). En realidad todos los materiales conducen calor, o sea, transmiten energía cuando se mantiene una diferencia de temperaturas en ambos lados de la pared, pero unos lo hacen más lentamente que otros. Si colocamos un vaso de café caliente dentro de una cubeta de agua fría, o simplemente lo asentamos sobre la mesa, el café acabará adquiriendo la temperatura del ambiente, pero lo hará mucho más rápidamente si el vaso es metálico.

Por otra parte, si el vaso de unicel lo dejamos expuesto al medio ambiente durante una hora y el vaso metálico sólo unos segundos, entonces seguramente bajará más la temperatura del café en el vaso de unicel que en el vaso metálico.

Un proceso es adiabático cuando el sistema no intercambia energía en forma decalor (Q) con el medio que lo rodea.

Cuando ocurre una explosión dentro de un cilindro de motor de gasolina (o diesel), en milésimas de segundo, mientras el émbolo recorre “la carrera de potencia”, el calor que alcanza a ser transmitido a través de las paredes del cilindro es muy poco, a pesar de que al ocurrir la explosión hay un aumento de temperatura en los gases dentro de él (figura 25).

33

Así, el enfriamiento de los gases se debe a que realizan trabajo al mover el pistón y ese enfriamiento es mayor que el calor que puedan transmitir a las paredes del metal.

En otras palabras, al tener en cuenta el modelo cinético molecular suele hablarse de que el trabajo corresponde a la energía transmitida en forma ordenada y el calor corresponde a la energía transmitida en forma desordenada.

Cuando las moléculas chocan con la pared que va retrocediendo ante el impacto de ellas, éstas rebotan con mayor velocidad y, por lo tanto, con menor energía de movimiento (energía cinética), lo cual trae consigo un enfriamiento del gas.

Ahora bien, cuando las moléculas chocan con las paredes inmóviles, el gas no realiza trabajo, pero sus moléculas pueden transmitir energía a las moléculas que forman el envase que las contiene, dando por resultado que el gas se enfríe y el envase (y a continuación, los alrededores del envase) se caliente. En este caso se dice que la transmisión de energía se da en forma de calor.

Figura 26

34

Para provocar la explosión de la mezcla de aire y aceite diesel en los motores diesel, que no tienen bujías como los de gasolina, antes que nada el aire se comprime violentamente para elevar su temperatura. Desde el punto de vista del modelo cinético molecular, cuando las moléculas chocan con una pared que viene hacia ellas, aumentan su velocidad al rebotar, incrementando con ello su energía cinética, lo que se reflejará como un aumento de temperatura del gas. Esto ocurriría aún si el movimiento del pistón fuera lento; sin embargo, en este último caso (como ocurre al verificar la Ley de Boyle en el laboratorio comprimiendo con pesas el aire dentro de una jeringa) no se aprecia el aumento de temperatura del gas ya que éste “tiene tiempo” de transmitir energía en forma de calor a las paredes del recipiente. Por eso en la práctica, cuando los procesos se hacen lentos la temperatura se mantiene constante y se habla de procesos isotérmicos.

LECTURA *

Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego

Las máquinas que no reciben su movimiento del calor, aquellas que tienen por motor la fuerza de los hombres o de los animales, una caída de agua, una corriente de aire, etc., pueden estudiarse hasta en sus más pequeños detalles mediante la teoría mecánica. Todos los casos están previstos, todos los movimientos imaginables están sometidos a principios generales sólidamente establecidos y aplicables a todas las circunstancias.Éste es el carácter de una teoría completa. Evidentemente para las máquinas de fuego falta una teoría semejante. No la poseeremos hasta que las leyes de la física se encuentren suficientemente extendidas y generalizadas para poder conocer de antemano todos los efectos del calor al actuar de una manera determinada sobre un cuerpo cualquiera.

La producción del movimiento en las máquinas de vapor está siempre acompañada de una circunstancia sobre la cual debemos fijar la atención. Esta circunstancia es el restablecimiento del equilibrio térmico, es decir, el paso del calor de un cuerpo cuya temperatura es más o menos alta a otro cuerpo en que es más baja. ¿Qué sucede, en efecto, en una máquina de vapor que se encuentre actualmente en actividad?. El calor desarrollado en el hogar por efecto de la combustión atraviesa las paredes de la caldera, da lugar al vapor y en cierto modo se incorpora a él. Éste, arrastrándole consigo, le lleva primero al cilindro, donde cumple un cierto servicio, y desde allí pasa al condensador donde se licua al ponerse en contacto con el agua fría que contiene. Por lo tanto, en último resultado, el agua fría del condensador se apodera del calor desarrollado por la combustión. Mediante el vapor se calienta, como si hubiera estado colocada directamente sobre el hogar. El vapor no desempeña aquí otro papel que el de transportar el calor: llena el mismo servicio que en la calefacción de los baños de vapor, con la sola diferencia de que en nuestro caso su movimiento se aprovecha.

*

* CARNOT, Sadi: Serie Ciencia y Tecnología. IPN, 1987. pp. 39-41.

35

En las operaciones que acabamos de describir se reconoce fácilmente el restablecimiento del equilibrio térmico, el paso de calor de un cuerpo más o menos caliente a un cuerpo frío. El primero de estos cuerpos es el aire quemado en el hogar y, el segundo, el agua de condensación. El restablecimiento del equilibrio térmico se hace entre ellos, si no completamente, por lo menos en parte: pues, de un lado, el aire quemado, después de haber cumplido su servicio, de haber rodeado la caldera, se escapa por la chimenea con una temperatura muy inferior a la que había adquirido por efecto de la combustión, y por otra parte, el agua del condensador, después de condensar al vapor se aleja de la máquina con una temperatura superior a la que tenía al entrar.

1.2.4 EFICIENCIA DE MÁQUINAS TÉRMICAS

Primera y segunda ley de la termodinámica

Con la quema de combustible, una máquina térmica, así como una termoeléctrica, funcionan esquemáticamente de la siguiente manera:

En la caldera de vapor de agua se sobrecalienta hasta una temperatura (por ejemplo 500 °C). Sabiendo que el combustible, (por ejemplo, carbón) se quema por hora, se puede calcular el poder calorífico del combustible ¿cuánta energía se transmite al vapor de agua cada hora? (por ejemplo, 1000 000 mJ por hora). En el ejemplo mencionado, de acuerdo con el principio de la conservación de la energía (primera ley de la termodinámica se formula de la siguiente manera: “De la energía en forma de calor Q, recibida por un sistema, parte de ella se emplea para aumentar la energía interna del sistema '‰, y otra en el trabajo W, que realiza el sistema), una vez que el vapor se ha enfriado al expandirse y realizar trabajo haciendo girar las turbinas, deberá ser condensado, para ello deberá transmitir calor a razón de 640 mil mJ cada hora, por ejemplo a 20 la temperatura del condensador.

1000 000 Energía disponible mJ / h

para realizar trabajo: 360 000 mJ / hora

640 000 mJ / h

Condensador

La eficiencia de esta máquina será:

mJ

360 000

h

x 0 36 . 36%

mJ

1 000 000

h

36

De acuerdo con la ley de la termodinámica expresada por primera vez por el ingeniero Sadi Carnot en 1827, no es posible transformar toda la energía liberada al quemar el combustible en energía mecánica a través de una máquina que trabaje cíclicamente como en el caso de la termoeléctrica en cuestión.

La eficiencia de una máquina ideal (máquina de Carnot) que trabaje cíclicamente tiene la fórmula:

T condensador

E ideal =1 ,

T caldera

donde T es la temperatura absoluta o kelvin.

Regresando a nuestro ejemplo:

T cond = 20 + 273 = 293 K

T cald = 500 + 273 = 773 K

293

E ideal =1  1  . 62

0 38 . 62% 773

 

onoces la expresión:

KJ

'Ei 4.2 '

m T

Kg C

q

donde 4.2 representa un valor aplicable sólo cuando se trabaja con agua; m (kg), la masa de la sustancia dada en kilogramos, y 'T (°C), la diferencia entre la temperatura final y la temperatura inicial.

En el caso del recipiente metálico, suponiendo que la diferencia de temperaturas que experimentó fue 'T = 27°C, y como su masa es de un kilogramo, entonces tenemos :

'Ei ( ) (1al puedes repasar los temas y conceptos más relevantes de este capítulo.

38

A continuación te presentamos una serie de ejercicios que te servirán para que apliques los conocimientos que adquiriste en este capítulo.

    1. ¿Qué presión (en KPa) se necesita para ejercer sobre el émbolo de una jeringa, en cuyo interior se encuentra atrapado un volumen de 25 cm3 de aire, para comprimirlo a: ¿1/2 de su volumen original? ¿1/3 de su volumen original? ¿1/4 de su volumen original? ¿1/5 de su volumen original?

    2. ¿1/6 de su volumen original? (Ello en el supuesto de que la temperatura no cambia y el aire atrapado no se escapa.)
  1. Con los datos anteriores completa la siguiente tabla y elabora una gráfica.

