Preparatoria Abierta

FÍSICA 2

INTRODUCCIÓN 5

CAPÍTULO 1. EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS7

9

PROPÓSITO

1.1 MÁQUINAS SIMPLES 11 15

1.1.1 Eficiencia en una máquina

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA 18

1.2.1 Disipación de la Energía20
1.3 ENERGÍA INTERNA

24

1.3.1 Modelo Cinético Molecular (Energía interna de las moléculas).

24

1.3.2 Dilatación de Sólidos y Líquidos 27
1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

36

1.4.1 Calor 361.4.2 Unidades de Calor 361.4.3 Capacidad Calorífica37
1.4.4 Capacidad Calorífica Específica (Ce)

371.4.5 Calentador Mecánico40

RECAPITULACIÓN 48

ACTIVIDADES INTEGRALES 49

AUTOEVALUACIÓN 52

CAPÍTULO 2. TRANSFERENCIA DE ENERGÍA INTERNA 55 PROPÓSITO 57

2.1 CALENTADOR QUÍMICO 59
2.1.1 Energía que Libera 61

2.1.2 Potencia 64

2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO 67
2.2.1 Potencia 67
2.3 CALENTADOR SOLAR 71
2.3.1 Potencia 72
2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS 75
2.4.1 Primera Ley de la Termodinámica 77

2.4.2 Eficiencia (Segunda Ley de la Termodinámica) 81

RECAPITULACIÓN 83 ACTIVIDADES INTEGRALES 84 AUTOEVALUACIÓN 85

RECAPITULACIÓN GENERAL

87 ACTIVIDADES DE CONSOLIDACIÓN 88 AUTOEVALUACIÓN 89 BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

92 En este fascículo que corresponde a la Unidad I de Física II abordaremos el tema de trabajo y energía interna desde el punto de vista de la eficiencia en máquinas mecánicas (capítulo 1). Seguramente haz de conocer algunas de ellas como son la polea ( ya sea móvil o fija), la palanca , el plano inclinado, polipastos, gato hidráulico, etc. En el hogar conoces, también, utensilios que nos facilitan un trabajo tales como: cucharas, tenedores, abrelatas, entre otros. Todos estos implementos nos permiten realizar una labor con mayor comodidad, ya que pueden hacer fácil una tarea difícil, segura una peligrosa, y aún placentera una desagradable.

Para este capítulo se retomará, como base, el principio de conservación de la energía, y el modelo cinético molecular para relacionar cómo se incrementa la energía del sistema con la energía transferida a éste en forma de trabajo.

En el segundo capítulo : Transferencia de Energía Interna usaremos la Expresión ' E i (KJ) = 4.2 m ' T para calcular la energía que se libera al quemar un combustible, que es la forma más común de calentar objetos. También se desarrollará el concepto de potencia que se utiliza para medir la energía transmitida por un foco y una estufa de gas, y estimar cuál es el costo económico de un kilojoule que nos proporciona un tanque de gas, así como el costo de la energía eléctrica. Se abordará también el problema de calcular la energía del sol y la forma en que se produce; y por último, se generalizará el concepto de eficiencia para máquinas térmicas.

Con el estudio de estos dos capítulos podrás cumplir con el objetivo de este fascículo el cual es : Comprender el funcionamiento de algunas máquinas que utilizas comúnmente y la importancia de ellas en la economía; así mismo aprenderás acuantificar la transferencia de energía, ya sea mecánica, química, eléctrica y solar que se le suministra a un sistema (agua) para aumentar su energía interna.

EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS

1.1 MÁQUINAS SIMPLES

1.1.1 Eficiencia en una Máquina

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

1.2.1 Disipación de la Energía

1.3 ENERGÍA INTERNA

1.3.1 Modelo Cinético Molecular

1.3.2 Dilatación de Sólidos y Líquidos

1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

1.4.1 Calor

1.4.2 Unidades de Calor

1.4.3 Capacidad Calorífica

1.4.4 Capacidad Calorífica Específica

1.4.5 Calentador Mecánico

Antes de empezar la lectura de este capítulo es importante que conozcas los objetivos que debes alcanzar al finalizar su estudio, los contenidos necesarios para lograrlos y las habilidades que pondrás en acción, lo que te permitirá organizar dicho estudio en función de esas metas y aprovechar adecuadamente la información y las actividades que contiene.

¿Qué aprenderás?

Que la transferencia de energía (en forma de trabajo o calor) de un sistema físico puede producir energía a nivel de sus moléculas y estructura; aprenderás a medir el trabajo que se realiza con máquinas mecánicas y calcular su eficiencia, así como la relación existente entre una masa de agua, el aumento de su temperatura y el trabajo que se realiza sobre el dispositivo donde se encuentra (calentador mecánico)

¿Cómo lo lograrás?

Por medio de la manipulación de dispositivos sencillos donde suban y bajen objetos sin y con lubricantes en sus partes, auxiliándote del modelo cinético molecular para explicar los cambios de estado físico de la materia; también el dispositivo experimental llamado calentador mecánico, mediante la observación y el control de variables.

¿Para qué?

Con ello podrás alcanzar tres metas: a) relacionar la fricción, por el movimiento de los cuerpos, con la disipación de energía, y aproximarte al concepto de conservación de la energía; b) interpretar a la energía interna como energía de las moléculas y explicar el funcionamiento de los termómetros, y c) interpretar la expresión :

'Ei = 4.2 m 'T donde: 'Ei se mide en KJ m se mide en Kg 'T se mide en ºC

CAPÍTULO 1. EFICIENCIA EN MÁQUINAS MECÁNICAS

1.1 MÁQUINAS SIMPLES

Empecemos por resolver un problema que se presentó en una excursión efectuada al poblado de Amecameca, en el estado de México: al automóvil de Oscar se le pinchó un neumático y como no llevaba gato hidráulico inmediatamente los tres acompañantes plantearon las siguientes alternativas para cambiarlo: Juan propuso levantar el vehículo entre los tres (a), Cornelio propuso usar una polea fija (b), y Toribio quiso usar un tronco de madera como palanca (c).(ver figura 1)

Suponiendo que el automóvil se levanta a la misma altura en los tres casos, ¿en cuál de las opciones se realiza más trabajo?, ¿en qué forma se aplica menor fuerza?.

(a) (b) (c)

Figura 1

Antes de contestar las preguntas te sugerimos que realices la siguiente actividad experimental, para lo cual tendrás que acudir con el responsable de laboratorio. Con una balanza aritmética, un dinamómetro calibrado en newtons, dos reglas graduadas de 30 cm cada una, un juego de pesas, una polea, un soporte universal, una nuez, plastilina, una rampa de un metro, un bloque de madera, una varilla metálica y un carrito de hall, arma el siguiente dispositivo y al efecto suspende o apoya en el punto medio la balanza.( como se muestra en la figura 2).

Figura 2

Posteriormente selecciona un objeto que pese 3 N y colócalo a cierta distancia del centro de la palanca, en el otro extremo engancha un dinamómetro calibrado en newtons y jala hacia abajo, aplicando una fuerza, de manera que el cuerpo suba lentamente (con movimiento uniforme) a cierta altura, por ejemplo 20 cm, la cual llamaremos distancia de salida (d); la distancia que en el otro extremo recorre el dinamómetro cuando baja, la

sllamaremos distancia de entrada (de) y la fuerza que tú ejerces con el dinamómetro al

bajarlo, fuerza de entrada ( fe ).

¿Tiene el mismo valor la fuerza medida con el dinamómetro y el objeto que usaste?. Recuerda que el objeto pesa 3N; a este peso le llamaremos fuerza de salida ( fs ).

En el siguiente cuadro registra los valores de F , d, F y d para cada una de las máquinas que vayas usando; posteriormente calcula el trabajo de entrada y el trabajo de salida de las mismas.

ees s

Tabla 1. MÁQUINAS SIMPLES SIN LUBRICACIÓN

Fe (N) de (m) Fs (N) ds (m) W e (J) W s (J)
PALANCA
POLEA FIJA
POLEA MÓVIL

¿Son iguales las de y ds ?

¿Son iguales las f y f ?

es

Después de medir f , f , d y dcalcula el trabajo de entrada usando la expresión

eses

W= f x dy el trabajo de salida, W= f x d, y luego compara el Wcon el W. ¿Son

eee ssses

iguales estos trabajos ?, ¿cuál es mayor?.

Ahora usa una polea sencilla fija para levantar la carga anterior de 3N a la altura ( ds )

anterior de 20 cm, mide la fuerza aplicada ( f ) y la distancia recorrida (d ).

ee

Enseguida calcula el trabajo de entrada y el trabajo de salida, luego compara los valores

obtenidos. En la experiencia de la palanca también obtuviste un valor para We, para obtener el trabajo de salida. ¿En cuál de los dos casos (palanca y polea fija) se hizo un mayor trabajo de entrada We ?.

Que aún cuando al usar la palanca la fuerza de entrada puede hacerse menor que en el caso de la polea, el trabajo de entrada We es muy parecido en ambos casos y

ligeramente mayor que el trabajo de salida Ws .

-De dos máquinas que realizan el mismo trabajo de salida (Ws) se dice que es más

eficiente la que requiere menor trabajo de entrada (We). ¿Podrías decir cuál de las dos, si la palanca o la polea que usaste, es más eficiente?.

-Por otro lado, si dos máquinas con el mismo trabajo de entrada (We) realizan diferentes

trabajos de salida (Ws) , ¿será más eficiente la que realice mayor trabajo?.

Ahora utiliza una polea móvil como se muestra en la figura 3, y adáptala de manera que la fuerza de entrada se dirija hacia abajo, mientras la carga, cuyo peso es conocido en newtons, sube. Enseguida mide la fuerza aplicada ( f ), para subir la carga y la distancia

e

de salida y la de entrada, calcula el trabajo de entrada (W = f x d ) y el trabajo de

ee e

salida (W = f x d ), luego realiza el cociente W /W y compara el resultado obtenido en

sssse

las actividades anteriores.

Figura 3

Repite la experiencia anterior después de lubricar las poleas (aceitando los ejes) y registra los valores obtenidos en el siguiente cuadro.

Tabla 2. MÁQUINAS SIMPLES CON LUBRICACIÓN

F e (N) d e(m) F s (N) d s(m) We ( J ) Ws ( J )
PALANCA
POLEA FIJA
POLEA MÓVIL

Notarás que puedes levantar la misma carga haciendo que baje un objeto de menor peso que antes.

Actividad Experimental para realizar en tu casa: utiliza un gato hidráulico y calcula el We (el que realizaste sobre el gato) y el Ws (trabajo que realiza el gato sobre un objeto).

Al levantar un objeto pesado (puede ser una persona). Debes considerar el We como el trabajo al subir y bajar la palanca del gato.

Figura 4

1.1.1 EFICIENCIA EN UNA MÁQUINA

De las experiencias anteriores te diste cuenta que se realiza trabajo (We) sobre la

máquina para que ésta realice trabajo (Ws) para levantar cargas (objetos).

Los instrumentos que funcionan, por un lado, bajando un objeto y, por lo tanto, haciendo trabajo y transmitiendo energía al sistema, y, por otro, subiendo otro objeto en general más pesado, sobre el cual el sistema realiza trabajo y, por lo tanto, le transmite energía mecánica, los llamaremos máquinas mecánicas, tal es el caso del torno, prensa hidráulica y, en general, las llamadas máquinas simples que ya se mencionaron.

También observaste que el trabajo de salida siempre es menor que el trabajo de entrada. En ingeniería la razón o cociente del trabajo de salida al trabajo de entrada se llama eficiencia o rendimiento de la máquina expresado con e =Ws/We . Así por ejemplo,

para saber cuál es la eficiencia de un polipasto que sube una caja de 3N hasta una altura de 0.25 m. Si la fuerza que se le aplica es de 2 N y desciende 0.50 m, tenemos que...

We = 1J s 0.75 J

W = 0.75J H W 0.75

s

W 1.00 J

e

o sea, la eficiencia es igual a 0.75 ó 75 %.

Si queremos calcular la eficiencia en porcentajes tenemos la fórmula :

W

s

H(%) x 100

W

e

Problema: Una máquina con una eficiencia de 0.25 realiza un trabajo de 300 J. ¿cuánto trabajo de entrada necesitó?.

Ahora calcula la eficiencia de las máquinas que usaste en la actividad anterior (palanca, polea fija, polea móvil), sin lubricar y con lubricante, y anota tus datos en la tabla 3.

Tabla No. 3

Máquinas CON LUBRICACIÓN SIN LUBRICACIÓN
Simples W e W s (J) E (%) W e (J) W s (J) E(%)
Palanca
Polea Fija
Polea Móvil

Concluye si influye de alguna manera la lubricación en la eficiencia de las máquinas.

El triciclo de Aura realiza fricción de los pedales con la rueda y avanza a 1.5 m/s. Al aceitarlo, Aura llega a 4.5 m/s.

Este hecho se explica en función de trabajo y eficiencia ya que al realizar la fricción, las piezas entre sí se encuentran, lo que ocasiona que para forzar al movimiento se requiere mayor trabajo de entrada que de salida, dando por resultado una baja eficiencia.

Ahora al aceitar el triciclo, el lubricante permite un deslizamiento entre los engranes evitando así el rozamiento y aumento de trabajo y por consiguiente, la eficiencia se incrementa.