  2. La presión manométrica correcta para un neumático es de 30 “libras” (PSI). ¿Cuál es el valor de esta presión en KPa?.

  3. ¿Cuál es la presión absoluta en KPa si el coche está en el Puerto de Veracruz?.

  4. ¿Cuánto esperarías que marcara el manómetro en la Ciudad de México si no ha entrado o salido aire del neumático y suponiendo que la temperatura fuera la misma?.

  5. ¿A cuánto equivalen 230 °C en la escala Kelvin?.

Volumen Presión PV
V (cm3) P (KPa)
1 25 78 1950
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6

39

40

Las siguientes respuestas son las que debiste dar a los ejercicios anteriores. Si son semejantes a las tuyas, felicidades, quiere decir que has comprendido muy bien los temas; pero si no es así, no te preocupes, ubica donde estuvo el error y repasa los contenidos correspondientes.

3

  1. Si atrapamos un volumen de 25 cm de aire en una jeringa, sellando el orificio de salida, debemos suponer que la presión ejercida sobre el émbolo en ese momento es de 78 KPa, que es la presión atmosférica si agregamos un peso de 78 KPa sobre el émbolo; es decir, si duplicamos presión, el volumen disminuirá a la mitad, pues, recuerda, la relación entre presión y volumen del aire encerrado es una relación inversamente proporcional.

    1. Debes tomar en consideración que para todos los casos debe darte un resultado de

    2. PV = 1950 KPa/ cm3 .
  2. Considera que 1 PSI = 6.7 Kpa.

  3. La presión absoluta es la suma de la presión manométrica y la atmosférica. Considera que en Veracruz la presión atmosférica es de 100 KPa aproximadamente.

  4. Si a una presión atmosférica de 100 KPa el manómetro marca 30 PSI a, 78 KPa de presión atmosférica (Ciudad de México) marcaría 23.4 PSI; tus respuestas debes anotarlas en KPa.

6.¿A cuánto equivalen 230 °C en la escala Kelvin?.

T (K) = 230°C + 273 = 503

503 K

41

HIDROSTÁTICA

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS

2.1.1 Principio de Pascal

2.1.2 Aplicaciones

2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA

2.2.1 Densidad en Sólidos y Líquidos

2.2.2 Principio de Arquímedes

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

2.3.1 Tensión Superficial

2.3.2 Adhesión, Cohesión y Capilaridad

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS

2.4.1 Gasto Volumétrico

2.4.2 Viscosidad

2.4.3 Principio de Bernoulli

43

El siguiente mapa conceptual te ubica en forma general sobre los conocimientos que vas a adquirir en este capítulo, así como las formas y utilidad para lograrlos.

45

CAPÍTULO 2. HIDROSTÁTICA

2.1 PRESIÓN EN FLUIDOS

En el capítulo anterior realizaste algunas actividades relacionadas con el aire, y con ellas se comprobó que “ante una expansión o una compresión el aire tiende a mantener su estado original”, es decir, que el aire es elástico y susceptible de ser comprimido. Un gas comprimido, como el aire de la jeringa, siempre empujará hacia afuera en todas direcciones, creando así una condición de presión, la cual será más grande entre más se comprima el aire almacenado.

Figura 27. Los buzos respiran aire comprimido. Si el aire de los tanques no estuviera comprimido, llenaría 900 de ellos.

47

Para ilustrar mejor el comportamiento del aire cuando se somete a una presión determinada, introduce dos globitos en la jeringa (figura 28).

Figura 28

Primero empuja el émbolo. ¿Qué cambios observas en el volumen de los globitos?. Ahora jala el émbolo de manera que provoques una expansión (figura 29).

Figura 29

¿Podrías explicar tales cambios en el volumen de los globitos en términos del modelo cinético molecular?

48

Observa que el volumen de los globitos se reduce, pero conservan su forma esférica; esto se debe a que la fuerza ejercida sobre el émbolo se transmite hacia todas direcciones en el interior de la jeringa y no únicamente en la dirección del émbolo, pues si así fuera, los globitos se aplastarían, y se “achatarían”, o se alargarían como salchicha en el segundo caso.

¿Presentará el agua las mismas características de expandirse y comprimirse como en el caso de los gases?.

En el caso del agua, su comportamiento ante una expansión o una compresión es diferente. Toma la misma jeringa y llénala hasta tres cuartas partes de su volumen total, empuja el émbolo y después jálalo a fin de provocar una expansión (como en el caso del aire).

¿Cómo interpretas estas diferencias?

Aún cuando el agua no se comprime ni se expande, sí transmite la presión a la que la sometes. Ahora veamos: introduce los globitos en la jeringa, repite la compresión y la expansión.

¿Qué variación en su volumen experimentan en cada caso?.

¿A qué conclusiones puedes llegar a partir de estas experiencias en torno a la transmisión de presión en el aire y en el agua?.

¿Cómo crees que sea la salida del agua en relación con las paredes del recipiente perpendicular, paralela o lineal?. ¿Cómo te explicas la dirección en que sale el agua cuando empujas del émbolo?.

Si fuiste observador en este sencillo experimento, seguramente contestaste que el líquido transmite la presión aplicada en el émbolo a todos los puntos del recipiente esférico. La presión obliga al agua a salir por los orificios y siempre lo hace en forma perpendicular con respecto de las paredes del recipiente.

Si por alguna razón no tienes esta jeringa a la mano, puedes hacerla perforando una de plástico desechable; asegúrate de que los agujeros sean de igual tamaño.

49

+

Figura 30

¿Recuerdas el ludión que aparece en el fascículo I de Física I?.

¿Podrías ahora explicar por qué se reduce el volumen del aire encerrado en el gotero cuando se empuja el tapón?. Ahora bien, al entrar más agua al gotero, éste se hunde. ¿Has pensado por qué?.

Figura 31

Pancho Pineda, del Plantel 20, llevó a Veracruz una botella sin tapón con un gotero dentro para que la conociera su primo. Cuando salió de la Ciudad de México, el gotero estaba calibrado para mantenerse a flote; al llegar al puerto, observó que se había sumergido y tocado fondo. De momento pensó que el aire pudo haberse escapado, pero después de meditarlo bien, concluyó que la presión atmosférica había aumentado, lo que provocó su hundimiento. ¿Estás de acuerdo con esta explicación?.

50

2.1.1 PRINCIPIO DE PASCAL

Aunque los líquidos, como te diste cuenta, no se pueden comprimir, cuando por un lado se empuja el líquido contenido en un recipiente, la presión que se ejerce sobre éste se transmite a las demás partes del líquido.

Si pisas el pedal del freno de un coche, “empujas” un líquido a lo largo de un tubo que baja hasta los frenos; como el líquido no se puede comprimir (de acuerdo con el ejercicio anterior), la presión se transmite del pedal a los frenos.

Figura 32. Al pisar el pedal se empuja un líquido que baja a los frenos. El líquido se transmite por igual presión a los frenos de cada rueda poniendo a éstos en contacto con un disco fijado a la rueda.

Este hecho lo experimentó el matemático francés Blas Pascal, en cuyo honor esta ley se denomina Principio de Pascal, el cual se enuncia como sigue:

“El incremento de presión en un punto de un líquido en equilibrio, se transmite íntegramente a todos los puntos de dicho líquido”

La jeringa de Pascal permite demostrar la transmisión de presión en forma mas experimental que con las jeringas que empleaste. Ésta consiste de un recipiente esférico perforado provisto de un émbolo, como se muestra en la figura 33.

51

Figura 33

Para utilizar esta jeringa es necesario llenarla con agua y después aplicar una fuerza sobre su émbolo. En tu cuaderno de Física anota en qué dirección y sentido sale el agua por los agujeros.

52

2.1.2 APLICACIONES AL PRINCIPIO DE PASCAL

VASOS COMUNICANTES

Hemos realizado actividades para considerar la influencia que ejerce la presión en los fluidos contenidos en recipientes de forma definida. Ahora ,¿cómo se comportarán éstos si los estudiamos en recipientes que se comunican entre sí y tienen diferentes formas?.

En la figura 34 consideramos 4 recipientes diferentes en forma y tamaño, y cuyas bases están unidas por un tubo. Se dice que tales recipientes son “vasos comunicantes”. Si agregamos agua en estos vasos y esperamos que alcancen el estado de equilibrio, los puntos situados en un mismo nivel horizontal deben estar sometidos a presiones iguales, de lo contrario, no habrá equilibrio, pues para lograrlo el agua deberá alcanzar alturas iguales en ambos recipientes (figura 34).

El hecho de que un líquido tienda a nivelarse en los vasos comunicantes tiene aplicaciones interesantes: para poner al mismo nivel dos puntos en las construcciones, los albañiles utilizan una manguera transparente llena de agua, ajustan el nivel de ésta en uno de los extremos de la manguera en un punto de la pared, y con el otro extremo pueden localizar puntos en otros sitios que deberán estar al mismo nivel, por ejemplo, para colocar en forma nivelada los azulejos de una cocina.

Figura 35

53

Así mismo, la regadera, la cafetera o la tetera son ejemplos de vasos comunicantes: Cuando te bañas con regadera, el agua vertida en ésta siempre se encuentra a un mismo nivel en el depósito y en su tubo lateral.

En el interior del recipiente y en su boca el líquido tiene siempre el mismo nivel; esto se debe a que la presión atmosférica está empujando con igual fuerza en ambos lados.

Figura 36

La prensa hidráulica es una máquina que aprovecha el principio de Pascal para amplificar el efecto de las fuerzas: consiste de dos recipientes comunicados, dentro de los cuales operan dos émbolos de distinta superficie, como se ve en la figura 37.

Figura 37

De acuerdo con el Principio de Pascal, si al émbolo B le aplicas una fuerza determinada, ésta se transmitirá a través del líquido y acabará por presionar al émbolo A. Para evitar que éste último suba, se carga con un peso necesario para que las presiones se igualen.

Por lo tanto, si una fuerza de entrada, F1; actúa sobre un émbolo de área, A1,

ocasionará una fuerza de salida, F0 , que actuará sobre el émbolo de área, A0 , y entonces:

presión de entrada = presión de salida

54

El gato hidráulico se utiliza en máquinas o instrumentos de trabajo, como los sillones de los dentistas y de los peluqueros, permitiéndoles levantar a sus clientes con un pequeño esfuerzo; lo mismo ocurre con los elevadores hidráulicos. La prensa hidráulica también sigue el mismo principio: comprime fuertemente los objetos y sirve para exprimir semillas y frutas a efecto de extraer aceite o jugos. Sirve también para empacar, en pequeños volúmenes, algodón, heno, basura, etc.

ACTIVIDAD

Si quieres divertirte un rato, puedes realizar la siguiente actividad: construye un gato hidráulico con dos jeringas desechables que tengan distintos diámetros. Con un compañero juega a ver quién empuja más fuerte con el dedo el émbolo respectivo (figura 38).

Figura 38

¿En cuál émbolo presionaste más fuerte?. Calcula la presión que se ejerce en cada émbolo. Anota las conclusiones en tu cuaderno y coméntalas con el compañero que te ayudó a realizar la actividad.

El movimiento de las partículas de gas y de líquido origina que la presión que seejerce sobre ellos se transmita no sólo en el sentido en que actúa la fuerza, comosucede en los sólidos, sino en todas direcciones.

Y, bien, nos hemos referido a los líquidos desde nuestra apreciación microscópica. Para nuestros sentidos, el agua que contiene un recipiente está en reposo; sin embargo, según el modelo cinético molecular, que ya hemos desarrollado, las moléculas del agua están en constante movimiento en todas direcciones.

Si recuerdas, en el fascículo I de Física II aparece un problema relacionado con el gato hidráulico y se te pide calcular su eficiencia (eficiencia = Ws/We); es interesante notar que este tipo de gatos (o máquinas simples) funcionan utilizando este mismo principio; así, cada vez que bajas la palanca del gato, transmites presión al líquido que está adentro; como los líquidos no se comprimen, esta presión a su vez se transmite sobre un pistón grande haciéndolo subir cada vez que ejerces presión sobre el líquido.

55

Nótese que si el área del pistón grande es 20 veces mayor que el área del pistón pequeño, el líquido ejercerá sobre el pistón grande una fuerza 20 veces mayor que la que ejerce el pistón pequeño. ¿Por qué?. Sin embargo, si el pistón pequeño baja 20 cm, el pistón grande sólo sube 1 cm. ¿Por qué?. Por otra parte, recordarás que la eficiencia de una máquina real siempre

es menor que 1 ó 100. ¿Por qué?.

Figura 39. Estructura de un gato hidráulico : 1) cuerpo a levantar; 2) pistón pequeño, 3) válvulas; 4) válvula para bajar la carga; 5) pistón grande.

Continuando con el estudio de los vasos comunicantes cualquier recipiente en el que se vacíen los líquidos siempre presentará una superficie lisa cuando éstos estén en reposo.

Figura 40

Une dos tubos de vidrio con uno de hule: cierra el tubo de hule en su parte media y vierte el agua en uno de los de vidrio. Ahora abre el tubo de hule, y notarás que el agua comienza a fluir al segundo tubo de vidrio hasta que la superficie líquida en los dos tubos alcanza un mismo nivel (figura 41).

56

Figura 41

En vez de tubos de vidrio y mangueras de hule puedes usar una manguera transparente en forma de U. Sube y baja uno de los tubos e inclínalo hacia cualquier lado. En cuanto el agua se tranquiliza, ¿qué sucede?. Lo que ocurre es que el nivel del agua sigue siendo el mismo.

En los líquidos en reposo de los vasos comunicantes la presión a cualquier nivel es la misma, razón por la cual en estos niveles la altura de las columnas del líquido es igual. Si ahora a uno de los tubos agregas agua y al segundo aceite, durante el equilibrio los niveles de estos líquidos no serán iguales.

Al realizar el experimento se observa que si h2 (la columna de agua) es de 1 m, la de aceite es de 1.1 m, pero la de mercurio de 7.5 cm. Si columnas de diferentes líquidos ejercen presiones iguales, las alturas están en proporción inversa a las densidades de los líquidos, como se menciona más adelante.

Figura 42
a) Cuando se vierte agua en un tubo en U los niveles en ambos lados se igualan debido a la presión atmosférica. b) Si en el mismo tubo se vierte aceite, las columnas h1 (aceite) y h2 (agua) serán diferentes; sin embargo, sus masas tendrán el mismo peso. c) La columna h1 contiene mercurio, la columna h2 agua y su longitud es de 13.6 veces mayor que la del mercurio, debido a la mayor densidad del mercurio con respecto del
agua.
57

Con base en el principio observado, podemos calcular el valor de la presión atmosférica con la siguiente actividad: Llena de agua una manguera de 10 metros de largo, cuyo extremo inferior esté cerrado. Acto seguido, sube con ella al tercer piso de algún edificio para mantenerla en forma vertical; para ello necesitarás que te ayuden otros compañeros. A continuación cierra herméticamente el extremo superior de la manguera y colócala en la posición que muestra la figura 43.

Figura 43

Ahora abre el orificio inferior: parte del agua sale de la manguera, pero dentro queda una columna. ¿De qué longitud es esa columna?. Investiga el área de la circunferencia de la manguera y calcula el volumen. ¿Cuánta masa de agua contiene esa columna?, ¿cuál es su peso?, ¿qué presión ejerce?.

Puedes considerar el resultado obtenido por unos estudiantes que al nivel del mar usaron una manguera de 1 pulgada = 2.54 cm de diámetro, la llenaron de agua pura, y observaron que el agua que permanecía en la manguera después de destapar el orificio inferior fue de 10.3 metros.

Figura 44 . Vapor de agua; 2 columna de agua, y 3 columna de aire.

58

Como comprobamos en los tubos en forma de U, dos líquidos diferentes (aceite y agua, por ejemplo), aunque tengan diferente longitud, ejercen presiones iguales en ambos lados del tubo; en este caso, al mantener tapado el extremo más alto del tubo evitamos que la presión atmosférica afecte al agua contenida en él, lográndose un efecto de vacío. No obstante, no podemos evitar que se llene de vapor de agua (figura 44-1) el cual equivale aproximadamente al 3 % de la presión atmosférica ( si observas bien verás que el agua ebulle cuando comienza a bajar); en el otro extremo que está destapado actúa la presión atmosférica. ¿Cómo calcularías su valor?, ¿cómo afecta a tus resultados el hecho de que el vapor de agua atrapada en la manguera represente el 3% de la presión atmosférica?.

Si esta experiencia la realizas con mercurio, ¿a qué altura esperarías que se quedara?. ¿Tus resultados variarían si la realizas en el puerto de Veracruz?.

En la actualidad existen aparatos o dispositivos, llamados barómetros, que miden la presión. El barómetro de mercurio fue inventado por Evangelista Torricelli, y consiste, esencialmente, en un tubo de mercurio, que se coloca invertido en un recipiente con el mismo metal. Parte del mercurio contenido en el tubo sale de ahí, pero la presión exterior del aire que actúa en la superficie de mercurio del recipiente soporta una columna de mercurio de altura h. Puesto que el sistema está en equilibrio, la presión externa es igual a la presión del peso de la columna de mercurio.

La presión atmosférica también se mide con un barómetro aneroide. En este instrumento se emplea un diafragma metálico sensible en una cámara al vacío para detectar alguna presión, la cual se indica mecánicamente. Para medir la presión manométrica se utiliza el manómetro de tubo abierto, el cual consiste en un tubo en forma de U que contiene un líquido que usualmente es mercurio o agua, dependiendo de la magnitud de la presión que se desee medir, como se mostró en el capítulo 1. Los manómetros de tubo cerrado miden la presión absoluta. Otros dispositivo útil para medir la presión manométrica es el manómetro de Bourdon, que es un tubo metálico curvo aplanado cerrado en un extremo y conectado por el otro a la zona en que va a medirse la presión absoluta.

Por lo regular, estos dispositivos se emplean en la industria para medir la presión de la maquinaria que utiliza vapor, y están herméticamente cerrados como las ollas de presión que se utilizan para cocinar.

Figura 45

59

Con el siguiente esquema podrás repasar los conceptos y aplicaciones del tema que estudiaste.