Seguramente de las actividades que realizaste, concluiste que las máquinas simples nos facilitan un trabajo, algunas más que otras. Por ejemplo:

En la palanca, su fuerza de entrada es menor que la fuerza de salida.

La Polea fija sin lubricación tiene una eficiencia menor al 100 % debido a la fricción que se da en ésta.

La Polea fija con lubricación alcanza casi el 100 % debido a que la fricción es despreciable.

En la polea móvil, su fuerza de salida es mayor a la fuerza de entrada (debido a lo cual, se le conoce como un dispositivo multiplicador de fuerzas).

Por tanto una máquina mecánica simple, reduce la fuerza de entrada necesaria para hacer el trabajo de salida y éste será siempre menor al trabajo de entrada.

1.2 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA

Cuando el trabajo que se entrega a una máquina (trabajo de entrada) es aproximadamente igual al trabajo que realiza la máquina (trabajo de salida), se dice que la máquina es “ideal”; en este caso la eficiencia de la máquina se acerca al valor de uno (e o1).

En la vida real la fuerza de fricción siempre está presente en las superficies sólidas, líquidas y gaseosas. Por ejemplo: el aire frena el movimiento de los automóviles, aviones y demás cuerpos; los líquidos también ofrecen fricción al deslizamiento de cuerpos en su interior o bien entre sus capas internas (viscosidad).

LECTURA 1

Disminución de la energía 1

Probablemente, el lector se habrá dado cuenta de que en las instrucciones de la ley de conservación de la energía mecánica repetíamos constantemente : “no habiendo rozamiento, si no hubiese rozamiento...”. Sin embargo, el rozamiento inevitablemente acompaña a cualquier movimiento. ¿Qué valor tiene una ley que no toma en cuenta una circunstancia práctica tan importante?. La respuesta a esta pregunta la aplazamos. Veamos a qué conduce el rozamiento.

Las fuerzas de rozamiento tienen dirección contraria al movimiento y, por lo tanto, efectúan un trabajo negativo. Esto da lugar a una pérdida forzosa de energía mecánica.

En lo que se refiere a los movimientos de los cuerpos en la Tierra, todos ellos están sometidos al rozamiento y pierden su energía mecánica. Por eso, el movimiento siempre cesa si no se puede mantener desde fuera. Ésta es una ley de la Naturaleza. ¿Y si se consiguiese engañar a la Naturaleza? . Entonces...entonces, se podría realizar el perpetuum móbile, que significa “movimiento perpetuo”.

Figura 5

1 L.D. Landau y A.I. Kitaigorodski: Física para Todos, libro I. Moscú-Mir. pp. 124-129.

Perpetuum móbile

Bertold, el héroe de la obra de Pushkin, Escenas de los tiempos caballerescos , soñaba con la realización del perpetuum móbile. “¿Qué es el perpetuum móbile?”, le preguntaban en medio de una conversación. “Es el movimiento perpetuo”, contestaba Bertold. “Si yo hallase el movimiento perpetuo, no vería con fin a la creación del hombre. Hacer oro es un problema seductor, el descubrimiento puede ser curioso, lucrativo, pero hallar la solución del perpetuum móbile...”

El perpetuum móbile o móvil perpetuo es una máquina que trabaja, no sólo a pesar de la ley de la disminución de la energía mecánica, sino infringiendo la ley de la conservación de la energía mecánica, que, como ya sabemos, se verifica solamente en condiciones ideales, inexistentes, libres de rozamiento. El móvil perpetuo, una vez construido, tendría que comenzar a trabajar “por sí solo”; por ejemplo, girar una rueda o levantar pesos de abajo a arriba. El trabajo tendría que realizarse eterna y continuamente, y el motor no tendría que necesitar ni combustible, ni la mano del hombre, ni la energía del salto del agua, es decir, nada tomado del exterior.

El primer documento fidedigno conocido hasta ahora sobre la “realización” de la idea del móvil perpetuo pertenece al siglo XIII. Es curioso que, después de seis siglos, en el año de 1910, en una de las instituciones científicas de Moscú, haya sido sometido a “examen” un “proyecto” exactamente igual.

El proyecto de este móvil perpetuo se resuelve así: al girar la rueda, las pesas sobrecaen y, según la idea del inventor, mantienen el movimiento, puesto que las pesas caídas presionan con más fuerza, ya que actúan a mayor distancia del eje. Construyendo tal “máquina” que, por cierto, no es tan complicada, el inventor llega a convencerse de que, después de dar una o dos vueltas por inercia, la rueda para. Pero esto no lo desanima. !Se ha cometido un error! : las barras hay que hacerlas más largas, hay que cambiar la forma de los dientes. Y el trabajo inútil, al que muchos de los inventores primitivos dedicaron su vida, continúa, claro que con el mismo éxito.

En general, no se propusieron muchas variantes de móviles perpetuos: diversas ruedas de automotores, que de principio no se diferenciaba mucho de la descrita, motores hidráulicos como el que se muestra en la figura 6 inventado en el año de 1634; motores que emplean los sifones o los vasos capilares (figura 7); la pérdida de peso en el agua (figura 8), la atracción de los cuerpos férreos por los imanes. No siempre se puede acertar a cuenta de qué pensaba el inventor al realizar el movimiento perpetuo.

Figura 6 Figura 7 Figura 8

Ya antes de haberse establecido la ley de la conservación de la energía, la afirmación de

la imposibilidad del perpetuum móbile, la encontramos en la disposición oficial hecha por la Academia Francesa en el año de 1775, cuando ésta decidió no someter más a examen y a prueba ningún proyecto de móvil perpetuo.

Muchos mecánicos de los siglos XVII-XVIII se basaban ya en sus demostraciones en el axioma de la imposibilidad del perpetuum móbile, a pesar de que el concepto de energía y la ley de la conservación de la energía aparecieron en la ciencia mucho más tarde.

Actualmente, está claro que los inventores que procuran crear el móvil perpetuo no sólo entran en contradicción con el experimento, sino que también cometen un error de lógica elemental. En efecto, la imposibilidad del perpetuum móbile es una consecuencia de las leyes de la mecánica, de las que ellos mismos parten cuando argumentan su “invento”.

Es posible que, a pesar de su esterilidad, la búsqueda del móvil perpetuo haya jugado algún papel útil, puesto que, al fin y al cabo, condujo al descubrimiento de la ley de la conservación de la energía.

1.2.1 DISIPACIÓN DE LA ENERGÍA

Estamos seguros en este momento de que te diste cuenta que la fuerza de rozamiento (o fricción cinética) disipa energía mecánica.

En el fascículo 2 de Física I se dieron ejemplos en donde el rozamiento actuaba como una fuerza opuesta al movimiento. Así por ejemplo, al ser lanzado un cohete verticalmente hacia arriba (figura 9), observamos que éste se va deteniendo por la fuerza de gravedad; en forma análoga el cohete se va deteniendo cuando es lanzado horizontalmente sobre una mesa, como se muestra en la figura 10. Pero en el segundo caso desaparece la EC sin que aumente la EP.

como se muestra en la figura 10. Pero en el segundo caso desaparece la EC sin que aumente la EP.

Figura 9. Cohete lanzado hacia arriba Figura 10. Cohete lanzado horizontalmente

Para que te des cuenta cómo disipa energía mecánica la fricción cinética realiza la siguiente actividad.

Con una tabla de madera de 1m de longitud, un bloque de madera con caras de diferente material (como lija o hule espuma), un dinámometro graduado en newtons, hilo cáñamo y una polea, arma en el salón de clases el dispositivo que se muestra en la figura 11, en la que el objetivo es levantar el bloque 0.20 m (previamente mide el peso del bloque con el dinamómetro).

Coloca el bloque sobre la rampa en la parte inferior y únelo a la pesa con hilo cáñamo

que pasa por la polea. Procura que el bloque suba con movimiento uniforme lentamente, luego mide la fuerza aplicada (Fe) cuando las superficies en contacto sean:

a) franela-madera

b) madera-madera

c) formaica-madera

d) lija-madera

¿En cuál se realiza más trabajo y en cuál menos?. Calcula la eficiencia en cada caso.

Calcula el trabajo de salida, es decir, el trabajo realizado al subir el bloque verticalmente hacia la altura indicada; ahora para cada caso calcula la eficiencia del plano inclinado. ¿Para cuál caso la eficiencia es menor?.

Tabla No. 4

TIPO DE F (N) d (m) F (N) ds (m) W e (J) W s (J) E (%)
SUPERFICIE e e s
Franela-
Madera
Madera-
Madera
Formaica-
Madera
Lija-Madera

En el fascículo 3 de Física I estudiaste que cuando la fuerza de fricción es despreciable, entonces la energía mecánica se conserva. Es decir, la energía potencial gravitatoria, que aparentemente se pierde, puede volver a recuperarse; por ejemplo, el caso del péndulo y el sistema masa-resorte. Aunque las experiencias anteriores te mostraron que la energía mecánica no se conserva, de cualquier modo realiza las siguientes actividades:

a) Frota intensamente las palmas de tus manos durante unos diez segundos y luego toca tus mejillas. ¿Qué sientes?.

b) Toma un pedazo de alambre recocido (unos 20 cm de largo) y flexiónalo hacia adelante y hacia atrás unos 30 segundos en forma intensa, inmediatamente toca la parte central del alambre; escribe tu observación.

c) Toca los neumáticos de un automóvil después de una enfrenada brusca.

d) Introduce en una tabla un clavo a martillazos más de la mitad de su longitud, tócalo después y escribe tu observación.

Después de realizar estas actividades, ¿crees que el calentamiento esté relacionado con la pérdida de la energía mecánica?, ¿cómo usarías esta información para explicar la eficiencia en las máquinas?:

1.3 ENERGÍA INTERNA

¿Sabías que un buen fotógrafo cuando hace una toma de color polaroid en un día frío debe revelar la fotografía en una placa metálica que haya calentado previamente con su cuerpo?. De no hacerlo, los colores no serán correctos, ya que cuando los tintes están fríos las moléculas de éstos deben difundir el negativo a través de aproximadamente 250 micras hacia la película positiva. El ambiente más frío disminuye la velocidad de las moléculas y, por lo tanto, la difusión al positivo. Pero...

¿Qué es la Difusión? y ¿Qué relación tiene con el modelo cinético molecular?

1.3.1 MODELO CINÉTICO MOLECULAR (ENERGÍA INTERNA DE LASMOLÉCULAS)

Utiliza un vaso con agua limpia y fría, déjala reposar unos minutos hasta que observes que no tiene movimiento; luego con un gotero agrega cuidadosamente una gota de tinta

o colorante vegetal en la superficie, cerca de la pared del vaso, como se muestra en la figura 12.

Figura 12

¿Qué dispersa el color en el agua?.

¿Queda bien distribuida la tinta?.

Describe la apariencia del agua después de: 1 min.

10 min.

30 min.

Repite la investigación, utilizando ahora cuatro vasos, uno con agua fría y los otros tres con agua caliente a unos 40°, 60° y 80° respectivamente. ¿Notas alguna diferencia en la difusión que tiene lugar en los vasos?. Dibuja y describe lo que sucede.

Figura 13

¿Podrías dar alguna explicación de lo que observaste?.

De esta experiencia se deduce que en el interior de la solución hay algo que sirve para mezclar las moléculas del líquido de manera que cuando es mayor la temperatura del líquido la difusión es más rápida que cuando está fría. En forma análoga esto sucede en los gases; por ejemplo, has notado que cuando una persona se pone una gota de loción

o perfume el aroma se difunde rápidamente en el lugar y más cuando se está en un local cerrado; lo mismo pasa cuando la columna de humo que sale de una chimenea después de cierto tiempo se difunde y se pierde; todas estas experiencias y observaciones nos hacen suponer que en la estructura interna de los líquidos y los gases existe un movimiento desordenado o azaroso en sus moléculas que las hace cambiar de dirección y velocidad constantemente.

Ese movimiento azaroso de moléculas produce en éstas energía potencial, la cual tiende a unirlas.

La teoría cinético-molecular además de apoyarse en el fenómeno de difusión (proceso por el cual las moléculas se mezclan como resultado de sus movimientos al azar), también se basa en el movimiento browniano del cual trata la siguiente lectura.

Lectura 2 2

Robert Brown fue un notable botánico inglés de principios de siglo XIX. Para entonces, el microscopio estaba lo suficientemente perfeccionado y Brown lo utilizaba para observar la estructura y función de las plantas. En cierta ocasión estaba observando granos de polen en agua. Algunos de esos granos son de dimensiones extremadamente pequeñas y tienen muy poca masa.

Con una buena iluminación, Brown se sorprendió al observar que los granos de polen se movían en forma irregular. Sabía que el polen es un tejido viviente, pero no creía que pudiese moverse por sí mismo. No podía explicar la causa de este movimiento que observó en 1828, pero, como era un científico cuidadoso, lo reportó en una revista. Este fenómeno ha recibido desde entonces el nombre de movimiento browniano. Unos 50 años después se sugirió que el movimiento browniano se debía a que unidades de materia, mucho más pequeñas y animadas de un movimiento propio y constante, bombardeaban a los granos de polen. Estas unidades básicas de materia son las moléculas.

En síntesis podemos decir que los principios fundamentales de la Teoría Cinético Molecular son:

-Toda sustancia está conformada por moléculas entre las que existen distancias intermoleculares.