60

2.2 PRESIÓN HIDROSTÁTICA

La presión hidrostática es aquella que origina todo líquido contenido en un recipiente hacia el fondo y las paredes del mismo; se debe a la fuerza que el peso de las moléculas ejerce sobre un área determinada.

La presión hidrostática aumenta en relación directa a la profundidad.

Para que comprendas mejor este concepto realiza la siguiente actividad.

Consigue un tubo transparente de vidrio o de plástico de 30 cm de largo abierto por los dos lados. Recorta un círculo de diámetro superior al del tubo, de preferencia que sea de plástico rígido, y hazle un orificio en el centro con la punta de un alfiler. Ahora pasa a través del orificio un hilo, de modo que atraviese todo el tubo, y átalo con un pequeño nudo por el extremo interior del círculo (figura 46).

Figura 46

Luego estira el hilo por el extremo superior del tubo de modo que el círculo ajuste perfectamente al tubo en el aire. Con el hilo tenso, introduce el tubo en un recipiente con agua, y ahora sí suelta el hilo. ¿Qué observas?. Al soltar el hilo, el círculo siguió pegado al tubo, aunque lo hayas introducido diagonal o verticalmente.

61

Figura 47Mantén el tubo en una posición fija (ya sea diagonal o vertical), y empieza a verter lentamente agua coloreada por el extremo superior del tubo.

Figura 48. Cuando el nivel del agua coloreada en el tubo es el mismo que en el recipiente, el plástico cae lentamente.

Si tienes un tubo flexible, lo puedes doblar y hacer que tome formas caprichosas, como las de la figura 49.

Figura 49

62

La presión de fluido se ejerce en todas direcciones, incluso de abajo hacia arriba. En este caso, la presión que el agua ejerce sobre el plástico es lo que permite seguir adherido al tubo. Si viertes agua ( la puedes colorear) dentro del tubo, el plástico dejará de estar adherido cuando la fuerza que ejerza el agua que contiene sea mayor que la presión que ejerce el agua del recipiente. Observarás que la altura del agua coloreada será igual a la altura del agua que está en el recipiente. Repite la actividad, sólo que ahora utiliza alcohol, aceite y municiones (éstas viértelas lentamente). ¿Qué altura alcanzaron estas sustancias con respecto al nivel del agua en el recipiente al momento en que se despega el plástico?.

Para seguir con sus estudios sobre la presión de un líquido, Pancho armó un dispositivo como el que se muestra en la figura 50.

Sumergió una jeringa sin émbolo con 5 cm3 de aire encerrado a 2 m de profundidad, y

observó que el volumen que ocupaba el aire se reducía a 4 cm3 . Repitió el experimento subiendo y bajando nuevamente la jeringa para asegurarse de que el aire no se escapara, y reprodujo los resultados anteriores

Figura 50

De acuerdo con la ley de Boyle, Pancho razonó de la siguiente manera: Si tenemos una presión inicial de 78 KPa ( presión atmosférica en la Ciudad de México) y un volumen inicial de aire de 5 cm3 , entonces, ¿cómo debe estar cambiando la presión si tenemos un volumen final ( a dos metros de profundidad) de 4 cm3 ?. De esta manera:

P (KPa) V (cm3) PV (Kpa cm3)
78 5 390
(?) 4 390

63

¿Qué valor debe encontrar Pancho si, según Boyle, la PV siempre es constante?.

En este caso, el cambio de presión por la profundidad del agua se manifiesta por la disminución en el volumen de aire encerrado en la jeringa, ya que se comprime al aumentar la presión que se ejerce sobre él. Si duplicamos la presión sobre una cantidad de gas encerrado, ¿a cuánto se reduce su volumen?, ¿a qué profundidad esperarías que se duplicara la presión atmosférica que hay en al Ciudad de México?.

Pancho viajó al puerto de Veracruz y en compañía de su primo, que es buzo, quiso indagar la profundidad en la que se duplica la presión atmosférica a nivel del mar; pidió a su primo que bajara la jeringa llena de aire y se detuviera a la profundidad en que el volumen de aire se redujera a la mitad. Una vez hecho esto, midió la longitud que había alcanzado el hilo atado a la jeringa, y obtuvo como resultado alrededor de 10 metros. Concluyó que al nivel del mar, donde la presión atmosférica es de 101 KPa, la presión se duplica a una profundidad de 10 metros, aproximadamente.

Figura 51

¿Qué variación en los resultados esperarías en la Ciudad de México, donde la presión atmosférica es de 78 KPa? a 10.3 m de profundidad en la Cuidad de México, el volumen del aire encerrado en la jeringa se reduce: a) la mitad, b) mas de la mitad, c) menos de la mitad. Si tu respuesta no fue la a), ¿a qué profundidad el volumen se reduce a la mitad?. Se te ocurre dónde o cómo podría verificarse.

ACTIVIDAD

Calcula la presión ejercida en el fondo de un depósito de agua cuando está lleno, cuya área en la base es de 16 m2, y su altura de 5 m. Sabemos que la masa es de 1m3 es igual a 1 000 kg, pues la densidad del agua es de 1 kg en cada litro. Ahora bien, ¿qué

volumen tiene dicho depósito en total?.

64

Figura 52

Si 1 m3 contiene 1 000 kg de masa de agua, ¿qué masa contiene nuestro depósito?. Como ya sabemos, para determinar el peso de un cuerpo hay que multiplicar su masa por 9.8 N/kg, ya que un cuerpo de 1 kg pesa 9.8 N. ¿Con cuántos newtons de fuerza presiona el agua contenida?.

Ahora, la presión se calcula dividiendo el peso del agua por el área del fondo del

depósito (N/m2 = Pa). ¿Qué resultado obtienes?.

2.2.1 DENSIDAD EN SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

Figura 53

65

En nuestra vida diaria observamos que algunos cuerpos flotan en el agua y otros se hunden. También sabemos que todos los bloques que hagamos con el mismo tipo de madera flotan, así como todas las canicas de vidrio, ya sean grandes o pequeñas, se hunden. Tal parece que lo determinante para que flote o se hunda un objeto es el tipo de material del que esté fabricado, y no el tamaño. Puede afirmarse que cada material posee una propiedad que lo hace diferente a todos: el mismo volumen en diferentes materiales no equivale al mismo peso. Así, la diferencia en la masa de 1 kg de plastilina y de 1 kg de plomo es el volumen que ocupan. Por otra parte, si tenemos dos cubos de igual tamaño, el que pese más tendrá mayor densidad (figura 59).

Consigue cuatro bloques del mismo tamaño (volumen) de madera, hierro, aluminio y plastilina, y ordénalos de mayor a menor densidad. ¿Cuál es el orden en que quedan?. Si la plastilina tiene forma irregular, puedes medir su volumen de la siguiente manera: llena una probeta grande con agua hasta ¾ partes de su volumen e introduce la plastilina.

Figura 54. h1 =volumen de agua desplazada por la plastilina

El volumen de agua desplazado es equivalente al volumen de la plastilina ¿Qué valor obtienes?. Crees que al cambiar la forma de la plastilina cambia:

a) - la masa b) -el volumen c) -ambos d) - ninguno

¿Qué respuesta elegiste?. Si algún compañero tuyo no está de acuerdo con tu afirmación, ¿qué harías para demostrársela experimentalmente? __________________

66

Sugerencia: En el laboratorio te pueden proporcionar una balanza y una probeta graduada; moldea de diferentes formas una barra de plastilina, de manera que cada pedazo sea distinto de tamaño. Midiendo la masa y el volumen de la misma barra de plastilina cuando se hace “bolitas” o se le dan otras formas, podría mostrarse que ni la masa ni el volumen cambian, es decir, se mantienen constantes.

Aprovechando el material que solicitaste en el laboratorio, realiza la siguiente actividad experimental; Toma tres pedazos de plastilina de distintos tamaños (tratando de que los pedazos sean evidentemente diferentes), pesa su masa, calcula su volumen y completa la siguiente tabla:

Masa (g) Volumen (cm3) m/v (g/cm3)
Barra completa
Pedazo grande
Pedazo mediano
. Pedazo pequeño

Como puedes notar, a mayor masa el volumen aumenta. Para saberlo quizá no haga falta medirlo, pues la afirmación anterior es una relación de tipo cualitativo, a la cual se puede llegar sin tener que hacer las mediciones, ya que cualquier persona nota que a mayor masa, mayor volumen, pero recuerda que en Física son más útiles las relaciones cuantitativas. Si calculas los cocientes respectivos (m/v) para cada caso, observarás que se obtendrá aproximadamente el mismo resultado que corresponde a la densidad de la plastilina.

Por tanto la densidad, también llamada masa específica se define como el resultado de dividir la masa de un cuerpo entre su volumen. Se representa matemáticamente de la siguiente forma:

m

U

v

67

donde: U = densidad en kg/m3 m = masa en kilogramos (kg) v = volumen en m3

A continuación se te muestra una tabla de densidades correspondientes a algunas sustancias de acuerdo a los Sistemas cgs y al Internacional.