-Esas moléculas se encuentran en constante movimiento azaroso y desordenado que las hace cambiar de dirección, también, de manera desordenada.

-Entre las moléculas existen pequeñas distancias en las que actúan fuerzas de atracción (energía potencial) y fuerzas de repulsión (energía cinética).

STOLLBERG-HILL: Física, Fundamentos y Fronteras. PCSA, México, 1991

1.3.2 DILATACIÓN DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS

¿A qué crees que se deba el que exista una separación entre los rieles de una vía de ferrocarril y que el concreto con que se pavimentan las calles tenga ranuras transversales?

Figura 14. Dilatación de un puente de acero. Cuando hace calor el puente se alarga hasta a y cuando hace frío se contrae hasta b.

Figura 15. Para permitir la dilatación del concreto con que Figura 16. A veces los rieles se presentan separados se pavimenta una calle se dejan ranuras para permitir su dilatación. transversales y longitudinales

Utiliza el anillo de Gravesande. Cuando la bola y el anillo, que son metálicos, están a temperatura ambiente, la bola pasa justamente a través del anillo. Pero si la bola se calienta en una flama, o el anillo se enfría al sumergirlo en hielo, la bola no pasa por el anillo.

Figura 17. Anillo de Gravesande

Dilatoscopio con líquido. Prepara un matraz como lo indica la figura 18. Antes de taparlo, agrega al agua unas gotas de tinta para que pueda verse más claramente en el tubo. Coloca el matraz sobre el anillo de un soporte y calienta lentamente. Observa con atención y explica lo siguiente:

a) ¿Qué ocurre cuando se inicia el calentamiento?._____________________________

____________________________________________________________________

b) ¿Qué ocurre cuando se sigue calentando?__________________________________

c) ¿Qué ocurre cuando se retira el mechero?.__________________________________

Figura 18

De los sólidos (anillo de Gravesande) y líquido (agua), ¿cuál se dilata más?__________ ¿cuál se dilata menos?____________________________________________________

Consideremos la estructura de la materia formada por moléculas unidas por fuerzas de restitución, como si fueran resortes que las mantienen en una posición definida.

Figura 19 “Modelo” de un sólido. Cada esfera representa una molécula en movimiento (simbolizado por rayitas próximas). Los

resortes entre las moléculas representan las fuerzas entre ellas, atractivas a la larga distancia, pero repulsivas a

corta distancia.

Cada molécula está vibrando (tiene un movimiento de vaivén), por lo que tiene energía cinética, debido a su velocidad con que se mueve; también cada molécula tiene energía potencial debido a las fuerzas que recibe de las demás moléculas. Si un objeto lo tocamos con la mano, nuestra piel es bombardeada por multitud de choques, ocasionados por la oscilación de las moléculas, lo que se traduce en la sensación de temperatura que percibimos: podemos suponer, por ejemplo, que sentimos el cuerpo frío.

LECTURA 33

Nos gustaría creer que no se ha perdido realmente ninguna fracción de la energía; pero si sólo podemos percibir una pequeña parte de la energía total, ¿cómo podemos asegurar la existencia del resto? Debemos buscar un medio para medir la energía que se ha invertido en movimientos internos o en cambios de separaciones atómicas. En principio, quizá podríamos observar la posición y el movimiento de toda partícula de materia microscópica o submicroscópica; pero en la práctica hemos de utilizar otro medio para valorar la energía almacenada en grandes porciones de materia sin recurrir al examen microscópico.

Nos encontramos en el umbral de una amplia extensión de la idea de la conservación de la energía. Lo que necesitamos es una medida de los cambios de energía interna que dependa de unas pocas medidas comunes, tales como la temperatura y el volumen. Esto nos permitirá extender la conservación de la energía a todo un nuevo dominio. Con tal medida, podemos evaluar los cambios energéticos sin observar la posición real y el movimiento de cada partícula microscópica del objeto en cuestión.

Tenemos algunas pistas para valorar la energía almacenada en los movimientos internos y posiciones.

Cuando un meteorito es frenado por la atmósfera terrestre, se calienta tanto que generalmente se vaporiza por completo. Cuando la energía desaparece de los movimientos observables y de la energía potencial de la separación de los cuerpos visibles, frecuentemente observamos un incremento de temperatura.

La temperatura de un gas es una medida de valor medio de la energía cinética de sus moléculas. Por lo menos, en el caso de los gases simples, la energía absorbida o cedida por los movimientos térmicos de azar de las moléculas equivale al producto del número de moléculas afectadas por el cambio de temperatura. En otras sustancias (para las cuales no poseemos un modelo tan simple), la energía suministrada puede invertirse en parte en modificar la energía potencial interna aumentando, por ejemplo, la separación de los átomos y otra parte en aumentar el valor de la agitación térmica. Sin embargo, mientras el volumen total de cualquier sustancia permanezca invariable, es de esperar que el incremento de energía interna se refleje en un cambio de temperatura, y un cuerpo cuando está caliente contiene más energía interna que cuando está frío.

Es interesante conocer el proceso histórico que condujo a la idea de que los cuerpos tienen energía interna. Bacon, Galileo, Boyle, Hooke, Newton y otros concibieron que la temperatura de un cuerpo podía relacionarse con el “grado de movimiento” de las partículas que lo formaban. Boyle daba el siguiente ejemplo. Si al introducir un clavo en una tabla, aquél no avanza, los golpes repetidos del martillo sólo sirven para calentar el clavo; el movimiento del martillo no puede impartirse al clavo como conjunto, decía Boyle, sino transferido a los “corpúsculos” del clavo, haciendo que sus desplazamientos sean más rápidos y, por lo tanto, calentándolo.

3 HABER-SHAIM et.al: PSSC Física, 3a ed. Reverté, España, 1981.

Ahora pensemos que con un pequeño martillo golpeamos una de las moléculas.

Figura 20

La energía cinética del martillo se comunica a la molécula aumentando en ésta la velocidad y la amplitud de oscilación, por lo que se alejará un poco de las otras. Como esta molécula está unida por fuerzas (resortes) con las vecinas, éstas recibirán impulsos que las harán moverse también más rápidamente y con mayor amplitud, separándose un poco entre sí, y al propagarse el fenómeno se tendrá al cabo de un tiempo que la energía cinética de cada molécula por término medio ha aumentado, y si lo tocamos, lo sentiremos caliente debido al mayor bombardeo de las moléculas sobre nuestra piel.

Un cuerpo muy caliente -como la flama de la estufa- contiene diversas moléculas muy veloces y con mucha energía cinética. Luego poner un cuerpo en un flama equivale, entonces, a golpearlo con cientos de miles de martillos muy veloces, pero el resultado final -elevación de la temperatura, por comunicación de energía cinética-es el mismo.

Usa una bandeja para hielo de un refrigerador, haz un pequeño hoyo en un cubo de hielo, coloca un termómetro en él y observa el cambio de temperatura.

Figura 21

Observa y anota la temperatura a intervalos regulares de dos minutos, hasta que todo el hielo se haya fundido. Anota tus datos en la siguiente tabla.

Tabla 5

TEMPERATURA
Tiempo FUSIÓN CONGELACIÓN EBULLICIÓN EVAPORACIÓN
(min)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20

Ahora contesta las siguientes preguntas que se te plantean.

Con base en este modelo, ¿en cuál estado de la materia (sólido, líquido o gaseoso) la energía potencial de las moléculas es mayor que la energía cinética de las mismas?.

¿En cuál estado la energía potencial y la energía cinética de las moléculas tienen valores semejantes?.

¿Por qué las cubetas con agua en un invernadero evitan que las plantas se congelen?.

¿Por qué la funda mojada de una cantimplora enfría el agua que ésta contiene?.

¿Por qué los nadadores sienten frío al salir del agua?.___________________________

¿Por qué el congelador del refrigerador se encuentra en la parte superior del mismo?.

¿Por qué el océano no se congela cuando la temperatura es de 0°?.

¿Por qué se requiere energía para transformar un líquido en gas?.

¿Cuánto tiempo se requirió para que la temperatura del hielo llegara a 0° C?.

¿Cuánto tiempo estuvo la temperatura en 0°C?_________________________________

¿Cuál fue la temperatura de fusión del hielo?.__________________________________

¿Puedes proponer una hipótesis y dar una explicación plausible de por qué la temperatura se mantuvo tanto tiempo en 0°C?.

¿Cuál hubiera sido el resultado si hubieras realizado el experimento con agua helada y hielo?:

¿Cómo podrías mostrar experimentalmente que el agua se congela a 0°C a presión normal?:

Hasta ahora has encontrado la temperatura de fusión del hielo y la de congelación del agua. Investiga la temperatura a la que hierve el agua para transformarse en vapor. Pide en el laboratorio un termómetro de 0° a 100°C, un vaso de precipitado, mechero Bunsen y arma el equipo como lo muestra la siguiente figura 22.

Utiliza un vaso con agua limpia y déjala hervir, toma la lectura del termómetro a intervalos regulares de dos minutos y en la tabla de datos experimentales anterior, anota tus datos observados,

¿Cuál es la temperatura de ebullición del agua?________________________________

¿La lectura del termómetro se aproxima a 100°C?:_____________________________

¿Puedes proponer una hipótesis y dar una explicación plausible de por qué la temperatura se mantuvo tanto tiempo constante?.______________________________

A continuación se te presenta una lectura que resume los conceptos más importantes vistos en este tema

LECTURA4.

En un cambio de estado, varía la energía potencial de las moléculas. A medida que se calienta un recipiente lleno de agua en el que hemos colocado el bulbo de un termómetro, veremos que la temperatura se eleva. Sin embargo, cuando el agua comienza a hervir, la temperatura deja de elevarse, aunque sigamos transmitiendo energía al agua. ¿Qué le ocurre a esta energía?. Posiblemente eleva la temperatura del vapor. Para verificarlo, coloquemos el termómetro de tal modo que indique la temperatura del vapor que sale por el cuello de la botella. Veremos que la temperatura es igual a la del agua hirviendo. ¿Cómo es posible esto, si al calentar un cuerpo aumentamos la energía de las moléculas?.

Recordemos que existen dos clases de energía mecánica: la cinética y la potencial. Al levantar un martillo no aumentamos su velocidad, sino que le comunicamos energía potencial de posición. Cuando el martillo desciende, esa energía potencial se convierte en cinética. Algo semejante ocurre cuando hierve el agua. A medida que calentamos el agua hasta su punto de ebullición, las moléculas se mueven cada vez con mayor rapidez. Sin embargo, se encuentran muy juntas, sujetas por su atracción mutua.

Para que el agua pueda transformarse en vapor, debe recibir suficiente energía para separar las moléculas unas de otras. Se realiza un trabajo para vencer las fuerzas intermoleculares, pero no acelera (no aumenta su velocidad) el movimiento de las moléculas. Esta energía incrementa la energía potencial. Al condensarse el vapor, esta energía potencial se libera y puede utilizarse para calentar el ambiente. Por esa razón, una quemadura con vapor es mucho peor que una con agua hirviendo. Aunque ambos están a la misma temperatura, el vapor puede comunicar más energía que una masa igual de agua.

La fusión de un sólido también requiere energía. En un sólido los átomos o moléculas se encuentran oscilando alrededor de posiciones de “equilibrio”. Cuando un sólido se funde, la temperatura del líquido resultante es la misma que la del sólido en fusión, pero las moléculas están ahora libres de atracciones que las mantenían en su posición y, por consiguiente, adquirieron energía potencial.

Recordemos que cuando una sustancia cambia de estado, la energía potencial de sus moléculas se modifica, pero su energía cinética promedio permanece igual: por lo tanto, no hay cambio en la temperatura.

4 SOLBERG-HILL: Física, Fundamentos y Fronteras. PCSA, --México,1981.

1.4 CUANTIFICACIÓN DE LA ENERGÍA INTERNA

Después de haber estudiado la relación que tiene el Modelo Cinético Molecular con la energía interna de los cuerpos, vamos ahora a ver cómo esa energía es capaz de producir trabajo. Pero primero es necesario tener claro qué es calor, aunque ya tienes la idea, es importante establecer su definición y las unidades en que se mide.

1.4.1 CALOR

Lo interpretamos como la transferencia de energía entre dos cuerpos o sistemas debido únicamente a una diferencia de temperatura.

El término calor debe emplearse sólo para designar la energía en transición.

La transferencia de calor o energía en transición hacia un cuerpo origina un movimiento en la energía de agitación de sus moléculas y átomos, o sea, que ocasiona un aumento en la energía interna del cuerpo, lo cual generalmente produce un incremento en su temperatura.

Por tanto no se debe decir que “un cuerpo tenga calor” o que “la temperatura es una medida de calor en un cuerpo”, ya que lo que posee un sistema material es energía interna, y cuanto mayor sea su temperatura, mayor será también dicha energía interna.

NOTA: La energía interna de un cuerpo puede aumentar no solamente al recibir calor, sino también al recibir cualquier otra forma de energía.

1.4.2 UNIDADES DE CALOR

Las unidades en que se mide son las mismas que las utilizadas para medir el trabajo mecánico y la energía.

En el S.I . (Sistema Internacional de Unidades) se usa el Joule que equivale a un newton metro.

La unidad de calor más utilizada es la caloría y se define como la cantidad de calor aplicada a un gramo de agua para elevar su temperatura 1°C, (de 14.5 a 15.5 por las características del agua).

1 Cal equivale a 4.186 Joules, pero utilizaremos el 4.2 Joules para redondear.

1 Joule es igual a 0.24 calorías que es el resultado de dividir 1 caloría entre 4.2

Joules. También se utiliza la Kilocaloría (Kcal) que es el múltiplo de la caloría y equivale a mil unidades de ésta.

1 Kcal = 1 000 calorías.

1.4.3 CAPACIDAD CALORÍFICA ( C )

Al proporcionar la misma cantidad de calor a diferentes materiales, éstos registrarán diferentes variaciones en sus temperaturas. Por tanto, para conocer el aumento de temperatura que posee un cuerpo cuando recibe calor se utiliza su capacidad calorífica

(c) y se define como la relación entre la cantidad de calor (Q) que recibe y su correspondiente cambio de temperatura (T).

'Q

C =

'T

Cuanto mayor sea la capacidad térmica de un cuerpo, tanto mayor será la cantidad de calor que se le debe proporcionar para producir determinado aumento en su temperatura. De la misma forma, tanto mayor será la cantidad de calor que cederá cuando su temperatura sufra determinada reducción.

Las unidades que usamos para medir esta magnitud son: cal , Kcal , J
qC qC qC
1.4.4 CAPACIDAD CALORÍFICA ESPECÍFICA ( Ce )

Independientemente de que dos cuerpos estén hechos del mismo material, si su masa es diferente, sus capacidades caloríficas serán también distintas, ya que no es lo mismo calentar 1 barra de plata con 1 kg. de masa, que otra de 10 kg. también de plata. Pero si dividimos la capacidad calorífica de cada barra de plata entre su masa, se obtienen el mismo resultado para cada barra.

CC

1 = 2 =Constante ( para un mismo material)

mm

12

Por lo tanto la capacidad calorífica ( C ) de un material entre su masa (m) es constante, y varía de un material a otro, a esta relación se le denomina capacidad calorífica específica, capacidad térmica específica o calor específico.

C

Ce

m

Recordando que la capacidad calorífica es la relación que existe entre la cantidad de calor y su correspondiente cambio de temperatura.

'Q

C

'T

'Q

Entonces podemos establecer: C

mT

'

Y para calcular la cantidad de calor ( 'Q ) que absorbe (o libera) un cuerpo de masa

(m) , cuantifiquemos su variación de temperatura ( ' T ) por la capacidad calorífica específica (Ce).

En la siguiente tabla se observa que el calor específico del agua es mucho mayor que el de las demás sustancias, pues para un gramo de agua, su temperatura aumenta un grado Celsius al suministrársele la cantidad de calor correspondiente a una caloría.

Esto quiere decir que el suministrar la misma cantidad de calor a iguales masas, pero diferentes sustancias, por ejemplo agua y plomo, este último se calentará aproximadamente 32 veces más, comparado con el agua. Así que cuando la temperatura sea de 1°C, la del plomo será de 32°C, por tanto, el agua necesita más calor para elevar su temperatura.

Consulta la siguiente tabla de capacidad calorífica específica de algunos materiales y resuelve los problemas que se te plantean.

Tabla 6

SUSTANCIA C (cal) g º C
ALUMINIO 0.22
LATÓN 0.094
COBRE 0.093
ALCOHOL ETÍLICO (LÍQUIDO) 0.060
VIDRIO 0.20
ORO 0.03
HIELO 0.50
HIERRO 0.113
PLOMO 0.031
MERCURIO 0.033
PLATA 0.056
VAPOR 0.480
ACERO 0.114
TREMENTINA 0.42
ZINC 0.092
AGUA 1.00

Problemas

1. ¿Cuánto calor se necesita para que 200 gramos de acero incremente su temperatura de 40 °C a 105 °C?.

Consultando la tabla tenemos:

DATOS FÓRMULA

cal

'

Ce = 0.114 QmC T

g ºC

SUSTITUCIÓN

cal

m = 200 g Q = (200 g) (0.114 (65 qC)

gC

q

T = (105° - 40°) °C Q = 1482 cal

Joules

o bien Q 1482 cal X 4.2 6624.4 J cal

Q = 6.6244 KJ

  1. ¿Qué cantidad de calor se requiere para que 680 gramos de cobre aumente su temperatura de 25° a 70°C?. Expresa tu resultado en Joules.

  2. ¿Qué cantidad de calor debe administrarse a una barra de oro cuyo peso es de 5 kg. y se requiere elevar su temperatura de 33 °C a 98 °C?. Expresa tu resultado en cal. y KJ.

1.4.5 CALENTADOR MECÁNICO

Consiste en un tubo de cobre, un termómetro, dos poleas e hilo nylon, montados sobre una base de madera; utiliza el calentador mecánico y dos pesas de 25 N colgadas en los extremos del hilo, una sobre el suelo y la otra a un metro de altura, como se muestra en la figura 23.

Utiliza el calentador mecánico (sistema tubo-agua) con 0.050 kg de agua, luego coloca el termómetro y mide los incrementos de temperatura correspondientes a diferentes cantidades de trabajo realizado por medio de 10, 20, 30 y 40 caídas continuas de una pesa de 25 N

Para realizar esta actividad se cambia la pesa que está en el suelo por una de 2 N (una pesa necesaria para que empiece a subir lentamente); una vez que está arriba se hace el cambio por la de 25 N y del otro lado se coloca la de 2 N, como se muestra en la figura 24.

Tabla 7 Registro de datos

Num. de caídas We 'TTfTi m = 50 ml
10 = 50 g
20 Constante
30
40

De los resultados obtenidos, y dentro de las limitantes del experimento, podemos decir que a una misma cantidad de agua, a mayor temperatura mayor cantidad de trabajo, o sea:

TD W

Ahora haz siempre el mismo trabajo de 0.5 KJ ó de 1kJ, según se necesite, correspondiente a 22 caídas, y mide el incremento de temperatura que corresponde a 50 ml y 25 ml.

Desengancha la pesa que está en el suelo, engancha un dinamómetro de 10 N y mide la fuerza que hay que ejercer con la mano hacia abajo para que la otra pesa de 25 N descienda lentamente.

La pesa de 25 N hubiera bajado si en vez de jalar el dinamómetro hubieras colocado un objeto. ¿Cuál será el peso de ese objeto?.

Ahora da otras dos vueltas con el hilo por el tubo de cobre y haz bajar y subir la pesa de 25 N; si repites varias veces esa experiencia notarás que el tubo se ha calentado.

Cantidad de Aumento de Trabajo
agua temperatura W
'tTfTi
50 ml Constante
25 ml

De los resultados obtenidos observamos que: a menor cantidad de agua, mayor temperatura, cuando la cantidad de trabajo de entrada permanece constante, es decir,

1

'TD

m Casimiro realizó el mismo experimento con su calentador mecánico y obtuvo, para una masa de 0.050 kg, un incremento de temperatura de 4°C suministrando un kJ de energía. Repitió el experimento, pero proporcionando ahora 1.5 KJ y 2 KJ al agua, de tal manera que observó un incremento de temperatura de 6.5 °C y 9 °C; respectivamente, de lo cual estableció que:

'TD W

De forma análoga investigó la relación de la masa con el incremento de temperatura; para ello mantuvo el trabajo en 1 KJ y cambió la cantidad de agua a .025 Kg, obteniendo un incremento de temperatura de 9 °C; a partir de estos resultados llegó a:

1

'TD

m

Es decir, que a menor masa el incremento de temperatura es mayor.

Casimiro se enfrentó al problema de tener una sola relación, que involucra las tres

W

variables T,W y m; pensando un poco propuso 'TD como la relación empírica que

m

explica los resultados que obtuvo en el experimento con el calentador mecánico. Pensó que para calcular cualquiera de estas variables tenía que conocer; primero, el calor específico (Ce) de la masa.

Por ejemplo, para determinar el trabajo mecánico (W) que se requiere para incrementar la temperatura ( 'T) de una masa, su fórmula sería:

W = m Ce ' T

Pero en este caso, como estamos trabajando con agua, el Ce de ésta es de 1cal queg C

q

KJ

equivale a 4.2

Kg C

q

Por tanto para calcular el trabajo que se requiere para que el agua aumente su temperatura usamos la expresión:

W = 4.2 §¨ KJ · ¸ m T'

©Kg C

Cuando W se da en kilojoules (KJ) Cuando m se da en kilogramos (Kg) Cuando 'T se da en Grados Celcius (°C)

EJEMPLO

Si se tiene un kilogramo de agua y se desea elevar su temperatura de 22 ºC a 23°C. ¿Cuánto trabajo se necesita?.

KJ

Considerando: W = 4.2 m 'T
Kg Cq
W =4.2 KJ (1kg)(23 C 22 C q q)

Kg C

q

KJ

W 4.2 q

(1Kg)(1C)

Kg C

q

W = 4.2 KJ

EJEMPLO

1. Calcula en KJ el trabajo mecánico que se necesita para que 350 g de agua eleve su temperatura de 17 °C a 28 °C.

Nota: Primero tienes que convertir los gramos de agua en kilogramos de la siguiente manera:

350g x 1kg 0.35 kg

1000gUna vez que ya hiciste la conversión a kg. continúas como en el Ejemplo 1.

KJ

W4.2 mT

'

Kg C

q

KJ

q

W4.2 (0.35kg)(11 C)

Kg C

q

W = 16.17 KJ

Y si duplicamos la masa de agua (700 g) que equivale a 0.700 kg y queremos conservar la misma temperatura de 17 °C a 28 °C. ¿Qué trabajo en KJ se requerirá?.

KJ

W = 4.2 mT

'

Kg qC W =4.2 KJ (700 Kg)(11 C)

.q

Kg C

q

W = 32.34 KJ

De lo anterior podemos comprobar que:

Si la masa aumenta al doble, el trabajo aumenta al doble, cuando se mantiene constante el incremento de temperatura. WD m cuando 'T es constante

Para poder comprender mejor este tema realiza las siguientes actividades:

  1. Se requiere elevar la temperatura de 15°C a 22°C de 3 kg. de agua. ¿Cuál será el trabajo realizado en KJ?.

  2. Calcula la cantidad de trabajo en KJ para que 800 g de agua eleve su temperatura de 23°C a 28°C.

Ahora si queremos determinar la variación de temperatura ( 'T) para una masa (m) de

agua al realizar un trabajo, despejemos 'T en la misma ecuación que hemos estado manejando.

KJ W(kg C)1

q

W4.2 mT Ÿ 'T

'

Kg C 4.2(KJ)m

q

1 W Kg

'T qC

42m KJ

de lo que resulta 'TW qC 4.2m

donde 'T se mide en °C W en kilojoules (KJ) m en kilogramos (Kg)

EJEMPLO

Queremos saber el incremento de temperatura de 0.150 kg de agua contenida en un calentador mecánico, cuando el trabajo de entrada es de 8 KJ.

W = 4.2 m 'T

Por lo tanto 'TW

42m

.

8KJ 

'T q

12.7C

KJ

4.2 (0.150kg)



kg C

q

Y si aumentamos la masa a 0.300 kg de agua con el mismo trabajo de 8 KJ. ¿Cuánto incrementa su temperatura?.

W 42. m 'T

W

'T

42 m

.( )

'T 8KJ q

6.35 C

KJ

4.2 (.300kg)

kg C

q

De lo anterior podemos observar que

Si aumentamos la masa al doble, el incremento de la temperatura disminuye a la mitad, al mantener constante el trabajo.

Pero si queremos obtener la misma temperatura, al aumentar la masa, debemos también aumentar el trabajo ya que: WDm cuando 'T es constante.

Desde luego, éste no es el único camino para establecer la relación entre las variables del calentador mecánico; otra alternativa sería relacionar W y 'T , es decir, a mayor trabajo, mayor temperatura, cuando la masa es constante.

W D'T cuando m es constante.

Para reafirmar tus conocimientos realiza las siguientes actividades:

    1. En un calorímetro mecánico se tienen 0.25 kg de agua realizándose sobre éste un trabajo de 2 kJ.

    2. a) ¿A cuánto se incrementa la temperatura del agua?.___________________________ b) Y si se duplica la cantidad de agua a 0.50 kg. ¿Cuál será su nueva temperatura?.
  1. A través de un calentador mecánico se realiza un trabajo de 1.8 KJ. ¿Cuál será el incremento de temperatura si su masa es de 300 g de agua?.__________________

(Recuerda que tienes que hacer primero la conversión de g a kg.) De las experiencias anteriores podemos concluir que:

El aumento de la temperatura corresponde a un incremento en la energía de las moléculas. Recordamos en este momento la difusión en agua caliente y el calentamiento del agua por medio de la disipación de la energía mecánica y que la energía de las moléculas llamada también energía interna (Ei) corresponde al trabajo realizado de acuerdo con la conservación de la energía, por lo cual se puede

decir que si (W = Ei), entonces: Ei = 4.2 m 'T , donde:

(Ei) está en KJ. m en Kg.

'T en °C. La expresión Ei = 4.2 m 'T nos permite conocer el incremento de energía interna de un cantidad de agua, independientemente de cómo se haya suministrado la energía transmitida para producir el incremento de la temperatura correspondiente.