Tabla de Densidades

cgs SI
SUSTANCIA g/cm3 Kg/m3
Hidrógeno 0.000090 .090000
Aire 0.0013 1.300
Corcho 0.24 240.
Gasolina 0.70 700.
Hielo 0.92 920.
Agua 1.00 1000.
Agua de mar 1.03 1030.
Glicerina 1.25 1250.
Aluminio 2.7 2700.
Hierro 7.6 7860.
Cobre 8.9 8900.
Plata 10.5 10500.
Plomo 11.3 11300.
Mercurio 13.6 13600.
Oro 19.3 19320.
Platino 21.4 21400.

ACTIVIDAD

1. Problema: Un cilindro macizo de aluminio tiene un volumen de 3 cm3 y una masa de

8.1 gramos. Encuentra su densidad y compárala con la de la tabla de arriba.

2. Usando el valor de la densidad del aluminio, ¿qué masa tendría una pesa maciza de este material de 7.5cm3?.

68

3. ¿Cuál será la masa de los siguientes cubos que están hechos de distinto material con un volumen de 25 cm3 cada uno?. Utiliza la tabla de densidades.

Figura 55

Solicita en el laboratorio una volanta, aceite, alcohol, agua y una probeta; coloca tres vasos de unicel con 50 cm3 de agua, aceite y alcohol para cada uno. ¿Estás de acuerdo en que tenemos el mismo volumen de líquido en cada uno?.

Figura 56

¿Cuál es la masa para: el agua? __________________________ el aceite? __________________________ el alcohol? __________________________

69

Ordénalos según su densidad. ¿Cuál tiene mayor densidad?. Encuentra el valor numérico de su densidad utilizando la expresión:

m

U

v

2.2.2 PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Escoge un objeto cualquiera: piedra, ladrillo, botella, y pésalo en una balanza (figura 57). En una cubeta vierte agua hasta que se derrame. Coloca una tina debajo de la cubeta: hazlo con cuidado para no derramar agua.

Introduce la piedra en la cubeta, conservándola suspendida de la balanza. Observa que la balanza registra ahora un peso menor debido a que el empuje ayuda a sostenerla. Observa también que se derrama agua sobre la tina debido a que ésta debe dejar espacio para la piedra (figura 58).

Figura 57. Utiliza una balanza aritmética y corrobora su masa exacta con una balanza de precisión.

Figura 58

70

Retira las pesas de la balanza y anota el peso de la piedra (sumergida en el agua). La diferencia será el vapor del empuje.

Peso de la piedra en el aire _____________________________ N Peso de la piedra sumergida _____________________________ N Valor del empuje ______________________________________ N

Finalmente observa una curiosa relación entre el empuje y el agua derramada : Pesa el agua desplazada por la piedra, esto es, el agua derramada en la tina (descuenta el peso de la cubeta vacía).

Peso del agua desplazada _______________________________ N

Al sumergir la piedra en la cubeta tuviste la sensación de que la piedra “empujaba” hacia arriba, lo cual es característico de todos los cuerpos que se sumergen en un líquido,es decir, los líquidos empujan hacia arriba a todos los cuerpos que se sumergenen ellos con una fuerza igual al peso del líquido que desplazan. Este empujevertical hacia arriba que ejercen los fluidos en general se conoce como Principiode Arquímedes.

Para percibir esta fuerza, se pueden hacer múltiples observaciones: cuando nadas y tratas de llegar al fondo de un estanque, sientes el empuje que te impulsa hacia la superficie, como si la fuerza de gravedad hubiese dejado de actuar; cuando estás dentro del mar puedes mover con facilidad piedras enormes, como si el agua te ayudase. Al salir de ésta, en cambio, sentirás todo el peso de la piedra.

De acuerdo al Principio de Arquímedes todo cuerpo sumergido en un líquido está sujeto a dos fuerzas opuestas: su peso que lo empuja hacia abajo y el empuje del líquido que lo impulsa hacia arriba.

Por tanto:

  1. Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flotará porque desaloja menor cantidad de líquido que su volumen (figura a).

  2. Si el peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá en equilibrio, es decir, sumergido dentro del líquido (figura b).

  3. Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde, sufriendo una disminución aparente de peso (figura c).

Figura 59

71

El siguiente mapa te presenta los conceptos más sobresalientes que estudiaste en este segundo tema. Haz una recapitulación.

72

2.3 PROPIEDADES DE LOS LÍQUIDOS

Además de la Densidad y el Peso Específico estudiados en el tema anterior, existen otras propiedades de los líquidos como son: Tensión Superficial, Capilaridad, Adherencia, Cohesión y viscosidad. Empecemos ahora con la Tensión Superficial.

2.3.1 TENSIÓN SUPERFICIAL

Supóngase que de un resorte muy sensible se suspende un trozo de alambre limpio, el cual se introduce en agua y se retira de ella hacia arriba. Al intentar extraer el alambre del agua se observa, por el estiramiento del resorte, que la superficie del agua ejerce una fuerza sobre el alambre. La superficie del agua presenta una mayor oposición al alargamiento que el resorte, y tiende a contraerse. Se nota asimismo esta tendencia cuando se humedece un pincel de cerdas finas. Cuando el pincel está bajo el agua, las cerdas están flojamente esponjadas, más o menos cuando el pincel está seco, pero cuando éste se extrae, la película superficial de agua se contrae, uniendo las cerdas (figura 60). Esta fuerza de contracción de la superficie de los líquidos se denomina

tensión superficial.

Figura 60.. Cuando se extrae el pincel del agua, las cerdas se unen por efecto de la tensión superficial.

La tensión superficial es la causa de la forma esférica de las gotas de líquido. Las gotas de lluvia, las de aceite y las que se desprenden de los metales fundidos son todas esféricas debido a que sus superficies tienden a contraerse forzando a cada gota a asumir la forma que tiene la superficie mínima. Esta es una esfera, el cuerpo geométrico que tiene la superficie mínima para un volumen dado. Por esta razón las gotitas de niebla y de rocío sobre las telarañas o sobre las hojas vellosas de las plantas son esferas diminutas (figura 61).

73

Seguramente habrás observado que algunos insectos se sostienen con sus patas en la superficie del agua y no se hunden.. Pero, ¿te has puesto a pensar cómo será elmovimiento de las moléculas del agua para que se dé estefenómeno?.

LA TENSIÓN SUPERFICIAL es el resultado de la contracción de la superficie de los líquidos, la cual a su vez es ocasionada por atracciones moleculares. Bajo la superficie, cada molécula es atraída en todas direcciones por las moléculas vecinas, con el resultado de que no presenta una tendencia a ser atraída en alguna dirección preferente.

Una molécula en la superficie de un líquido, en cambio, es atraída sólo por susvecinas a cada lado y hacia abajo desde el seno del líquido; no hay atracción haciaarriba (figura 62). Así, estas atracciones moleculares tienden a tirar de la molécula de la superficie hacia el interior del líquido. Esta tendencia a atraer las moléculas de la superficie hacia el seno del líquido ocasiona que la superficie sea lo más pequeña posible. La superficie se comporta como si estuviera constreñida en una película elástica. Esto se hace evidente cuando se colocan agujas de acero o las antiguas hojas de rasurar secas sobre el agua y parecen flotar; en realidad son sostenidas por la tensión superficial del agua.

Figura 62. Una molécula en la superficie es atraída por sus vecinas sólo en forma lateral y hacia abajo. Una molécula que se encuentra por debajo de la superficie es atraída igualmente en todas sus direcciones.

74

La tensión superficial del agua es mayor que la de otros líquidos comunes. Por ejemplo, el agua limpia tiene mayor tensión superficial que el agua jabonosa. Podemos ver esto cuando una pequeña película de jabón en la superficie del agua se extiende sobre la superficie entera. También puede verse para el aceite o la grasa que flotan sobre el agua. El aceite tiene menos tensión superficial que el agua y se observa como una película que cubre toda la superficie, excepto cuando el agua está caliente. La tensión superficial del agua disminuye con el calor, debido a que cuando las moléculas se mueven con mayor rapidez ya no están unidas con la misma cohesión. Esto permite que la grasa o el aceite de las sopas calientes flote en pequeñas burbujas sobre la superficie. Pero cuando la sopa se enfría y la tensión superficial del agua se incrementa, la grasa o el aceite se diseminan sobre la superficie de la sopa. La sopa se vuelve “grasosa”. La sopa caliente sabe distinto de la fría principalmente porque la tensión superficial del agua cambia con la temperatura.

2.3.2 ADHESIÓN, COHESIÓN Y CAPILARIDAD

Si se introduce en el agua el extremo de un tubo de vidrio completamente limpio, cuyo diámetro inferior sea pequeño, el agua mojará el interior del tubo y ascenderá. En un tubo con diámetro inferior aproximado de ½ mm, por ejemplo, el agua subirá poco más de 5 cm. Con un diámetro aún menor, el agua asciende mucho más (figura 63).