Ejemplo: Si se tiene una cantidad de 0.250 kg. de agua en un calorímetro y su temperatura se incrementa de 23 ºC a 60 ºC, ¿Cuál es el valor del incremento de su energía interna?.

kJ

'Ei 4.2 '

mT kg C Como W = 'Ei

q

W = 38.8 KJ

'Ei 4.2 kJ (0.250kg)(37 C)

q

kg C

q

'Ei 38.8KJ

A partir del siguiente mapa conceptual que integra los conocimientos más importantes de este capítulo intenta elaborar una síntesis.

comprende

transmiten

en

CALORÍA KILOCALORÍA

A continuación te presentamos una serie de preguntas y problemas que deberás contestar y resolver, respectivamente, de acuerdo a los conocimientos que adquiriste en este capítulo

    1. ¿A qué se debe que el trabajo que se entrega a una máquina (trabajo de entrada) no sea igual al trabajo que realiza la máquina (trabajo de salida), y que por tanto ésta no sea “ideal”?.________________________________________________________________

    2. ______________________________________________________________________.
  1. Una máquina con 25% de eficiencia realiza un trabajo externo de 200 J. ¿Cuánto trabajo de entrada requirió?.________________________________________________

  2. Se utilizan dos gatos hidráulicos simultáneamente para levantar la parte delantera de un automóvil, poco después se observa que el gato de la izquierda está más caliente que el de la derecha. ¿Cuál de los dos gatos es más eficiente?.____________________

  3. ¿Cuáles son los principios básicos de la teoría cinética molecular?._______________

  4. Define la caloría._______________________________________________________

    6 ¿Qué es la capacidad térmica específica?.___________________________________

    .

      1. ¿De qué otras formas se le denomina a la capacidad térmica específica?._________

      2. .
    1. ¿Qué diferencia existe entre calor y trabajo?.________________________________

    .

    PROBLEMAS

    1. ¿Cuántas calorías deberán suministrarse a un trozo de aluminio de 750 g. para incrementar su temperatura de 20 °C a 100 °C?.

      1. ¿Cuánto calor se necesita para que una barra de cobre con 120 g de masa eleve su temperatura de 24 °C a 85 °C?.

      2. a) En calorías b) En Joules
    2. ¿Cuál será el trabajo realizado en KJ si se quiere elevar la temperatura de 19 °C a 25 °C en una masa de 320 g de agua?.

    3. En un calentador se realiza un trabajo de 2.5 KJ:

    a) ¿A cuánto ascenderá su temperatura si su masa de agua es de .042 Kg?.

    b) Y si la masa es de .084 Kg .¿a cuánto ascenderá su temperatura?.

    1. En un calorímetro mecánico se tienen 0.5 kilogramos de agua, y se realiza sobre él un trabajo de 3 KJ. ¿En cuánto se incrementa la temperatura sobre el agua?.

    2. Si se tiene una cantidad de 0.500 Kg de agua en un calorímetro y su temperatura se eleva de 25 º C a 50 ºC.

    a) ¿Cuál es su incremento de energía interna en KJ?. b) ¿Cuánto trabajo mecánico fue necesario realizar en KJ?.

    Coteja las respuestas que se te presentan, con las que realizaste al resolver las Actividades Integrales.

    1. R = Se debe a que actúa una fuerza de rozamiento ( o fricción cinética) opuesta al movimiento que hace disipar energía mecánica en cualquier máquina provocando disminución en su eficiencia.

    Ws

    2. R = H We (H ) (We)= Ws
    We = Ws H 200 0.25 800 J

    We = 800 J

    1. R = El gato de la derecha es más eficiente, ya que al hacer el mismo trabajo no hay disipación de energía calorífica como el izquierdo.

    2. R=

    a) Toda sustancia está conformada por moléculas entre las que existen distancias intermoleculares.

    b) Esas moléculas se encuentran en constante movimiento azaroso (o desordenado) que las hace cambiar de dirección consecutivamente.

    c) A distancias pequeñas entre las moléculas actúan fuerzas de atracción (energía potencial) y fuerzas de repulsión (energía cinética).

    1. R = Es la cantidad de calor aplicado a un gramo de agua para elevar su temperatura 1°C, de 14.5 a 15.5 °C.

    2. R = Es la capacidad térmica de una sustancia ( c ) entre su masa (m).

    c

    Ce =

    m

    Y se define como la cantidad de calor que necesita un gramo de una sustancia para elevar su temperatura un grado celsius.

    7.R = -Capacidad calorífica específica. -Calor específico

    8.R = El calor es la transferencia de energía de un cuerpo a otro a diferentes temperaturas; mientras que el trabajo es el aprovechamiento útil del calor obtenido.

    Solución a los Problemas: 1 R =

    Q= mCe 'T cal

    q

    Q=(750 g) (0.22 )(80 C)

    g C

    q

    Q=13200. cal.

    2. R = Q = mCe'T cal

    Q(120g)(.)(61 C)

    093cal q

    g C

    q

    a) Q= 680.76 cal

    b) Como una cal = 4.2 Joules

    (680.76) (4.2) = 2859.2 Joules

    b) Q= 2859.2 Joules

    3. R = Recuerda que primero se hace la conversión a kilogramos. 1 kg

    320g x = .32

    1000 g

    KJ

    W4.2 m T

    '

    Kg C

    q

    KJ

    W4.2 (32Kg)(6 C)

    .q

    Kg C

    q

    W = 8.06 KJ

    4. R =

    a) W4.2m 'T W

    'T

    4.2(m)

    'T 2.5KJ 'T 14.17 Cq
    4.2 KJ (.042Kg)
    Kg C q
    b)
    W 4.2m T'
    T' W
    4.2(m)

    2.5KJ

    'T 'T7 C

    q

    KJ

    4.2 (.084Kg)

    Kg C

    q

    5. R=

    W 4.2m 'T W

    'T

    4.2(m) 3KJ

    'T

    KJ

    4.2 (0.5Kg)

    Kg C

    q

    'T1.4 C

    q

    6.R =

    KJ

    m T

    a) Ei = 4.2 '

    Kg C

    q

    Ei = 4.2 '

    KJm T (0.500 Kg) (25 °C)

    Kg C

    q

    Ei = 52.5 KJ

    b) W= Ei por tanto

    W = 52.5 KJ

    TRANSFERENCIA DE LA ENERGÍA INTERNA

    2.1. CALENTADOR QUÍMICO

    2.1.1 Energía que libera

    2.1.2 Potencia

    2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO

    2.2.1 Potencia

    2.3 CALENTADOR SOLAR

    2.3.1 Potencia

    2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS

    2.4.1 Primera Ley de la Termodinámica

    2.4.2 Eficiencia (Segunda Ley de la Termodinámica)

    Para abordar el estudio de este segundo capítulo te sugerimos considerar las siguientes preguntas, ya que te ubican en forma general sobre los conocimientos que vas a adquirir, así como las formas para lograrlo.

    ¿QUÉ VOY A ¿CÓMO LO VOY A ¿PARA QUÉ ME VA A
    APRENDER? LOGRAR? SERVIR?
    -A medir la cantidad de energía que a una masa de agua le transmiten un calentador químico, uno eléctrico y otro solar. - A medir las potencias de entrada y salida en máquinas térmicas. -Utilizando la expresión: ' Ei = 4.2 m 'T -Tomando en cuenta la rapidez con la que ocurre la transmisión de energía de un sistema a otro (potencia). -Midiendo la potencia de entrada y salida en dispositivos simples. -A través de manipular dispositivos sencillos donde se transmite energía. -Para calcular la energía que un sistema puede proporcionar al calentar. -Para obtener elementos que permitan valorar y optimizar diferentes fuentes de energía. -Para calcular sus eficiencias.

    CAPÍTULO 2. TRANSFERENCIA DE LA ENERGÍA INTERNA

    2.1 CALENTADOR QUÍMICO

    En el Capítulo anterior se estableció que cuando cierta masa de agua aumenta su temperatura, también incrementa su energía interna, estando relacionadas estas

    magnitudes por la expresión :
    ' Ei KJ Kg C m q 42. ' T

    donde la energía se suministra haciendo trabajo sobre el sistema (calentador mecánico).

    Ahora estudiarás otros modos de calentar agua, y la expresión anterior nos permitirá cuantificar la energía que le proporciona a ésta. Seguramente en tu casa calientan agua para cocinar, para preparar café, para darse un baño, etc., sin usar calentadores mecánicos. ¿Cómo lo llevan a cabo?. ¿Existe alguna diferencia en el agua calentada por otros medios?.

    José Luis le muestra a Andrés 3 vasos con 200 gr de agua cada uno y todos a 3 °C arriba de la temperatura ambiente; sabe que fueron calentados a la misma temperatura. ¿Tiene Andrés alguna manera de saber en qué vaso, el agua contenida fue calentada por medio de un calentador mecánico, en cuál con una parrilla eléctrica y cuál en una estufa de gas?.

    Parece, que los únicos datos con los que cuenta Andrés son la cantidad de agua, la temperatura del agua, y la temperatura ambiente. ¿Serán suficientes para responder a la pregunta?.

    Si respondiste que no hay forma de diferenciarlos, estás en lo correcto, ya que al no haber diferencia en el incremento de temperatura ni en la cantidad de agua, el resultado del calentamiento es el mismo por cualquiera de los métodos, por lo que a partir del resultado no se puede saber el calentador que es empleó en cada caso. Así pues la expresión :

    KJ

    ' Ei 4.2 '

    m T

    Kg C

    q

    Nos será útil para conocer la cantidad de energía que otros calentadores transmitan al agua.

    Una forma usual para calentar es quemar combustible, sea éste gas LP, petróleo, carbón o leña. En el laboratorio nos será más cómodo quemar alcohol. Nos referimos a ellos como calentadores químicos para diferenciarlos del calentador mecánico,(del que se habló en el capítulo anterior).

    ¿Cuánta energía nos puede proporcionar 1 ml (1 g) * de alcohol?.

    Una manera de averiguarlo es quemando esa cantidad de alcohol de tal manera que la energía liberada por la combustión se emplee en calentar agua.

    Fig. 25 Vasos con agua caliente.

    ¿Se puede saber cómo se calentaron estos recipientes?

    * 1 ml = 1 g = 1 cm3

    2.1.1 ENERGÍA QUE LIBERA

    Para ilustrar lo anterior, veamos lo que hicieron Rafael y Carlos para calcular cuánta energía se liberaba al quemar gasolina blanca. Ellos montaron un quemador con un tapón metálico, un tripié, un recipiente metálico y un termómetro, como se muestra en la figura 26.

    Figura. 26

    En el recipiente metálico colocaron 0.1 kg (100 g) de agua que se pesó en una balanza (figura 26). Con el termómetro se midió la temperatura del agua, antes de calentarla, que resultó ser en 20 °C. Después pusieron 1g de gasolina blanca en el tapón ( que puede ser la tapa de un frasco de jarabe o una corcholata), e inmediatamente acercaron un fósforo encendido, de forma que la gasolina empezó a quemarse para calentar el agua. Cuando toda la gasolina se consumió tomaron la temperatura que alcanzó el agua, que llegó hasta 47 °C. Con esta información Rafael y Carlos calcularon el incremento de energía interna con la expresión :

    KJ

    'Ei 4.2 '

    m T

    Kg C

    q

    donde m = 0.1 kg

    fiq 20 C 'TT T 47 C q

    'T27 C

    q

    Reemplazando los valores tenemos:

    'Ei 4.2 KJ (0.1kg)(27 C) q

    kg C

    q 'Ei 4.2(0.1)(27)

    'Ei 11.4KJ

    Que representa la energía que adquirió el agua al calentarse. ¿Pero de dónde viene esa energía? se preguntaron Rafael y Carlos. ¿Tú que responderías?__________________

    Para responder a esta inquietud conviene recordar el razonamiento que se utilizó en el caso del calentador mecánico, en donde la energía proviene de la energía potencial del objeto que caía (energía mecánica).

    En el caso del calentador químico, durante la combustión de gasolina se libera energía en forma de trabajo, el cual es transmitido al agua, incrementando en ésta su energía interna y su temperatura.

    Podemos decir que 1g de gasolina blanca al quemarse cedió 11.41 KJ de energía química al agua, y otra parte ( que no se puede calcular) se disipó al ambiente.

    Es importante aclarar que no se puede saber con exactitud cuánta energía puede generar un combustible químico, pues mucha energía se pierde en el medio ambiente; pero sí podemos estimar la energía que absorbe un sistema en forma de trabajo.

    Ahora haz un experimento semejante, pero quemando 1g ( 1 cm 3) de alcohol para calentar cierta cantidad de agua (por ejemplo .200 Kg) en un recipiente metálico. Después de realizar este experimento, ¿qué aumento de temperatura alcanzó el agua?._________________________________________________________________ _

    En seguida calienta el agua con la combustión de otro mililitro de alcohol. Observarás que el aumento en la temperatura es aproximadamente igual al que se obtuvo al quemar el primer mililitro de alcohol. ¿En cuántos KJ se incrementó la energía interna del agua por cada mililitro de alcohol quemado?_________________________________

    Nota: Registra tus datos de los experimentos que realices en la siguiente tabla.

    Tabla 7. CALENTADOR QUÍMICO

    Combustible Cantidad Masa de Ti Tf ' T T 'Ei P
    Alcohol Alcohol Gasolina Gasolina 1 cm3 2 cm3 200 gr. 400 gr. 500 gr. 1 000 gr. agua

    Luego calienta 400 g de agua quemando un ml de alcohol. ¿En cuánto se incrementó la temperatura del agua?. ¿En cuántos KJ aumentó la energía interna del agua?________

    Observa que al usar la misma cantidad de combustible para calentar diferentes porciones de agua, se obtienen diversos aumentos de temperatura, sin embargo en todos los casos alcanzan iguales incrementos de energía interna del agua, ya que al duplicar la masa se obtuvo, aproximadamente, la mitad de incremento en la temperatura.

    2.1. 2 POTENCIA

    En ocasiones sucede que tienes prisa en calentar agua para bañarte, aunque por lo general después de encender el calentador debes de esperar un momento para hacerlo; ahora bien, existen en el mercado otros tipos de calentadores que casi al instante calientan el agua que sale de la regadera (calentadores de paso), lo que nos lleva a reflexionar sobre la transmisión de energía y la rapidez con que ésta se puede transmitir.

    Para comprender mejor lo anterior haz lo siguiente: calienta iguales cantidades de agua,

    0.2 Kg (200 gr) en dos recipientes; emplea 1 g de alcohol para cada uno de ellos, aunque para un recipiente utiliza dos quemadores, de tal manera que en éste se divida el alcohol que le corresponde. En la figura 27 se muestran los arreglos.

    Si tienen la misma cantidad de combustible

    ¿en cuál calentador se incrementará más

    rápido la temperatura del agua?

    Figura 27

    ¿Cuánto se incrementó la temperatura del agua en cada recipiente?.________________

    Observa que en ambos casos se obtiene aproximadamente el mismo resultado. ¿En cuál quemador se consumió más rápido el alcohol?_____________________________

    Ahora determina la potencia de tu quemador midiendo el tiempo que tarda en consumirse 1 g de alcohol al quemarse.

    En el calentador de Rafael y Carlos el combustible tardó en quemarse un minuto (60 segundos) y, tomando en cuenta que se liberaron 14 KJ, encontraron que la potencia de su quemador fue de 0.190 KW (igual a 190 watts). ¿Cómo hicieron el cálculo?.

    Suponiendo que se transmitió la misma energía a los recipientes, ya que se consumió, igual cantidad de alcohol, pero para el agua que se calentó con los dos quemadores el tiempo fue menor. Esto significa que el tiempo es una variable que aparece en la transmisión de energía. La relación de la energía transmitida y el tiempo se llama potencia. De manera que si quieres calentar agua rápidamente entonces necesitas un calentador más potente; y para su cálculo se usa la siguiente expresión:

    Potencia = Energía transmitida Tiempo

    Recuerda que las unidades de energía son los joules y que el tiempo debe calcularse en segundos. Así mismo definiremos al watt como la potencia que tiene un quemador si libera un joule de energía en un segundo, pero debido a que esta unidad es más pequeña usaremos un múltiplo conocido, kilowatt (KW).

    KJ

    KW

    s

    Actividad Experimental para realizar en casa

.

Trata de medir la potencia de la estufa de tu casa. Para ello pon a hervir 1 kg de agua (1 litro) puedes estimar la temperatura del experimento anterior. Por otro lado, ¿Recuerdas a qué temperatura ebulló el agua en el laboratorio?. Imagina que es la misma temperatura a la que hierve en tu casa.

Ahora bien, para saber la potencia de la estufa, primero calcula la energía que requiere transmitir al agua para incrementar su temperatura, desde la temperatura ambiente hasta el punto de ebullición, ahora enciende el gas de la estufa y mide el tiempo transcurrido desde este momento hasta que hierve el agua, y con el valor de la energía transmitida y el tiempo mide su potencia. ¿Cuál fue el resultado?.__________________

Estima cuánto cuesta el KJ que proporciona el gas.

Para realizar esta actividad es importante saber el tiempo que la estufa se ocupa (pregúntaselo a tu mamá), y de esta manera tendrás un valor promedio del tiempo del gas que se consume al día. Registra en el calendario la fecha en que empezó a usarse el tanque de gas, y la fecha en que se termina, con los datos obtenidos de potencia y tiempo promedio podrás encontrar la energía que nos proporciona un tanque y, de ahí, encontrar el costo unitario del MJ (el MegaJoule equivale a mil KJ).

Por otro lado, cuando quemaste un ml. de alcohol, ¿cuántos KJ se liberaron?__________________ ¿a cuántos MJ equivaldrían?_____________________

Investiga cuánto cuesta el litro de alcohol. ¿Qué costo tendría un MJ de alcohol?._________________Compara el costo del MJ de alcohol con el MJ de gas.

¿Cuál es más caro?______________________________________________________

Una vez realizadas las actividades anteriores, ya estás en posibilidad de saber cuánta energía se debe suministrar a determinada cantidad de agua para que está alcance el punto de ebullición partiendo de una temperatura inicial dada. ¿Recuerdas qué temperatura alcanzó el agua al ebullir?. Si cortamos el suministro de energía ¿esperarías que siga ebullendo?. ¿Por qué?. Recuerda que siempre es necesario que exista un flujo de energía para mantenerla hirviendo. ¿Puedes calcular cuánta energía requiere esa agua para convertirla en vapor?. La energía que se ocupa para evaporar un líquido a partir de su ebullición se llama energía de evaporización, y a continuación la calcularemos.

Ya que conoces la potencia del quemador de tu estufa realiza el siguiente experimento en casa:

Actividad Experimental para realizar en casa.

Coloca en un bote sin tapa 50 g de agua (en caso del agua 50 g equivalen a 50 ml) y ponlo a calentar, toma el tiempo a partir del momento en que empieza a hervir el agua hasta que ésta se evapora y después apaga la estufa. Ahora calcula cuánta energía se transfirió al agua para que cambiara de líquido a vapor (gas).

Si multiplicas el valor de la potencia (en KW) por el tiempo (expresado en segundos) obtendrás el valor de la energía transmitida (en KJ), o sea:

Energía transmitida (KJ) = potencia (KW) por el tiempo de transmisión (s).

¿Qué valor obtuviste para la energía transmitida al agua?. Esta energía se utilizó para liberar moléculas, incrementando su energía potencial.

Recuerda que cuando se alcanza el punto de ebullición la temperatura se mantiene constante mientras el agua pasa del estado líquido al gaseoso. La energía que recibe entonces el agua se usa para separar a las moléculas que se encuentran muy próximas entre sí (o sea cambiando su energía potencial o energía de configuración) sin alterar su energía cinética media, por lo que su temperatura no cambia.

Toma como base el valor que obtuviste para 50 g = .050 kg de agua, y calcula cuánta energía se requiere para convertir de líquido a vapor 1 kg de agua, considerando que el agua está inicialmente en el punto de ebullición.

2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO

Otro modo común de calentar agua es por medio de corriente eléctrica, como en una cafetera o parrilla eléctrica. Esto lo sabes ya que seguramente en tu casa, tienes alguno de estos aparatos. Pero estamos seguros que sería interesante para ti, conocer la manera en que puedes calcular la potencia de tu cafetera. Para hacerlo pon atención en la forma que lo hizo Pancho, su papá le pidió que si era posible medir la energía que consumía la cafetera de la casa. El primer razonamiento que hizo Pancho es que la energía transmitida por la cafetera al agua, dependía del tiempo de funcionamiento de la misma y esto se relacionaba con la potencia de la cafetera, cuyo valor venía señalado en el instructivo.

2.2.1 POTENCIA

Pancho colocó ½ litro de agua en la cafetera (0.5 kg) y midió el tiempo que tardó en hervir, siendo éste de 4 minutos. Antes de calentar el agua, midió la temperatura con un termómetro y éste marcó 18 °C y con el mismo se dio cuenta que el agua hirvió a 93°C y no a 100°C como comúnmente se menciona.

Como Pancho ya sabía que se puede calcular la energía transmitida al agua con la expresión:

KJ

' Ei 4.2 '

m T

Kg C

q

Utilizó los datos anteriores para realizar sus cálculos.

donde: m = 0.50 kg

'T93 18 75

'T75 C

q

t = 4 minutos

Entonces: ' Ei 4.2 KJ (5Kg)(75 C)

.q

kg C

q

Y obtuvo ' Ei 157.5KJ

Para estimar la potencia, dividió el valor obtenido de la energía con el tiempo sucedido en segundos.

P = 157.5 KJ 240 s

Acuérdate que un minuto equivale a 60 segundos, por lo que 4 minutos son 240 segundos.

P = 0.656 kw esto es 656 watts ¿Por qué?

Al revisar el instructivo, se percató que el valor obtenido no difería mucho del valor nominal (valor que da el fabricante) que era de 700 watts. Lo que permite suponer que el método adoptado por Pancho es bastante aceptable para encontrar la potencia de aparatos eléctricos, como en este caso la cafetera.

Te sugerimos que repitas la experiencia de Pancho, pero ahora usando un dispositivo llamado calentador eléctrico, se te proporcionará en el laboratorio, que consiste en un recipiente de unicel y un foco, que se puede conectar a las tomas de corriente eléctrica mediante una extensión.

En el recipiente de unicel (que es un buen aislante térmico) coloca 2 kg de agua y mide con dos termómetros el aumento de temperatura que se obtiene al calentarla con un foco de potencia desconocida durante 10 minutos.

Figura 28

Como los dos termómetros difieren en sus lecturas muévelos suavemente para que ambos se igualen. Esto se debe a que el agua más caliente se coloca por encima de la que menor temperatura tiene.

¿Cuál fue el incremento de temperatura que obtuviste?___________________________ ¿En cuántos KJ se incrementó la energía interna del agua?_______________________ Calcula la potencia del foco, investiga el dato de potencia que da el fabricante y

compáralo con el valor que encontraste. ¿Cuáles fueron los resultados?______________________________________________

  1. ¿Qué incremento de temperatura se obtiene al calentar 2 kg de agua en un “calentador eléctrico de foco” de 100 w durante cinco minutos?_____________________

  2. Ahora verifica el valor nominal de la potencia de una parrilla eléctrica o un calentador de inmersión. ¿Qué potencia obtuviste en cada caso?. __________ y_______________

A propósito de los focos y su potencia, un foco de 100 watts, encendido por 6 hrs. al día, durante un mes (30 días) consume una cantidad de energía de :

E = P.t

E = 100 w (6 h) (30)

= 18000 w-h

E = 18 kw-h

en donde kw-h (kilowatt-hora) es una unidad de medida de la energía que se utiliza frecuentemente en la práctica, en particular, cuando se cobra el consumo de energía eléctrica de la casa. La relación de esta unidad con la unidad que estamos usando para medir la energía está dado por la siguiente equivalencia: 1 kw-h = 3600 KJ, de manera que puedes estimar el consumo de energía de los aparatos electrónicos de tu casa , en KJ.

Es importante señalar que:

La parte fundamental del foco, es un filamento hecho de alambre de tungsteno, cuya temperatura de fusión es de 3389 °C. En los focos el filamento se calienta hasta 3000°C, a esta temperatura tiene una brillante luminosidad. El filamento se coloca dentro de una ampolleta de vidrio, en la cual se ha expulsado el aire por medio de una bomba con el fin de que el filamento de tungsteno no se funda. Pero en el vacío el tungsteno se evapora también, con lo cual el filamento se hace más fino y con relativa rapidez se funde. Para prevenir una rápida evaporación los focos se llenan con gases inertes, nitrógeno, argón

o criptón. La función del gas es que las moléculas de éstas impidan la salida de partículas de tungsteno a partir del filamento, con ello evitando su destrucción. Este efecto térmico de la corriente eléctrica en los focos, también se utiliza en otros calentadores electrónicos como la cafetera, plancha y calentadores de inversión (como se mencionaron antes).

La potencia de un calentador será mayor cuando éste logra incrementar la temperatura de una masa de agua en un menor tiempo. Por tanto la potencia de un calentador está en función de la energía transmitida y el tiempo empleado de dicha transmisión.

Potencia = Energía transmitida Tiempo

donde : Energía transmitida se mide en Joules. Tiempo “ ” Segundos. Potencia “ ” Watts.

Si deseas obtener el valor de la energía transmita en KJ deberás multiplicar el valor de la potencia (en KW) por el tiempo ( expresado en segundos ).

2.3 CALENTADOR SOLAR

Con seguridad has observado que en días soleados se calienta ligeramente o entibia el agua de alguna cubeta que hayas dejado en el patio de tu casa, lo que nos permite plantearnos la siguiente pregunta:

¿Se puede medir la energía proveniente del Sol para calentar el agua?

Consigue un recipiente de agua con una cara o lado de área conocida (una lata de agua, ahuma ésta con una vela) y ponla de manera que los rayos del Sol se concentren en ella.

Cuando el cielo esté despejado de nubes, “cerca del mediodía”, coloca un termómetro y permite que el Sol caliente el agua unos 10 minutos. Posiblemente los resultados cambien al repetir el experimento debido a que puede haber corrientes de aire, que se nuble, etc.

Especifica las condiciones en las que trabajaste y responde lo siguiente:

a) ¿En cuántos grados aumentó la temperatura?. b) ¿En cuánto se incrementó la energía interna?. c) ¿Cuánta energía proveniente del Sol absorbió el agua?. d) ¿Cuál fue la potencia del calentador ( el Sol y la lata) ?.