Figura 63

Las moléculas del agua son atraídas hacia el vidrio más de lo que se atraen entre sí. La atracción entre sustancias diferentes se denomina adhesión, y entre sustancias iguales se denomina cohesión. Cuando se introduce un tubo de vidrio en agua, la adhesión entre aquella y el vidrio ocasiona que una película delgada de agua sea forzada hacia arriba sobre las superficies del tubo (figura 64 a). La tensión superficial ocasiona que esta película se contraiga (figura 64 b). La película sobre la superficie interior continúa contrayéndose, elevando el agua con ella hasta que la fuerza de adhesión se equilibra con el peso de agua elevada (figura 64 c). En un tubo delgado, el peso del agua en él es pequeño y el líquido asciende a mayor altura que si el tubo fuera de diámetro grande.

75

Si se introduce un pincel en agua, ésta asciende por los espacios estrechos entre las cerdas por la acción de la capilaridad. Cuando el cabello del lector pende sobre la bañera, el agua rezuma hacia su cuero cabelludo en la misma forma. Así es como el aceite impregna hacia arriba la mecha de un quinqué y el agua asciende humedeciendo una toalla de baño cuando un extremo de ella se encuentra sumergido. Si se introduce una punta de un terrón de azúcar en café, el terrón completo se humedecerá con rapidez. La acción de la capilaridad en los suelos es importante en la conducción del agua hacia las raíces de las plantas, y está presente en muchos fenómenos de la naturaleza. Muy interesante, ¿verdad?.

76

2.4 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA EN FLUIDOS

Consigue un “bote” de lata bastante alto, y con un alfiler o un clavo delgado hazle una serie de agujeros (3 mínimo) de arriba a abajo y a la misma distancia uno de otro; tápalos con cinta adhesiva, llena el bote con agua. Una vez lleno, retira la cinta adhesiva, ¿qué observas?.

Tapa otra vez los agujeros con cinta adhesiva, haz ahora otros tres alrededor del bote y cerca del fondo, tápalos también con cinta adhesiva, llena el bote con agua y retira la cinta adhesiva. Qué observas en esta ocasión?.

En el primer caso habrás visto que el agua escapa por los orificios y que la velocidad de salida es mayor según se acerca el agujero al fondo.

kg) (27 °C

En el segundo caso seguramente te habrás percatado de que a la misma profundidad el líquido escapa a la misma velocidad. Esto se debe a que el líquido (agua) ejerce presión sobre el fondo y las paredes del recipiente en todos sus puntos. Además, dicha presión es perpendicular al recipiente en todos sus puntos de acuerdo con el principio de Pascal.

¿Por qué crees que el agua sale del recipiente? ________________________________

¿Crees que existe alguna energía que hace que salga el agua del recipiente? ________

Si existe, ¿a qué crees que se deba?. _______________________________________

Dentro de un recipiente los líquidos poseen energía debido a su peso; cuando ésta se libera, el fluido se mueve. A este tipo de energía se le llama energía de presión y va creciendo conforme más altura tenga el líquido, como el caso de las presas que generan energía eléctrica (figura 65).

Cubre con cinta adhesiva los agujeros que hiciste de arriba a abajo, llena de agua el bote y retira la cinta, sólo del agujero del extremo superior, por 5 segundos. Recupera el agua que sale en una probeta de 50 ml (cm3), para anotar el volumen que desaloja. Realiza la misma operación con cada uno de los agujeros y anota tus observaciones en la tabla. ¿Qué deduces?.

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Agujeros cantidad de agua (en cm3)
desalojada a los 5 seg.
1 _________________________________________ 2 _________________________________________ 3 _________________________________________ 4 _________________________________________ 5 _________________________________________ 6 _________________________________________

Relaciona la cantidad de agua desalojada cm3 contra el tiempo (segundos) establecido en cada agujero y explica tus resultados.

cm3 /seg

  1. 4.

  2. 5.

  3. 6.

2.4.1 GASTO VOLUMÉTRICO

Al comparar la velocidad de los chorros de agua y medir la cantidad de agua que se escapa por cada orificio en el mismo intervalo, notamos que hay diferencias de magnitud en relación al tiempo, lo cual nombramos gasto volumétrico.

G Q cm3
t seg.

Esta misma relación la podemos aplicar en las tuberías de nuestras casas, las cuales están conectadas a ductos que distribuyen el agua a toda la ciudad. El agua que llega a las tuberías de nuestros hogares proviene regularmente de presas hidráulicas que se encuentran en superficies muy altas para que, por presión hidráulica, el agua almacenada salga con velocidad de un tubo instalado en el fondo de la presa y así surtir a las poblaciones.

78

Figura 65

El gasto de un líquido también se determina multiplicando el área de la sección transversal del tubo, por la velocidad del líquido.

GAQ

Ejemplo:

Queremos calcular el gasto volumétrico de un fluido que tiene una velocidad de 1 m/seg., siendo el diámetro de la tubería de 1 pulgada (las tuberías son generalmente de una pulgada).

2 Diámetro de la tubería = 2.54 cm Q = velocidad del líquido = 1 m/seg.

Sd2 31416 254 ( . )2 2

.

A = área de la sección transversal del tubo = 506 cm

. 44

 2

ó 5.06 x 10 4m

42 43

506 1 s 506 10 ms

GA Q (. x10 m)( m/) . x /

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2.4.2 VISCOSIDAD

Consigue una tabla de plástico de 50 x 50 cm, miel de abeja, agua, aceite para motor de coche, y aceite de cocina en pocas cantidades (50 ml). Sobre la tabla haz cuatro divisiones, y en cada una de ellas deja escurrir cada una de las sustancias. Observa la velocidad con que escurre cada una de ellas y anota cuál es la de mayor, media y más lenta velocidad. Seguramente te percataste de que el líquido viscoso con más fluidez (velocidad) es el agua.

Los globos de aire caliente pueden volar porque flotan en el aire, igual que cualquier cuerpo flota en un líquido, de acuerdo con el Principio de Arquímedes que estudiamos anteriormente. Los aviones “flotan” en el aire a pesar de ser tan pesados porque sus alas les proporcionan una fuerza llamada empuje, que los mantiene en el aire.

Figura 66

Para darte una idea de cómo funcionan las alas de un avión para mantenerlo en equilibrio, sopla con fuerza por encima de una tira de papel y observa cómo el papel se levanta. Cuando más rápido sopla el aire, menor es su presión. Al soplar, la presión por debajo del papel es mayor que por encima; esto empuja el papel hacia arriba.

80

Figura 68. La fuerza de las alas consiste en que tiene superficie sustentadora. Su diseño permite que el aire fluya más rápido por la parte superior.

Ciertos líquidos, como el agua fluyen con rapidez, otros, como la miel fluyen más lento y se derraman más despacio; algunos líquidos; si los has observado con detenimiento, son más “gruesos” que otros y, por lo tanto, se dice que son más viscosos. (El vidrio, considerado como un sólido, no lo es, ya que investigaciones realizadas han demostrado que es un líquido. No lo podemos ver fluir porque es muy viscoso; sin embargo las ventanas muy antiguas tienen la parte inferior más gruesa, ya que el vidrio ha estado fluyendo hacia abajo durante años).

De los líquidos que empleaste, el menos viscoso fluye más rápido, genera más presión y su gasto es menor en comparación con otros. Es por esto que un fluido en movimiento debe carecer de viscosidad en un grado máximo para no oponer resistencia al flujo; ello permite disminuir las pérdidas de energía mecánica que produce la viscosidad, pues durante el movimiento, ésta produce cierta fricción entre las diferentes capas del líquido.

2.4.3 PRINCIPIO DE BERNOULLI

De acuerdo con el concepto de que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma, el principio de Bernoulli es una sencilla expresión de la Ley de la Conservación de la Energía aplicada al flujo de un líquido. El principio de Bernoulli establece que la energía total de un líquido es constante en todo momento.

Hemos comprobado la energía total de un líquido a través de la energía potencial cuando el líquido está en reposo, de la energía cinética cuando presenta movimientos que van a una determinada velocidad, y la energía de presión cuando tenemos al líquido encerrado, por ejemplo, en alguna presa. Ahora bien, la unión de las tres es la energía total que todo líquido experimenta.

81

Por lo regular, una parte de estas energías se disipa cuando el líquido roza las paredes del conductor; esta energía perdida por fricción se debe de restar a la energía total del líquido.

Energía total de un líquido en cualquier circunstancia: Energía potencial + Energía de presión + Energía cinética Rozamiento

Si la energía total permanece constante, y ya has determinado que la velocidad (energía cinética de un líquido) varía, dependiendo del diámetro o sección del conductor ( por ejemplo un tubo), ¿de dónde sale o acumula el líquido la energía para estos cambios?. La respuesta está en el principio de Bernoulli : Si en un líquido se altera la velocidad por el cambio en la sección del tubo conductor, la energía de presión también se altera para mantener el balance.

La forma más simple del principio de Bernoulli es la siguiente: “Donde la velocidad de un líquido es elevada, la presión es baja, y donde la velocidad de un líquido es baja, la presión es elevada”.

Figura 69. Tubo de Venturi.

En el tubo de Venturi, por el que circula agua, se indica en qué parte es mayor la velocidad del agua y en cuál es menor, así como en qué parte es mayor la presión del agua y en cuál es menor.