Ahora imagínate que hubieras tenido varios calentadores, cada uno con la misma

cantidad de agua, de tal suerte que su área de exposición fuera de 1m2 y que en iguales condiciones hubieran estado expuestos a los rayos del Sol, durante 10 minutos.

e) ¿Cuánto esperarías que se hubiera elevado la temperatura del agua de cada

recipiente?. f) ¿Cuántos kilogramos de agua habría en total en los recipientes?. g) ¿Cuánta energía habrían absorbido en 10 minutos?. h) ¿Cuál habría sido el valor de la potencia del calentador?.

2.3.1 POTENCIA

Ahora el área de exposición total es de 1m2 , y el último valor que calculaste corresponde a la potencia de la radiación solar en un área de 1m2 . Este valor corresponde a lo que se llama intensidad de la radiación solar en KW / m2 .

EJEMPLOS

1. ¿Qué cantidad de energía solar se requiere para que una cubeta con 12 litros de agua eleve su temperatura de 20 °C a 45 °C?.

KJ

Ei 4.2 (12Kg)(25 C) 1260KJ

q

kg C

q

2. ¿Qué cantidad de agua logra calentar el Sol durante una hora, si la energía transmitida es de 1260 KJ, y se incrementa la temperatura de 20 ºC a 30°C?.

Ei = 4.2 m 'T

Ei

m

(4.2)(T)

'

1260KJ

m 30Kg

KJ

4.2 (10 C)

q

Kg C

q

LECTURA5

La unidad de energía más familiar para el hombre y la mujer comunes es el kilowatt-hora que aparece en su factura de electricidad. Aunque, por supuesto, es equivalente a 3 600 kilojoules, su extraordinaria familiaridad la hace una unidad atractiva cuando se desea considerar la energía a nivel de consumo.

La necesidad media de energía de un ser humano es alrededor de 10 000 KJ diarios. Esto representa un poco menos de 3 kw-h, y la tasa de suministro es un poco más de

0.1 KW.

Si se enciende una lámpara eléctrica de 100 w durante 24 horas, esta lámpara consume energía a un ritmo de 0.1 kw y en 24 horas habrá gastado 8 640 KJ ó 2.4 kw-h. De modo que usted y yo vivimos convirtiendo energía aproximadamente al mismo ritmo que una lámpara de 100 w transforma energía.

5 UNESCO. Nuevas Tendencias en la Enseñanza de la Física Vol. IV. pág. 3-5.

Nosotros obtenemos energía que podemos recibir de los distintos alimentos. Sin embargo, estos textos omiten poner de manifiesto que dichos alimentos necesitan energía para su producción y que esto hay que pagarlo también. Consideremos una hogaza de pan, un artículo de consumo general en tantos países. De acuerdo con Chapman 1 una hogaza típica de aproximadamente 14 000 KJ o sea casi 4 kw-h. Para hacer esta hogaza a partir del trigo (teniendo en cuenta el gasto de energía del labrador, del molinero, del panadero y del tendero) se requieren 20 000 KJ (5.5 kw-h).

El campo de trigo del cual se obtiene el pan se puede considerar como una granja solar, que consume energía solar y la almacena en el grano. Los seres humanos extraemos, pues, aproximadamente 3.5 kw-h ( 12 000 KJ) de cada kilogramo de grano cosechado. Si fuéramos a quemar la cosecha obtendríamos tres veces más energía. Pero no es una forma tan útil. La energía se habría degradado.

La energía que nosotros extraemos de la hogaza de pan ha sido obtenida de la radiación solar a través de un proceso de fotosíntesis. Ciertas mediciones hechas por las naves espaciales confirman que la Tierra recibe energía del Sol a razón aproximadamente de

1.4 kw por m2 . Suponiendo que el plano diametral de la Tierra tiene un área de 123 billones dem2, el aporte total de energía es de 172 000 millones de megawatts. Como durante muchísimos años la temperatura media de la Tierra ha permanecido muy

próxima a su valor actual, podemos deducir que se irradia nuevamente al espacio justamente tanta energía como se recibe.

Como hemos visto, el aporte de la energía del Sol es aproximadamente de 170 000 millones de megawatts. Generalmente el aporte de energía de las diferentes actividades de los seres humanos, cuando convierten para sus propios fines la energía almacenada, es aproximadamente 5 millones de megawatts ( 0.003 % del aporte de energía solar). Parece pues que no necesitamos preocuparnos demasiado por esto. Pero si nuestra utilización de tales combustibles continuara aumentando al ritmo actual de casi el 4.3 % anual (correspondiente a un tiempo de duplicación de 16 años), el aporte de calor disipado alcanzaría aproximadamente el 1 % del aporte solar en más o menos 140 años. Esto produciría un incremento de temperatura de aproximadamente ¾ de °C. El efecto sobre el clima de la Tierra, en particular sobre el tamaño de los casquetes de hielo polares, y por tanto, sobre la profundidad de los mares, no se conoce. Puede muy bien ser desastroso para aquellos que viven en las áreas más bajas de la Tierra.

En tu curso de Química verás que cuando se quema ( oxida) un combustible hay una “reacción química” en donde desaparecen las moléculas originales y se “crean” otras nuevas. Podemos pensar que las nuevas moléculas de los átomos que las forman están “más amarrados entre sí” (en forma análoga, cuando el vapor se convierte en líquido, las moléculas se compactan y el átomo cede energía).

1 P. Chapman: Fuel’s Paradise. Energy Options for Britain.Penguin, Londres, 1975

Durante mucho tiempo se pensó que el Sol y las demás estrellas se mantenían “encendidas “ por que se realizaba una combustión química en su interior. Si así fuera, después de unos cientos o miles de años el Sol tendría que “apagarse”, lo cual es incongruente con el hecho de que ya el siglo pasado existió evidencia de que la Tierra misma había evolucionado durante millones de años. Este enigma se resolvió cuando el hombre pudo entender los mecanismos de las reacciones nucleares.

Así, ahora se tiene una idea de cómo se genera la energía en las estrellas. Y ello es cuando a altas presiones se logra que se combinen átomos de hidrógeno para formar helio y se libera energía cuando los protones y los neutrones quedan “amarrados” en el núcleo del helio.

Este fenómeno se conoce como fusión nuclear. De acuerdo con las predicciones de la Teoría de la Relatividad de Einsten la masa del átomo de helio es menor que la suma de las masas de las partículas que lo constituyen (dos protones y, cuando estos se encuentran libres, dos neutrones). La relación entre este defecto de masa o “masa faltante” 'm y la energía liberada viene dada por la expresión:

E.liberada (MJ)10 'm (P g) *

También se libera energía cuando se fragmentan átomos pesados (como en el caso deluranio-235), y en este sentido el proceso se conoce como fisión. Éste ocurre en las plantas nucleotermoeléctricas. A diferencia del proceso de fusión, en la fisión se generan materiales radiactivos (tema que se abordará en la asignatura de Física III).

La Teoría de la Relatividad predice que también en las reacciones químicas se libera energía como la combustión, y debe existir este defecto de masa en contraposición a la Ley de la conservación de la masa de Lavoisier.

Entonces, si al quemarse un kg de combustible se liberan 10 MJ, de acuerdo con la expresión anterior habría un faltante de masa, violando la Ley de la Conservación de la Masa.

'm (Pg) 10MJ 1Pg

10 Y si juntaras todos los productos de la combustión para medir su masa, esperarías un defecto de masa de una millonésima de gramo.

En cambio, cuando se crea un kilogramo de helio a partir de protones y neutrones libres se liberan 'E 90 (Pg) 630 millones de MJ, lo cual corresponde a un faltante de masa de ' m 07.% , o sea siete partes en mil.

De acuerdo con Lavoisier, si tenías inicialmente 1 kg de combustible deberías tener justamente ese kilogramo después de la reacción.

La precisión de las mejores balanzas no podría verificar en este caso si es válida la predicción de Einstein ni descartar la Ley de conservación de la masa de Lavoisier.

*

Pg

Donde () se lee: microgramos, que son milésimas de miligramo.

2.4 MÁQUINAS TÉRMICAS

Cuando se habla de máquinas hay que distinguir entre dos conceptos: eficiencia y potencia. Como se vio en el capítulo anterior, la eficiencia es el cociente del trabajo (energía ) de salida entre el trabajo de entrada, como se muestra en la figura 29.

Figura 29

Sin embargo, no se ha dicho nada de qué tan rápido se realiza éste. Cuando se calentó agua con un quemador de alcohol se definió la potencia como el cociente de energía transmitida entre el tiempo empleado. De manera equivalente, cuando la energía se transmite como trabajo (igual que la máquina mecánica) se puede usar la misma definición de potencia.

E.transmitida(trabajo)

Potencia

Trabajo

Históricamente los conceptos de trabajo y potencia surgieron cuando se presentó la necesidad de extraer agua de las minas de carbón en los albores de la industria en Inglaterra. Así, si un hombre y un caballo podían realizar igual trabajo elevando iguales cantidades de agua desde la misma profundidad, el caballo lo hacía más rápidamente, o sea, con mayor potencia.

De hecho James Watt estimó que un caballo bien alimentado podía realizar, aproximadamente, un trabajo de 750 joules cada segundo. En honor a este ingenioso inglés la unidad de potencia del sistema internacional es el watt ( watt = joule/segundo) ; así pues, la potencia empleada por el caballo en cuestión sería de 750 w.

En la vida cotidiana , muchas veces nuestro propósito es tener máquinas que hagan el mismo trabajo en menor tiempo. Para aclarar esto analiza el caso de una máquina simple como es la polea fija. Como se vio en el Capítulo I, con esta máquina se tiene mayor eficiencia; es decir si se quiere levantar un objeto de 100 N a un metro de altura, basta que se deje caer otro objeto con un peso un poco mayor que los 100 N, haciendo que la fricción sea mínima, y se logre que el objeto que sube lo haga a velocidad constante en un determinado tiempo, pero si se desea que el objeto suba a menor tiempo, entonces hay que poner un objeto de mayor peso que el utilizado. Con esto la eficiencia disminuye, pero se aumenta la potencia de la máquina.

En términos de energía, la mayor potencia del objeto (debido a su mayor peso) al bajar (en su trabajo de entrada) se transforma en energía cinética, que se disipa al chocar las pesas con algún obstáculo, y la energía potencial del objeto al subir hace disminuir el trabajo de salida.

En la era industrial, la máquina térmica ( llamada máquina de fuego) reemplazó a caballos y obreros. Así para extraer agua de pozos o minas se usaron máquinas como las de la figura 30.

Figura 30. Esquema de la máquina de vapor de Watt.

El vapor formado en la caldera, a alta presión, penetra en el cilindro a través de la válvula A, que está abierta (en este momento, la válvula B está cerrada). El pistón es, entonces, empujado por el vapor, y pone en rotación una rueda que se halla conectada a él por un mecanismo como se observa en la figura 30. Cuando el pistón se acerca al extremo del cilindro, la válvula A se cierra y la B se abre, lo cual permite el escape del vapor hacia el condensador, el cual es enfriado continuamente con un chorro de agua fría. El vapor se condensa así, produciendo una disminución de presión en el interior del cilindro, y haciendo que el pistón vuelva a su posición inicial. En este momento, la válvula B se cierra y se abre la válvula A, permitiendo nueva admisión de vapor en el cilindro; a continuación se repite el ciclo. De esta manera, la rueda conectada al pistón se mantendrá así, continuamente en rotación.

Una máquina térmica es aquella que convierte la energía térmica o calorífica en trabajo mecánico, su funcionamiento principal consiste en expandir un gas caliente, el cual se enfría después de realizar un trabajo.

Entre éstas se encuentran : máquinas de vapor, motores de combustión interna y motores de reacción.

Con el descubrimiento de Joule acerca del equivalente mecánico del calor, se demostró que parte de la energía mecánica puede convertirse en energía térmica, y ésta a la vez se puede convertir en energía mecánica (Ley de la Conservación de la Energía).

Tratemos de entender las transformaciones de energía que se dan en estas máquinas.

Para elaborar una máquina térmica sencilla como la que se observa en la figura 31, mediante la presión del vapor de agua que proviene de la caldera se hace girar el rehilete y, a su vez, la polea, la cual eleva al objeto. Para hervir el agua se utiliza la combustión del alcohol.

Para construir la caldera se puede hechar mano de una lata de leche en polvo, hacerleun agujero en la parte superior de la superficie lateral y pegarle un tubo. Éste dirigirá el vapor hacia el rehilete, de tal manera que esté conectado con la polea y la haga girar para subir el objeto. Como quemador se puede usar una lámpara de alcohol.

Figura 31

.

 

 

 

 

 

 

2.4.1 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA

Considerando el ejemplo de la máquina térmica, sabemos que el quemador de alcohol transfiere energía a la masa de agua, produciendo un aumento de energía interna, manifestándose en un incremento de temperatura; esta energía ganada por el agua se utiliza para hacer girar el rehilete y con ello la polea, lo que permite subir el objeto (trabajo mecánico). De esta forma la energía producida por la combustión se transformó en energía interna y en trabajo. Suponiendo que la energía se debe conservar en la máquina térmica, entonces se puede expresar lo siguiente:

Energía de Incremento Trabajo mecánico Calor cedido la combustión = de Ei del + producido para a los alrededores + del alcohol agua levantar el objeto

Si a este cambio de energía lo denotamos como Q, entonces la expresión anterior la escribimos así:

'Q 'Ei 'W

que generalmente conocemos como la Primera Ley de la Termodinámica o la Ley de la Conservación de la Energía.