Comprueba el teorema de Bernoulli por ti mismo: Coloca un embudo en posición invertida en una llave que transporte agua. Abre la llave para que salga un chorro regular de agua. Coloca una pelota de ping-pong hasta el fondo del embudo y suéltala. ¿Qué observas. Seguramente la pelota quedó suspendida en la corriente de agua sin caer (figuras 70 y 71).

82

Esto se debe a que, al fluir el agua y encontrarse con un obstáculo (que es en este caso la pelota), aumenta su velocidad al pasar alrededor de él, disminuyendo su presión. En nuestro ejemplo, como la pelota recibe la presión que la atmósfera ejerce sobre ella, y ésta es mayor que la presión del agua, no cae.

83

A continuación te presentamos un resumen de los temas que estudiaste en este segundo capítulo. Repásalo para que reafirmes tus conocimientos.

    1. Principio de Pascal: Se comprimen globitos dentro de una jeringa, primero rodeados de aire y después de agua, para mostrar que los líquidos, si bien prácticamente no se comprimen, sí transmiten la presión que se les aplica. Se retoma el ejemplo del ludión que se vio en la introducción de Física I, que explica cómo se transmite la presión a través del agua de un recipiente para comprimir el aire que se encuentra dentro de un gotero.

    2. Otras aplicaciones del Principio de Pascal (“la presión aplicada al fluido se transmite con igual valor a todas las partes del mismo”) son los frenos hidráulicos, la prensa hidráulica y el gato hidráulico. Retomando el concepto de máquina mecánica comprobamos cómo se transmite la energía a través del líquido.
  1. Presión Hidrostática: Se introduce el concepto de presión hidrostática mostrando cómo las burbujas de agua aumentan su volumen al subir a la superficie y cómo el aire atrapado en una jeringa reduce su volumen cuando ésta se sumerge en el agua a más de un metro de profundidad. Para hacer notable el efecto, se relaciona este hecho con la ley de Boyle, que ya se estudió, si la jeringa se sumerge a 10.3 m de profundidad en el mar, el aire atrapado en ella reduciría su volumen a la mitad del inicial, lo cual seria un indicio de que esta presión (aproximadamente 100 KPa en la superficie) se ha duplicado. En la Ciudad de México bastaría una profundidad de poco menos de 8 m para duplicar la presión atmosférica.

A diferencia de la atmósfera, la presión ejercida por el agua es directamente proporcional a la profundidad; esto se debe a que la densidad del líquido es prácticamente la misma en la superficie que en el fondo. En los vasos comunicantes se muestra que es la altura de la columna, y no la cantidad del líquido, lo que determina el valor de la presión. Al colocar agua y aceite en un tubo en forma de U, se observa que se requiere una columna de mayor altura para el aceite, que para el agua, a fin de ejercer la misma presión. Así, una columna de 1 m de agua ejerce una presión de 10 KPa, mientras que una de 1 m de aceite lo hace en 9 KPa aproximadamente, pero una de mercurio de 1 m ejercería una presión de 135 KPa. Con un tubo en forma de U y un sólo líquido se puede construir un manómetro (barómetro) en forma de J, tapando el extremo superior de la manguera; puede establecerse una analogía con el tubo en forma de U con agua y aceite, resultando que en vez de la columna de aceite, se tendría una columna de aire de varios kilómetros de altura.

84

Conociendo el valor de la presión atmosférica, se esperaría que la columna de agua en el barómetro fuera de poco más de 10 m al nivel del mar y de casi 8 m en la Ciudad de México; sin embargo, al realizar el experimento se observa que la columna alcanza entre

7.5 y 7.6 m .También se observa que el agua ebulle mientras desciende por la manguera, de tal manera que en el “vacío de aire” hay vapor de agua. En el caso de medir en el nivel del mar y en la Ciudad de México aproximadamente corresponden presiones de 101 y 78 KPa, respectivamente.

En el caso del barómetro de mercurio la presión que ejerce el vapor de mercurio resulta despreciable y suele hablarse de “vacío barométrico”.

    1. Densidad y principio de Arquímedes: Se retoma el problema de la flotación. Un pedazo de madera flota en agua aun siendo más pesado que una canica, y está se hunde. Esto no es causado por el peso, sino por la “densidad”; lo compacto de un material es lo que determina que un objeto se hunda o flote. Se revisa el concepto de densidad para los sólidos y líquidos homogéneos.

    2. Estudiamos el concepto de empuje de Arquímedes a través de la presión hidrostática: analizamos el empuje al introducir en el agua prismas de iguales dimensiones de aluminio, de plastilina, de hierro o de madera. El resultado se generaliza para cualquier forma del objeto, al relacionar el volumen sumergido con el peso del líquido desalojado. Por qué flotan o se hunden los objetos: una aguja de acero permanece en la superficie del agua, pero se hunde cuando se disuelve detergente en ésta.
  1. Fluidez y viscosidad: La experiencia nos demuestra que algunos líquidos fluyen mejor que otros; así, el agua fluye mejor que el aceite, por ello se dice que éste es más viscoso. Por otra parte; es experiencia común que al calentar el aceite éste disminuya su viscosidad . No debe confundiese la viscosidad con la densidad. El aceite es más viscoso, pero menos denso que el agua. La viscosidad corresponde a la fricción entre las capas del líquido cuando éste fluye. Por este mecanismo se disipa la energía mecánica en un líquido. En un fluido ideal, sin viscosidad, se conservaría la energía mecánica. Así, si se tienen dos tanques de agua unidos por un tubo, uno de ellos lleno y el otro vacío, con un valor cero de la viscosidad, el agua iría pasando íntegramente de un tanque al otro, de manera indefinida, algo similar a la forma de comportamiento de un péndulo ideal, donde la fricción vale cero. En la práctica lo que sucede es que si el tubo es relativamente ancho, el agua hará unas cuantas oscilaciones y alcanzará el reposo, quedando a la misma altura en ambos tanques como en los vasos comunicantes vistos anteriormente.

85

Otro fenómeno relacionado con la conservación de la energía mecánica en los fluidos es el efecto Venturi: cuando un líquido o un gas pasa de un conducto más ancho a uno más estrecho, aumenta su velocidad al mismo tiempo que disminuye la presión que ejerce sobre las paredes del conducto. Es algo similar a lo que sucede cuando una multitud quiere salir por un conducto estrecho al abandonar la gradería de un campo de fútbol: antes de llegar al túnel de salida avanza muy lentamente, pero las personas ejercen una gran presión; a la inversa, al entrar por el túnel ocurre lo contrario, avanzan rápidamente y disminuye la presión. En algunos frascos de perfume, así como en el carburador de los autos, podemos ver tubos de Venturi. El vuelo de los aviones, la suspensión de papalotes en el aire y las “curvas” que se logran con las pelotas de béisbol también tienen que ver con este efecto. La formulación matemática de la conservación de la energía en los fluidos se conoce como principio de Bernoulli.

86

Ahora resuelve los siguientes ejercicios con los que podrás aplicar los conocimientos que adquiriste en este capítulo.

    1. Tenemos un gotero en un vaso con agua, el cual se hunde solamente en una de las siguientes ciudades. ¿Cuál crees que sea esa ciudad y por qué?.

    2. a) México R = _________________________________ b) Acapulco _________________________________ c) Toluca _________________________________
  1. Observa la siguiente figura y menciona qué principio se está aplicando?.

Figura 72

R =_______________________________________

_______________________________________

_______________________________________

3

3. Un depósito contiene un volumen de 15 m de agua. ¿Cuál será su masa y su peso?. Así mismo, calcula la presión que ejerce el agua en el depósito.

R =

Figura 73

87

    1. Se va a construir una gasolinera la cual va a utilizar un tanque cilíndrico con una longitud de 3.5 m, y un diámetro de 1.4 m. Consultando la tabla de densidades. ¿Cuántos kg de gasolina se podrán almacenar?.

    2. R=
  1. ¿Cuál será el gasto volumétrico de una bomba de gasolina, si la velocidad con que ésta fluye es de 1 m/seg y el diámetro es de 1.5 pulgadas?.

R =

6. Un bloque de madera cuyo volumen es de 500 cm3 tiene una masa igual a 300 g. ¿Qué densidad tiene esa madera en kg/m3 ?. Si un trozo de esa madera tiene un volumen de 2.5 m3 , ¿cuál es su masa?.

  1. Si el punto más bajo de una piscina en la Ciudad de México se encuentra a 16 m de profundidad, ¿ a qué presión está sometido ese punto?.

    1. En cierto elevador hidráulico, un trailer de 10 t de peso (diez mil kg) está sostenido

    2. por un pistón o émbolo cuya área es de 5 m2 . ¿Cuál es la presión sobre el pistón?.
  2. ¿Cómo varía la presión atmosférica con la altura?, ¿ y cómo la presión hidrostática con la profundidad?.

  3. Menciona y explica tres formas experimentales de medir la presión atmosférica.

11.¿Cómo podemos mostrar, recurriendo a un experimento, que el peso del líquido desalojado por un cuerpo sumergido en él, es igual al peso del cuerpo fuera del líquido?.

88

Corrobora tus respuestas con las que te presentamos a continuación. Si son similares quiere decir que dominas muy bien los temas; pero si tuviste errores, repasa nuevamente los contenidos.

  1. b) Porque es una ciudad que se encuentra al nivel del mar, en donde cada cuerpo recibe aproximadamente 1.033 kg/ cm2 equivalente a 101.2 KPa. Por lo tanto puede darse el fenómeno de que se hunda el gotero dentro del vaso con agua.

  2. El Principio de Pascal. Ya que el nivel de agua que se da en las mangueras es similar al efecto que se produce en los vasos comunicantes, donde cada uno de éstos alcanza la misma altura debido a que cada uno de ellos recibe la misma presión atmosférica.

    1. m = 15.000 kg

    2. Peso = 147.000 N Presión = 19.6 KPa
  3. Procedimiento

700 kg

U de la gasolina = 3

m

Recuerda que para calcular el volumen de un cilindro utilizamos:

S 2

d

Vh

4

142 3

(. )

Entonces V .(. ) 538

3531416 . m

4

m

Y para calcular la densidad usamos la fórmula U

v

pero como queremos conocer la masa, entonces despejamos m U.v

kg 3

entonces 700 3(5.38m) 3771 kg

m

m= 3771 kg de gasolina

89

5. 5 . d = 3.81 cm Q 1 m/ seg

2 22

Sd . (. ) 0001 m .

A 31416 00381 m

2 3

GAQ (.0001 m 1 m/ ) 0001 m /seg

)( seg .

U /

6. La expresión para calcular la densidad es mv, para el segundo caso

deberás despejar m.

kg

U 600 , M = 1500 kg

3

m

  1. En la Ciudad de México la presión aumenta 10 KPa (aproximadamente) por cada metro de profundidad del agua.

  2. Calcula: Pf ; donde P = presión, f = fuerza (peso) y a = área. a

  3. La presión atmosférica se comporta de forma exponencial y la presión hidrostática de forma lineal.

  4. a) Mediante la reducción del volumen de aire atrapado en una jeringa (fascículo 3 de esta asignatura) ; b) por medio de una manguera de 10 m de longitud, llena de agua y tapada herméticamente por el extremo superior, para después calcular la presión ejercida por la columna de agua, y c) mediante un barómetro de mercurio.

11.Realizando el experimento; midiendo el peso de un objeto en el aire y dentro del agua, y pesando el agua que se desaloja.

90

Elabora una síntesis contemplando cada uno de los conceptos que conforman el siguiente diagrama. Si lo consideras necesario, puedes intercalar más conceptos y relaciones a fin de que logres una mejor comprensión de los temas.

comprende los capítulos

91

Realiza los siguientes ejercicios a fin de que apliques los conocimientos que adquiriste en este fascículo.

I. ESCRIBE LA RESPUESTA CORRECTA ENSEGUIDA DE CADA PREGUNTA QUE SE PLANTEA.

  1. Si colocas una jeringa con el émbolo hacia abajo, tapándole el orificio, al jalarle el émbolo, éste se regresa. Explica a qué se debe.

  2. ¿Por qué se forman gotas de agua sobre las hojas de una planta, y cómo se llama este fenómeno?.

3·. El agua hierve en la Ciudad de México a 94ºC. ¿A cuánto equivale dentro de la escala absoluta, estos grados?.

  1. Es la oposición de un líquido a fluir. A esto se le conoce como: __________________

  2. Se define como la masa por su volumen____________________________________

  3. ¿Cómo se haría llegar agua a un edificio de 4 pisos sin utilizar una bomba?.

92

II. EN LAS LÍNEAS QUE APARECEN AL FINAL DE CADA ASEVERACIÓN COLOCA UNA V CUANDO ESTA SEA VERDADERA Y UNA F CUANDO SEA FALSA.

  1. Un gato hidráulico es un ejemplo del principio de Pascal __________________

  2. La energía cinética de un líquido es la misma en todo su __________________ recorrido. Esto nos lo indica el Principio de Arquímedes.

  3. Un barco flotando es un ejemplo del Principio de Bernoulli. __________________

  4. El Principio de Pascal se aplica al medir el nivel del piso de __________________ una casa.

  5. El Principio de Arquímedes se basa en la alta densidad de __________________ los cuerpos.

  6. La velocidad de un líquido es igual en un tubo que va de __________________mayor a menor diámetro en todo su recorrido.

III. RELACIONA LAS SIGUIENTES COLUMNAS INDICANDO A QUÉ PROCESO TERMODINÁMICO PERTENECE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJEMPLOS Y/O CONCEPTOS.

( ) 1. Un recipiente “termo” lleno con un líquido frío a) ISOBÁRICO . ( ) 2. El volumen de un gas aumenta en relación inversa a la

presión si se mantiene la temperatura constante. b) ADIABÁTICO

( ) 3. El volumen de un gas aumenta en relación directa a la temperatura, si se mantiene la presión constante. c) ISOTÉRMICO

( ) 4. El llenado de los cilindros de gas caseros.

( ) 5. Es un sistema que no permite la transmisión de energía.

( ) 6. Cuando a un recipiente de aerosol (de cualquier producto) se le expone al sol, con el riesgo a que explote.

93

IV. RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS, DESARROLLANDO EL PROCEDIMIENTO ADECUADO PARA SU SOLUCIÓN.

  1. Se tiene un émbolo con 3 cm de diámetro si le aplicamos una fuerza de 8 N . ¿Qué presión ejerce el émbolo?.

  2. Una mujer de 578 N se mantiene en equilibrio sobre el tacón de uno de sus zapatos el cual tiene un diámetro de 2.5 cm. ¿Qué presión ejerce sobre el piso?.

  3. Dos bloques de cemento pesan 75 N y el área de contacto es de 450 cm2 sobre una colchoneta. ¿Cuál es la presión que ejercen los bloques?.

  4. ¿Cuál es la fuerza de un bote que cayó sobre una cama elástica ejerciendo una

presión de 0.075 Pa y tuvo contacto con una área de 400 cm2 ?.

94

Estas son las respuestas que debiste dar a las Actividades de Consolidación si estuviste bien en todas FELICIDADES; has comprendido muy bien el tema. Si tuviste más de un error, remítete al contenido y repásalo hasta que consideres que ya lo dominas.

I.

  1. Se debe a la presión atmosférica que se ejerce sobre el émbolo.

  2. Porque las moléculas del agua tienden a contraerse, y a esto se le conoce como tensión superficial.

  3. 179 kelvin.

  4. Viscosidad.

  5. Densidad.

  6. Colocando un depósito a un nivel más alto que el del edificio.

II.

  1. F

  2. F

  3. V

5.F

6. V

III.

  1. (b)

  2. (c)

  3. (a)

  4. (c)

  5. (b)

  6. (a)

95

IV.

1. P = 1.131 Pa

Datos Fórmula Sustitución

Ar

-
Diámetro = 3 cm 2 A = 7068 cm2 = 7 068 x10−4m2
..
-
Fuerza = 8 N
-
Área = ?
-
Presión = ? F 8N

P =

P == 11318 6 Pa

A .

−42

7068 x 10 m

.

P = 11.3186 K Pa

2. P = 117.75 Pa
Datos Fórmula Sustitución
-Fuerza = 587 N -Diámetro =2.5 cm A r= π 2 D cm r cm A cm = ⇒ = = = 25 125 492 2 . . .π r
-Área = ? -Presión = ? P F A = P m N m = = − 587 49 10 1197959 1 4 2 2 . . N x
P = 1197.9591 KPa

96

3. P = 0.166 Pa

Datos Fórmula Sustitución -Fuerza = 75 N F 75 N

2 P = P == 1666.6 Pa

-Área = 450 cmA 450 cm2 -Presión = ?

P = 1.6 KPa

4. F = 30 N
Datos Fórmula Sustitución
- Área = 400 cm2 - Presión = 0.075 Pa P = F A 0.075 (400) x 10 = 30 x 10 -4 -4
- Fuerza = ?
F = P. A F = 30 N x 10 = 0.003 N -4

97

ALVARENGA, Beatriz et al. Física general. 3a. Harla, México, s/f. BRANDWEIN et al. . Física. La energía, las formas y sus cambios. Publicaciones Cultural, México, 1982. CARNOT, Sadi : Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego. Serie Ciencia y Técnica,

IPN, 1987. CRAIG, Annabel y Diff Rosney. Enciclopedia de la ciencia. Susae. GENZER y Youngner . Física. 4a. Publicaciones Cultural, México, 1980. GUTIÉRREZ Aranzaeta, Carlos. Experimentos de Física I y II con equipo de bajo costo.

Universidad Autónoma de Nayarit. OYARZÁBAL Velasco, Félix. Lecciones de Física. CECSA, México, 1990. PERELMAN, Y. : Física recreativa. tomo 2, 5a. de., Ed. Mir-Moscú, 1983. PÉREZ Montiel, Héctor. Física II para bachillerato. Publicaciones Cultural. México. SHAIM Haber et al . Física PSSC. Ed. Reverté, 1975. WALTER, Earl . Física recreativa. La feria ambulante de la Física. 2a ed. Limusa.

98

) = ?

 

 


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