El calor ( 'Q ) suministrado a un sistema es igual a la variación en la energía interna del sistema ( 'Ei ), más el trabajo realizado por el mismo ( 'W ).

donde : Q = calor suministrado al sistema en calorías (cal) o joules (J).
o 'Ei = variación de la energía interna del sistema expresada en calorías (cal) joules (J).
'W = Trabajo efectuado por el sistema en calorías (cal) o joules (J).
¿Cuál será la mejor forma de aprovechar la energía de combustión?

El siguiente ejemplo te ayudará a entenderlo.

Si echamos agua a una probeta, la sellamos con un tapón de corcho y la ponemos al fuego de un mechero, calentando el agua hasta que hierva, se observa que a medida que el vapor del agua aumenta, el tapón del corcho se desplaza hacia arriba, hasta que finalmente sale de la probeta. El desplazamiento del tapón afuera de la probeta es trabajo ; pero, ¿de dónde obtuvo el tapón de corcho la energía necesaria para hacer dicho trabajo?. Así la energía del combustible (sistema 1) se convirtió en energía interna del vapor (sistema 2), que al aumentar realizó trabajo y produjo el desplazamiento del tapón (sistema 3), como lo ilustra la figura 32.

Figura 32

¿Que pasaría si se sustituye la probeta por un resistente cilindro metálico y el tapón por un pistón bien ajustado que pueda deslizarse a lo largo del cilindro?. Si se sustituye la probeta por un resistente cilindro metálico y el tapón por un pistón bien ajustado que puede deslizarse a lo largo del cilindro (ver figura 33) tenemos el principio con que funcionan los motores de combustión interna, como el de un automóvil, en el que la energía interna del combustible que se quema se convierte en energía cinética del pistón para darle tracción a las ruedas. Estos motores trabajan con combustible líquido (gasolina) o bien mediante gas combustible.

Figura 33. Cilindro metálico y pistón

Para entender lo que es una máquina de combustión, como el motor de un automóvil o una motocicleta, debemos comprender la transformación del movimiento del pistón en movimiento rotatorio de la flecha principal del motor.

Como apoyo de este tema, investiga qué función realizan las siguientes partes de un motor de combustión interna. Utiliza la siguiente tabla.

Tabla 8

PIEZA DESCRIPCIÓN FUNCIÓN
Cilindro: Parte hueca, similar a un bote de hojalata
Pistón:
Cigüeñal:
Biela:
Volante:

Cuando el pistón es empujado hacia abajo, el cigüeñal se mueve en el sentido de las manecillas del reloj, haciendo girar el volante. Si el empuje es lo suficientemente fuerte, el cigüeñal y el volante darán unas cuantas revoluciones. Esta es una breve descripción de la forma en la que se transforma la energía de combustión en energía mecánica o de trabajo. Analiza con cuidado la figura 34.

Figura 34

2.4.2 EFICIENCIA (SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA)

La eficiencia o rendimiento de una máquina térmica es la relación entre el trabajo mecánico producido y la cantidad de calor que se le suministra. Matemáticamente se expresa así:

W

E

Q

Donde: E = eficiencia de la máquina W = trabajo neto o trabajo de salida producido por la máquina en calorías (cal) o joules ( J). Q = calor que el combustible suministra a la máquina en calorías

o joules.

Como el trabajo neto producido por la máquina, también llamado útil o de salida, es igual a la diferencia entre el calor que se le suministra (Q1) y el calor que no puede aprovecharse porque se disipa en la atmósfera (Q2). Tenemos :

W = Q1 - Q2

Por lo que la eficiencia puede expresarse como:

Q  Q

E= 1 2
Q1
o también

Q2

E=1

Q1

Al observar el comportamiento de las máquinas térmicas durante muchos años, los científicos se dieron cuenta que es imposible construir una máquina con una eficiencia o rendimiento igual al 100 %.

En otras palabras, ningún motor térmico al efectuar un ciclo de funcionamiento conseguirá nunca transformar íntegramente en trabajo, todo el calor que absorbe de una fuente caliente. Para completar el ciclo, el dispositivo siempre cederá parte del calor

absorbido; es decir en toda máquina térmica se tiene que: Q 2 z 0

Esta conclusión constituye una de las leyes fundamentales de la naturaleza y se denomina 2a. Ley de la Termodinámica, la cual fue enunciada por Kelvin y dice así:

“Es imposible construir una máquina térmica que transforme en trabajo todo el calor suministrado”.

Como siempre existirá una cantidad de calor que no se puede aprovechar (Q2) para realizar trabajo , la eficiencia de una máquina térmica será menor a la unidad.

La eficiencia de una máquina térmica también se puede calcular al dividir la potencia útil

o de salida de la máquina entre la potencia total o de entrada de la misma, es decir :

Si se desea saber la eficiencia Potencia de salida

en porcentajes, se multiplica E=

Potencia de entrada el resultado por 100

EJEMPLOS

1. Si queremos calcular la eficiencia de un máquina térmica a la que se suministra 2 900 calorías, realizando un trabajo de 3045 J.

Lo primero que debemos hacer es convertir las calorías a joules ya que una caloría equivale a 4.2 joules.

Por tanto: 2900 cal. equivalen a 12 180 joules.

W 3045 J

Y si E= entonces E= .

025

Q12180 J E = 0.25

E = 0.25 x 100 = 25 %

2. Para calcular el trabajo ( J) que producirá una máquina térmica con una eficiencia de 33 % al que se le aplican 13 500 calorías. Procedemos de la siguiente manera:

conversión

13 500 cal = 56 700 J

W

como E=

Q

entonces W = EQ W = .33 (56 700) = 18 711 J

W = 18 711 J

Elabora una síntesis a partir de los temas que se presentan en el siguiente esquema.

Para concluir el capítulo 2 y puedas verificar tus conocimientos realiza los siguientes cuestionamientos.

  1. ¿Cuál es la expresión para calcular la variación de la energía interna del agua?.

  2. ¿Cuándo decimos que un calentador es más potente que el otro?.

  3. Calcula la potencia de una cafetera a la que se le pone a hervir 750 ml de agua (.75 Kg). El agua antes de calentarla registra una temperatura inicial de 20 °C, y al hervir, (6 minutos), llegó a 93 °C.

  4. ¿Cuál será la eficiencia de una máquina térmica si se le suministran 6000 cal. y realiza un trabajo de 7200 J?.

  5. A una máquina térmica se le administran 19 000 cal. de las cuales 13 300 se pierden en el ambiente.

a) Determina su eficiencia b) Determina el trabajo producido.

Debiste considerar las siguientes respuestas a las actividades integrales.

KJ

1. R = ' Ei4.2 m T

'

Kg C

q

2. R = Cuando uno de ellos logra calentar una misma cantidad de agua en un menor tiempo ya que, la potencia de un calentador está en función de la energía transmitida y el tiempo empleado en dicha transmisión.

KJ

' Ei4.2 m ' T

3. R =

Kgq C 'Ei4.2 KJ .q

(75Kg)(73 C)

Kg C

q

donde m = .75 Kg

'Ei 229.95KJ ' T 73 q C

229.95KJ P = 638 watts

P .638 Kw

360 seg

4. R = Recuerda que primero tienes que hacer la conversión de calorías a joules. Entonces 6000 cal equivalen a 25200 J.

W 7200

E= 0.28

Q 25200

E = 0.28 x 100 = 28 %

5. R =

a) Determina su eficiencia

Q

1

E=1

Q

2

13300

E=1-107  . 03

.

19000

E= 0.3 x 100 = 30 %

b) Determina el trabajo producido.

W = Q1 -Q2

W= 19000 - 13300 = 5700 cal.

W = 5700 cal. = 23940 J

A continuación se te presenta una serie de problemas con la finalidad de que reafirmes los conocimientos que adquiriste con este fascículo. Si tienes duda en algún punto, consulta la sección correspondiente y repasa nuevamente el tema hasta que consideres que ya estás preparado para continuar.

1. ¿Cuál será la eficiencia de un polipasto que sube una caja de 6 N hasta una altura de

0.50 m., si la fuerza que se le aplica es de 5 N y desciende a 0.80 m?.

  1. Una máquina con una eficiencia de 0.70 % realiza un trabajo de 500 J. ¿Cuánto trabajo de entrada necesitó?.

  2. ¿Cuál será la eficiencia de un gato hidráulico manual que necesita 20 N para subir 3 m, ya que al utilizarlo únicamente subió 1.80 m de altura?.

4.¿Qué trabajo realizará un sube y baja si queremos que se eleve a 2.25 m y le aplicamos 18 N?:

  1. Un herrero desea realizar una figura con 150 g de latón, y quiere saber qué cantidad de calor necesita para que este material incremente su temperatura de 20 °C a 95 °C.

  2. Una ama de casa va a calentar 4 Kg de agua líquida a 0 °C hasta 20 °C ¿qué cantidad de energía interna necesita?.

  3. Un joyero va a realizar un anillo con 150 g de plata elevando la temperatura de éste de 20 °C a 75°C. ¿Qué cantidad de calor se requiere para realizar la joya?.

  4. ¿A qué temperatura se elevarán 80 kg de agua que se encuentra a 20°C en un calentador mecánico el cual realiza un trabajo de 5.3 KJ?.

Estas son las respuestas a las Actividades de Consolidación. Si estuviste bien en todas FELICIDADES, comprendiste muy bien el tema. Si tuviste más de un error, no te preocupes, ubica en donde estuvo y repasa nuevamente la sección correspondiente, hasta que consideres que ya lo dominas.

1. R =

Datos Fórmula

ε = ?

FS = 6 N W = F x d

ee e ds = 0.50 m

Fe = 5 N

de = 0.80 m

Cálculo del trabajo de Cálculo del trabajo de entrada salida

W = Fxe d Ws = Fxs d

ee s

We = (5 N)(0.80m) Ws = (6 N)(0.50m)

We = 4 Nm Ws = 3.0 Nm

We = 4J Ws = 3.0 J

Cálculo de la eficiencia

s

ε= W

W

e

3.0 J

ε= = 0.75

4.0 J

e = .75 %

2. R =

Datos Fórmula

ε = 0.70 J W

s

ε=

W = 500 J

sW

e We = ?

WsDespejemos W =

eW

e

500 J

W == 714.2 J

e 0.70

We =714.2 J

3.R =

W = Fxd W = F xd

e ee Sse

We = (20 N)(3 m) Ws = (20N)(1.80m) We = 60 J Ws = 36J

W 36J

s

ε % = x 100 = x100 = 60%

W 60J

e

e = 60 %

4. R =

Datos Fórmula

W = ? W = F . d F = 18 N W = (18 N) (2.25 m) = 40.5 Nm d = 2.25

W = 40.5 J

5. R =

Datos Fórmula

Ce del latón = 0.094 Cal g °C Qm= CE∆T

m= 150 g Q = 150 g (0.094 cal ) ( 75 °C ) = 1057.5 g °C

T(95 =− 20) C75C ° Q = 1057.5 calorías

°=

Q =?

6.R =

Datos Fórmula

m = 4 kg KJ

Ei = 4.2 m T

Kg° C

T20 C °− 0C20 C °

= °= ∆ Ei = (4.2 KJ )(4 kg)(20 ° C)

Kg° C Ei ?

=

Ei = 336 KJ

7. R =

Datos Fórmula

QmCe ∆T

=

m = 15 kg

Q(15g)(0.056

= ∆T75 =−2055 C

Ce de la plata = 0.056 cal

g °C Q = ? Q = 46.2 cal

8. R =

Datos

m= 80 kg

W= 5.3 KJ

°

=20 C T=?

Ti

f

Sustituyendo Tf Ti = W °C

4.2 m

Despejando Tf W

T = +° T C

fi

4.2 m

cal

)(55 C)

°

g C

°

Fórmula

4.2 KJ

w = mT

°

kg C

Despejemos

1 W KJ W

T C

KJ m Kg 4.2 m

4.2

KgºC

W

T C

4.2m

Sustituyendo

5.3 KJ

T +20 C f

KJ

(4.2 )(80Kg)

Kg C °+20 C

°

T =0.0157 C °

°+ 20 C

f

Tf =20.0157 C °

ALVARENGA, Beatriz, y Antonio Máximo. Física general. 3a. ed., Harla, México. BRANDWEIN, Paul F. et al. Física. La energía - sus formas y sus cambios. PCSA,

México, 1973. BUECHE, Frederick J. Fundamentos de Física, tomo I. McGraw-Hill. 1991. ESTRADA, Félix Alejandro, et al. Lecciones de Física. CECSA, México, 1990. FEYMANN, R. Lecturas de Física. Fondo de Cultura Interamericano. UNESCO.Nuevas

Tendencias en la enseñanza de la Física. Vol .IV. GARCÍA Colín S., Leopoldo . De la máquina de vapor al cero absoluto. La ciencia desde

México /5. FCE, México, 1986. HABER-SHAIM, et al. PCSA Física, 3a ed. Reverté, España, 1981. LANDAU L.D., y A.I. Kitaigorodski. Física para todos, libro I. Mir, Moscú, 1984. STOLLBERG, R., y F.F.Hill. Física, fundamentos y fronteras. PCSA, México, 1981.

 

 


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